letöltés PDF - EMT

— 19 —-hogy az e mily térnegyedeken halad keresztül, és mely térnegyedbenvan véges része.13. feladat. Vegyünk fel olyan egyenest (azaz adjuk meg képeit),a melynek a) 1-ső nyoma, b) melynek 2-dik nyoma, c) melynekmindkét nvoma végtelen távol van. Vegyünk fel továbbá olyanegyenest, mely az 1-ső képsíkon, és olyant, mely a 2-dik képsíkönfekszik.14. feladat. Szerkesztendő egy (e\ e") egyenesnek symmetria- éscoincidentiapontja H l , H. 2 , vagyis az a két pont, mely mindkét képsíktólegyenlő távolságra van.14. ábra.Megoldás. (14. ábra). Az egyenes coincidentiapontjánakΗ 2 -nek mindkét képe egybeesik, tehát H. 2 ' = H 2 " az e', e" egyeneseknekmetszőpontja.A symmetriapontnak H x -nek mindkét képe egyenlő távolságralévén az x-Xö\, egy az e"-vel az x-re vonatkozólag symmetrikusegyenes az e'-t a H s '-ben metszi, melyből Hy" szerkeszthető.A H x pont tengelyképe H IX> mint könnyen belátható, az E 2 E. 2 Eytrapéz E 3 átlóján fekszik, melyből a H { ', Ή Λ ", ha az e-nekE v E. 2 nyomai még a rajzlapon feküsznek, egyszerűbben határozhatókmeg.Szerkesztendők különös helyzetű egyeneseknek symmetria- éscoincidentiapontjai.A 14. feladat megoldása mutatja, hogy ha egy egyenes képeia képtengelylyel egyenlő szöget képeznek, akkor az egyenes vagysymmetriasíkkal Hj-gyel vagy a coincidentiasíkkal H 2 -vel párhuzamos.Ennélfogva oly egyenes, melynek a képsíkok egyesítése lilán,2*