letöltés PDF - EMT

— 283 —-három alkotó rész szerkesztését kívánják. Ε szerint az M(abc)trieder alkotó részei, t. i. abc oldalai és αβγ szögei közül a következőklehetnek adva:1. egy oldal és a két mellette fekvő szög, pl.: b, α, γ,2. két oldal és a közbezárt szög, pl. . . . a, b, γ,3. a három oldal a, b, c,4. a háromszög κ, β, γ,5. két oldal és az egyikkel szemben fekvő szög, pl. n, b, a,6. két szög és az egyikkel szemben felvő oldal, pl. γ, α, α,és ezekből kell a három hiányzó alkotó részt szerkeszteni.Ε feladatok megoldásaira vonatkozólag általánosságban akövetkezőket mondhatjuk: A trieder egyik, pl. az [ac\ határlapjátaz 1-ső képsíkba helyezzük olyképen, hogy a \bc] határlapja a2-dik képsíkra merőleges legyen. A harmadik határlap [ba], ekkora képsíkok irányában egy általános helyzetű sík, melyet a feladatadataiból kell megszerkesztenünk. Ha ez megtörtént, akkor atrieder hiányzó alkotó részei, melyek ismert egyenesek vagy síkokhajlásszögei, az ábrázoló geometria általános módszerével megállapíthatók.Térjünk az egyes feladatok megoldásaihoz:1. Adva van egy triedernek M(abc)-nek egy oldala és a héte mellett fekvő szög b, α, γ; szerkeszszük a hiányzó alkotó részeketβ, η, c-t.Megoldás. (206. ábra). A trieder \ac] lapját az 1-ső képsíkbanképzelem elhelyezve akképen, hogy a c éle az χ képtengelyremerőleges legyen; az a és a c él ekkor egybeesik 1-ső képévelés az 1-ső képben bezárja a b szöget.Az a, c egyenesek az [ab], illetve [eb] lapoknak 1-ső nyomai;ezeknek 2-dik nyomát AB és CB t az α és γ 1-ső képsíkszögbőlakkép határozzuk meg, hogy az 1-ső képsík fölött lévő félsíkjaiaz ac és ca félsíkkal képezzék az α és γ szöget. Ezután felkeressükaz [ab], [cb\ síkok b = Μ Β metszővonalának MB' = b',CB = b" képeit; ebből a (ba) = c, (be) = a szögeket, végre az[ab], [be] síkok hajlásszögét β.Leborítjuk tehát a b egyenest c és a körül forgatva az 1-sőképsíkba, a b t és b L * helyzetbe (a Β pont használatával);(b x c) = a, (b x *a) = c. A b él egy tetszés szerinti Ρ pontjánakleborított helyzete a b L és ^*-on legyen P u PJ, (MP X = MPJ);e pontokban a b L és b x * re emelt merőlegesek a c és a élet a H, Gpontokban metszik. A HG, HP U GP X * oldalakból képezett H(P)G