letöltés PDF - EMT

—- 272 —Η'Τ'=ΉΤ. Az Ε és Jpont a hálón inflexióspont, mert érintősíkja ametszősíkra merőleges ; ezen pontok érintői a háló c egyenesévelugyanoly szöget képeznek, mintaz S sík 1-ső képsíkszöge D"E"D " D .Ha visszagondolunk az előbbi pont végén mondottakra, akkoraz ott leszármaztatott tételeket e helyen még a következővel egészíthetjükki: egy ellipsisen két forgás hengert fektethetünk keresztül;ezeknek alkotói az ellipsis focalis-hyperbolájának asymptotáival párhuzamosak.Ezt még másképen fejezzük ki, ha azt mondjuk : egy ellipsisderékszögű projectiója annak melléktengelyével párhuzamos Ssíkra mindig kör, ha a tengelyek projectiót egyenlők.168. feladat. Szerkesztendő egy forgáshengernek síkmetszése,ha tengelye az 1-ső képsíkra merőleges, de a metsző sík általánoshelyzetű.Megoldás. (201. ábra). A metszésgörbének, d-nek, 1-ső képeismét azon c kör, melyben az 1-ső képsík a hengert metszi. A200 a. ábra.metszésgörbe maga jelenleg szintén ellipsis, mert a görbe nem függa metszősík és a 2-dik képsík kölcsönös helyzetétől. Bizonyításnélkül állítjuk, hogy a metszésgörbének 2-dik képe d" szinténellipsis. d"-nek tengelyeit az [5,, s a ] sík azon az O-n átmenő EF, HGegyenes párja képezi, melynek mindkét képe merőleges egymásra (30.feladat), s mely a sík SU coincidentia-vonalával lesz meghatározva.Az EF, GH egyenesek 1-ső képei a c' kört az E', F', G', H'pontokban metszik, melyekből d" csúcsai: E", F", G", H·' meghatározhatók.A d" görbe legmagasabb és legalacsonyabb pontja B", A",az [s x , s a ]-nek az O-n átmenő 1-ső esővonala 2-dik képén feküsznek.d" a henger 2-dik szegély alkotóit az 1", J" pontokban érinti.