letöltés PDF - EMT

— 18 —-mindig az értendő, hogy szerkesztendő (e',e"), illetve (P / , V"), azazaz e egyenesnek és a Ρ pontnak két képe e', e", illetve Ρ', P".Megjegyzendő, hogy két egyenes, pl.: a ρ és a q egyenesmetszőpontjának jelölésére szintén a (p, q) symbolumot szokáshasználni, de a zárójelben itt különböző betűk vannak, melyek tehátnem képei egy téregyenesnek.A következő feladatoknál az adott vagy szerkesztendő egyenesekés pontok képei a rajzlappal egyesített képsíkon levőknekveendők, vagy azon szerkesztendők. A rajzlapon mindig meg vanadva a képtengely és a megoldandó feladatokhoz szükséges adatok.Feladatok az egyenesről.18. — 10. feladat. Adva van egy egyenes (e 1 , e"); vegyünk fel eze egyenesen oly pontot, mely az 1-ső képsíktól 2 cm távolságra van,azaz szerkeszszük meg az e egyenes azon pontjainak képeit, melyekaz 1-ső képsíktól 2 cm távolságra vannak.Megoldás. (13. ábra). Az 1-ső képsíktól 2 cm távolságra levőpontoknak 2-dik képei a képtengelytőlugyanily távolságra vannak. Meghúzzuktehát a képtengelylyel párhuzamosés attól 2 cm távolságralevő két egyenest, mely e"-t az A", B"pontokban metszi; e pontokból a képtengelyremerőlegesen bocsátott egyenesekaz e'-t Α',Β' pontokban találják,és az A', A" és Β', B" pontok mára keresett A, Β pontoknak képei.Mily egyenesen nem vehető fel13. ábra.(mert nincs rajta) oly pont, mely a feladatnakeleget tesz ?11. feladat. Szerkesztendő az (e', e") egyenesnek 1-sö és 2-diknyoma E u E,.Megoldás. (13. ábra). Az £ r nek 2-dik képe az e" és χ metszőpontja(e", x) = Ey", tehát E x — EJ az E y " pontban az *-re állítottmerőlegesnek metszőpontja e'-e\. Hasonlókép az £ a -nek 1-ső kepeaz (e', x) — Ej és e pontban az x-re állított merőleges e"-t azE 2 = E. 2 " pontban metszi.12. feladat. Oldassék meg a 11. feladat az e egyenes különböző,általános és különös helyzeteinél; és állapíttassék meg mindenkor,