letöltés PDF - EMT

— 2 4 3 —-a kúpot leiró egyenes mozgását, hogy ugyanazt a kúpot nyerjük,mint az eredeti vezérlő vonalnál.A kúp vezérlő vonala lehet síkgörbe, azaz olyan, melynekminden pontja ugyanegy síkban van, de akkor a kúp csúcsának agörbe síkján kivül kell lennie; de lehet egy úgynevezett térgörbe is,melynek nincsen minden pontja ugyanegy síkban és ekkor a kúpcsúcsa bárhol vehető fel a térben.A kúp alakja a vezérlő vonal alakjától és a csúcs helyzetétőle vonal irányában függ. Ha a kúp vezérlő vonala II. rendű görbe,tehát kör, ellipsis, hyperbola vagy parabola, vagy egy néven kúpszelet,akkor a kúpot II. rendű kúpnak nevezzük. A II. rendű kúpokegymástól lényegileg nem különböznek, mert minden II. r. kúpotlehet síkkal bármely II. r. görbe szerint metszeni.De egy különös II. r. kúp az olyan, melynek vezérlő vonala körés a kúp csúcsa e kör középpontján keresztül menő és annak síkjáramerőlegesen álló egyenesen van. Ε II. r. kúpot forgáskúpnak nevezzük,mert egy tengely körül forgó egyenes, mely a tengelyt metszi,leír egy ily kúpot.Ha a kúp csúcsát végtelen távol, tehát egy egyenes végtelentávol fekvő pontjában vesszük fel, akkor a kúpot hengernek nevezzük.Egy hengert képeznek .tehát az oly egyenesek (alkotók), melyekegy görbe (vezérlő) vonal pontjain keresztül mennek és egymássalpárhuzamosak, ha nem feküsznek ugyanegy síkban.A hengert is II. rendűnek nevezzük, ha vezérlő vonalaII. r. görbe. De a II. r. hengerek különbözők, a szerint a mint vezérlővonaluk ellipsis (ide értve a kört is), vagy hyperbola vagy parabola,s ezért a II. r. hengereket ezen esetekben elliptikus-, hyperbolikusvagyparabolikus hengernek nevezzük.A II. r. hengerek legegyszerűbbike a forgáshenger; ennekvezérlő vonala kör és alkotói a kör síkjára merőlegesek. Oly egyenes,mely egy vele párhuzamos forgástengely körül egy teljes körülforgástvégez, leír egy forgáshengert.155. A kúp palástja. A kúp minden alkotóját annak csúcsafélsugárra osztja. II. r. kúpoknál e ro 1 számú félsugár ketté választható.Feltételezvén ugyanis, hogy a vezérlő vonal kör, ellipsis, vagyparabola : a kúp csúcsain keresztül menő és e vezérlő vonalat metszőfélsugarak képezik az egyik részt, azoknak kiegészítői egy teljessugárrá a másikat. Ha ellenben a kúp vezérlő vonala hyperbola,akkor ennek egyik ágát metsző félsugarak, és a másik hyperbolaágatmetsző félsugaraknak kiegészítői képezik az egyik részt, a kúpalkotóknaka hiányzó félsugarai pedig a másikat. Ugy az egyik mint16*