letöltés PDF - EMT

— 229 —-Oldjuk meg e feladatot, ha az adott síkok a képsíkok, tehát:142. feladat. Szerkesztendők egy gömbnek azon érintősíkjai,melyeknek képsíkszögéi «, β adva vannak.Megoldás. A gömbnek azon érintősíkjai, melyeknek 1-ső képsíkszögea, a gömböt két, az 1-ső képsíkkal párhuzamos síkbanlevő kör pontjaiban érintik. Ugyanígy van két kör a gömbön, melynekpontjain keresztül menő érintősíkok 2-dik képsíkszögé β.Ε négy kör nyolcz metszőpontja, mely e feladatnál elég egyszerűenszerkeszthető, a kívánt érintősíkok érintőpontja.175. ábra.150. —143. feladat. Szerkesztendők egy e egyenes és egy gömbmetszőpontjai.Megoldás. (175. ábra). Az egyenesen keresztül menő 1-ső,vagy 2-dik projiciáló sík a gömböt egy kör szerint metszi; e kör.ésaz egyenes metszőpontjai a kivánt pontok. Ezen kör és az egyenesmetszőpontjai a kör képeinek szerkesztése nélkül is megkaphatok.Ugyanis, ha a metszősík pl. a 2-dik képsíkra projiciáló, tehát a kimetszettkörnek, d-nek, 2-dik képe d" a k'\ körnek azon F"G"