letöltés PDF - EMT

— 2 3 0 —-húrja, mely az egyenes 2-dik képén fekszik, és ha metszősíkot az eegyenessel és a d körrel együtt a 2-dik képsíkkal párhuzamos k. 2kör síkjára borítjuk, és a metszőpontokat A" 2 , B'\-öt a leborítotthelyzetben meghatározzuk, úgy ezeknek visszaállított helyzeteA, Β a kívánt metszőpontokat szolgáltatja.Czélszerűbb azonban, mert a leborított d'\ kör rajzolásaelmarad, a metszősíkot az e egyenesen és a gömb 0 középpontjánkeresztül fektetni, és a kimetszett c főkört a gömb középpontjánkeresztül menő 1-ső, vagy 2-dik fővonala körül a k lt illetve a k. 2kör síkjára ráborítani.Az ábrában az [eO] sikot 01 fővonala körül a k y síkjára borítottukreá. A Ρ pontnak, a Pl = e egyenesnek és a c körnek 1-sőképei ezen lebontásban P\, P\I' — e\ és k\. e\ a k\ kört az A' v B\pontokban metszi, melyek a sík visszaállítása után a keresett (A',A"), (Β', B") pontokat adják.A gömbnek mindkét képsíkra nézve csak egy negyede látszik ;a Β pont ezen negyeden fekszik, mig az A pont az 1-ső képsíkranéző egyénre a nem látható, a 2-dik nézőre a látható negyeden van,s ezért az egyenesnek képei akkép rajzolandók, mint azt az ábramutatja.Mielőtt egy uj feladathoz fognánk, előre bocsátjuk a következőket:Ha egy gömbön egy c kört veszünk fel és annak pontjainkeresztül párhuzamos egyeneseket húzunk, akkor ezeknek másodikmetszőpontjai a gömbbel szintén egy körön J-n feküsznek. Ugyanis,ha a párhuzamosakra a merőleges átmérősíkot bocsátjuk, akkorez az átmérősík a gömböt két symmetrikus részre osztja. A c körnektehát a gömbön egy symmetrikus kör fog megfelelni, melynekpontjai a c kör pontjaiból az átmérősíkra bocsátott merőlegeseknekmásodik metszőpontjai a gömbbel.Ebből következik: párhuzamos világításnál egy gömbön fekvőkörnek vagy körívnek a gömb belső felületére vetett árnyéka ismétkör, vagy körív lesz.144. feladat. Adva van egy az 1-ső képsíkon nyugvó üres félgömb,melynek határló főköre az 1-ső képsíkkal párhuzamos; határoztassékmeg a félgömbnek belső felületére vetett árnyéka, valamint agömb külső felületének saját- és vetett árnyéka.Megoldás. (176. ábra). Az 1-ső képsíkkal párhuzamos k L főkörfele, ACB, a gömb belső felületére veti árnyékát, mely egy a k L körrelaz OL fénysugárra merőleges átmérősíkra vonatkozólag symmetrikusfélkör lesz. Hogy ez utóbbi félkört megkapjuk, forgassuk az