letöltés PDF - EMT

— 271 —-pontjaikkal esnek egybe. Ε görbéknek érintői képezik a kúpoknakforgástengelyeit.Egy ellipsis és egy hyperbola, vagy két parabola, melyekneksíkjai egymásra merőlegesek és melyek közül bármelyik görbénekcsúcs- és gyújtópontjai a másiknak gyújtó- és csúcspontjai, egymásnakfocalis kúpszeletei. Ε szerint az ellipsisen, hyperbolán vagyparabolán keresztül menő forgáskúpok csúcsai és tengelyei az illetőgörbék focalis kúpszeletének, tehát egy hyperbolának, ellípsisnek,illetve parabolának pontjai és érintői.170. — 167. feladat. Szerkesztendő egy forgáshengerneksíkmetszése, ha tengelye az 1-ső képsíkra, a metszősík a 2-dik képsíkramerőleges.Megoldás. (200. ábra.) A metszésgörbe 1-ső képe d' a hengermetszésköre c az 1-ső képsíkkal; a metszésgörbe 2-dik képe d" azS metszősík 2-dik nyomában s 2 -ben van.Ha a hengerbe két gömböt F és G-t képzelünk beírva, melyeka hengert a φ, γ körök szerint az S síkot az F, G pontokban érintik,akkor úgy, mint a 197. ábrábankimutatható, hogya metszésgörb e olyan ellip -sis, melynek gyújtópontjaiaz F, G pontok, vezérlővonalai pedig a φ ésγ síkok metszőegyeneseiaz S síkkal.A metszésgörb^ főtengelyea 200. ábrábanBD, melléktengelye EI\ agörbe e melléktengely körülaz 1-ső képsíkkal párhuzamoshelyzetbelettforgatvaés 1-ső képe d' nmeghatározva, mely d valódialakjával congruens.A henger hálója ésa d görbe a hálón a 200 a.ábrában van kitüntetve. A200. abra.Β és D pontok érintői merőlegesekaz illető alkotókra;az A pont érintője AT a hálón, az AHT derékszögű háromszögnekátfogója, mely valódi alakjával congruens A"H"=AH,