letöltés PDF - EMT

— 259 —-Minden kúpalkotó, mely a metszősíkkal párhuzamos a metszésgörbeegy végtelen távol fekvő pontját szolgáltatja. Ε végtelentávol fekvő pontnak érintője azonban csak akkor lesz végtelen távol,ha az illető alkotó és érintősíkja is párhuzamos a metszősíkkal. Εszerint a metszésgörbének annyi végtelen távol fekvő pontja ésérintője van, a hány alkotója, illetve érintősíkja a kúpnak, párhuzamosa metszősíkkal.194. ábra.A II. r. kúpok síkmetszései II. r. vonalak. Ennek bizonyításaelemi uton eddigelé csak a forgáskúpra és hengerre sikerült. Ámdeha elfogadjuk, hogy az általános II. r. kúp metszésgörbéje ellipsis,hyperbola, vagy parabola, úgy egyszerű uton megállapíthatjuk, hogymelyike lesz e görbéknek.Ugyanis a II. r. kúp csúcsán keresztül menő és a metszősíkkalpárhuzamos sík a kúpot vagy két alkotóban metszi, vagy érinti(két egybeeső alkotó szerint metszi), vagy végre nem metszi (ametszés két képzeleti alkotó.) A szerint, a mint ezen esetek bekövet-17*