letöltés PDF - EMT

— 288 —-nyomokkal meghatározott síkba. Ez akkor következik be, a midőna (by, χ) = pont, mely a forgatás alkalmával a 2-dik képsíkon aC középpontú k kört írja le, az AB nyomba nem jut. Minthogypedig a k kör az AB nyomot 2, 1, vagy O-szor metszheti az χ tengelyfölött, a feladatnak ezen eseteknek megfelelőleg 2, 1, vagy 0 számúmegoldása lehet.Az ábra azt az esetet mutatja, a midőn k az AB egyenest kétpontban, B, D-ben metszi. Ekkor tehát két trieder keletkezik : azegyik M,(abc), a másik M(abc); az 1-sőnek egy szöge és oldala(b"x) = γ, (aby*) = c, a másiké (b"x) = γ, (abj) = c; a hiányzószög β és β a [c, b"] és [c, b"\ nyomokkal meghatározott síknakhajlásszöge a [BAM] síkhoz.Feltételezvén, hogy az α és b oldalak hegyesszögnek, a CBysugarú k kör akkor metszi csak 1 -szer az AB egyenest χ tengelyfölött, ha α > b, ellenben 2-szer, 1-szer, vagy O-szor metszi, ha α < b.Mig ha az α és b oldalak tompaszögűek, az M(abc) triederegy melléktriederének — pl. az M(abc')-nek — ismert oldalai és szöge2 R—a, 2R—b, 2R— a, melyek közül a két első hegyes. AzM(abc') triedernek, tehát M(abc) nek is akkor van csak egy megoldása,ha 2 R—α > 2 R—b, azaz b > α; ellenben 2, 1 vagy 0megoldása van, ha b < a.A midőn tehát a trieder meghatározására szolgáló adatok: kétoldal és az egyiknek szemben fekvő szöge, ugy a feladatnak csakegy megoldása van, ha a szöggel szemben fekvő oldal nagyobb,mint a másik és az oldalak hegyesszögűek, vagy kisebb, mint amásik és az oldalak tompaszögűek, — különben a feladatnak 2, 1,vagy 0 számú megoldása lehet.6. Adva van egy triedernek, M(abc)-nek, két szöge és az egyikkelszemben fekvő oldal γ, α, α; szerkeszszük a hiányzó alkotórészeket b, c, β-ί.Megoldás. (209. ábra.) A trieder [ac] lapja legyen az 1-ső képsík; a [cb] lapját akkép helyezzük el, hogy c nyoma a képtengelyre,x-re, merőleges legyen és BC 2-dik nyoma *-szel γ szöget képezzen.A c él mellé visszük az α oldalt (ByMC^ = (byC)