letöltés PDF - EMT

a másik részhez tartozó félsugarak összesége a kúpnak egy-egypalástját alkotja. A II. r. kúpot tehát két palástból állónak tekintjük:az egyik paláston a fekvő félalkotók (félsugarak) a másiknak félalkotóitteljes alkotókká egészítik ki; dea két palástnak nincsen közös alkotója.Jellemző, hogy ha egy paláston két pontot veszünk fel, akkoraz egyikpontból a másikhoz juthatunk a kúpon fekvő vonalon haladvaanélkül, hogy a kúp csúcsán keresztül kellene mennünk. Ámde haa két pont a kúpnak két különböző palástján van, akkor nem lehetaz egyik pontból a másikhoz a kúpon fekvő vonalon haladva eljutnianélkül, hogy a csúcson keresztül mennénk.Ha a palástot nem értelmezzük a kúp vezérlő vonalával, melymint említettük, nemkülönös vonalaa kúpnak, hanem apalást jellemzőtulajdonságát abban látjuk, hogy bármily két pontját a kúpon fekvőés a csúcson keresztül nem menő vonallal összeköthetjük, akkor182. ábra. 182 a. ábra.egypalástú kúpokat is meg lehet különböztetni. Ugyanis ha a vezérlővonal olyan görbe, hogy bármely pontjából a görbén haladva amásikhoz juthatnak és a görbének csak egy (vagy általában páratlanszámú) végtelen távol fekvő pontja van, melynek azonban érintőjevégesbe nyúlik, akkor a kúpnak csak egy palástja lesz. Ilyen kúpnaktekinthető például a sík, melynél a vezérlő vonal egyenes,vagy pedig egy olyan (III. rendű) kúp, melynek vezérlő vonala amellékelt (182. ábra) egyágú III. r, görbe.A hengernek csak egy palástja van, mert végtelen távol fekvőcsúcsa nem osztja az alkotókat ketté.156. A kúp és a henger érintősíkja. Egy kúpon, melynekcsúcsa Μ és vezérlő vonala c, egy MA alkotót és egy k görbét veszünkfel (182. ábra) az MA alkotó a k-t egy Ρ pontban a c görbét egy Apontban metszi.