letöltés PDF - EMT

— 239 —-az (e s e„), (e s e„), (e s e„), (e s e„) szögek felezői /', g', h', V az /, g }h, i egyenesek 1-ső képei.Most meghatározzuk az S sík 1-ső képsíkszögeinek felezősíkjait; ezeknek 2-dik nyomában f" = i" és h" = ö"-ben vannakaz f, g, h, i egyenesek 2-dik képei.151. feladat. Szerkesztendők négy síkot érintő, azaz egy tetraederbeírható gömböknek középpontjai.180. ábra.Megoldás. Ha azt a négy egyenest f g, h, i-t, mely az elsőhárom síkot érintő gömbök középpontjait tartja, metszéshez hozzukaz 1-ső és 4-dik sík hajszögeinek két felezősíkjával, akkoroly nyolcz pontot nyerünk, mely a négy adott síktól egyenlő távolságravan. Ennélfogva egy tetraederbe nyolcz gömb írható belapjait érintőleg.A descriptiv megoldást végzendő, válaszszuk (181. ábra) azA 1 A 2 A 3 A i tetraeder Λ4Α la PJ át ^ő képsíknak, és a 2-dikképsíkot pedig az AjA^ lapra merőlegesen.Forgassuk le az 1-ső képsíkon kívül fekvő A x csúcsot az