letöltés PDF - EMT

— 246 —-metriában, mert tulajdonságainál fogva számos feladat megoldásánálközvetítőül szolgál.Forgáskúpot, mint már említettük, egy oly egyenes ír le, melyegyik metszője mint tengely körül egy teljes körülforgást végez.Forgáshengert pedig egy egyenes, mely egy véle párhuzamos tengelykörül végez egy teljes körülforgást.Ε kúpnak és hengernek ezen származtatásából és az érintősíkértelmezéséből következik:1. a forgáskúp alkotói egy egyenessel— a kúp forgástengelyével —egyenlő szöget képeznek;2. a forgáskúp alkotói a tengelyre merőleges síkokkal egyenlő szögetképeznek, mely az előbbi szögnek pótlószöge ;3. a forgáskúp metszővonala a tengelyére merőleges síkkal mindigkör;4. a forgáskúp érintősíkjai annak tengelyével egyenlő és ugyanolyszöget képeznek, mint a kúp alkotói;5. a forgáskúp érintősíkjai a tengelyére merőleges síkokkal egyenlőszöget képeznek, mely az előbbi szögnek pótlószöge ;6. egy pontból egy gömbhöz húzható érintők és érintősíkok oly forgáskúpnakalkotói és érintősíkjai, melynek tengelye a gömb középpontjánmegy keresztül;7. két a forgáskúp tengelyére merőleges sík annak alkotóiról egyenlővonaldarabokat metsz le;8. a forgáshenger minden pontja, minden érintősíkja és mindenérintője (azaz minden egyenes, mely annak érintősíkjában fekszik,de nem párhuzamos a henger alkotóival), a henger tengelyétőlegyenlő távolságra van.Ha két felületnek azt a helyzeti viszonyát, hogy egy közöspontban közös érintősíkjuk van, akkép fejezzük ki, hogy egymást aközös pontban érintik, akkor mondhatjuk: egy forgáskúp és egygömb egymást egy kör pontjaiban, vagy egy kör mentén érinthetik.És ha egy gömb egy forgáskúpot egy kör mentén érint, akkor ezekrőlazt mondjuk, hogy a gömb a kúpban „be van írva" és a kúp agömb „körül van írva". Az a kör, melynek mentén a két felület egymástérinti, azoknak érintő köre.A gömböt a főkörök mentén érintő forgáskúpok forgáshengerekkéfajulnak el.158. A kúppal kapcsolatos elemek sokaságáról. A kúp alkotóinakszáma σο 1 , mert a kúp alkotói a kúp csúcsát a vezérlő vonalσο 1 számú pontjaival kötik össze.