letöltés PDF - EMT

— 2 2 0 —-képsíknak választunk, metszi. Tekintsük az A', B', C' pontokat agömb A, B, C pontjai 1-ső képének. Az A, Β, C pontok A'A lt B'B. itC'C 2 távolságai az 1-ső képsíktól, az OA', OB', 00' egyenesekre azA', B', C' pontokban megfelelőleg merőlegesen álló körhúrók fele.Az AB egyenes 1-ső nyomát D-t megkapjuk, ha az A'B'egyenesre az A', B' pontban merőlegeseket emelünk, vagy bármilyirányú párhuzamosakat húzunk, és ezekre az A'A X = A'A, Β'Β χ =τB'B = B'Bi vonaldarabokat reárakjuk, végre az A X B X végpontjaitösszekötő egyenest az ^4'P'-vel metszük a D pontban.Feltételezvén, hogy a C pont nem azon oldalán fekszik a képsíknak,mint az A és Β pont, az AG és BC egyenes 1-ső nyomaΕ és F (ha A'AJ/G'CJ/B'B lt C'C 1 = C'C = C'C 2 , A'C" ésB'C' megfelelőleg elválasztja az A u ; B v , C L pontokat és (A X C 1 ,168. ábra.A'C) = E, (B C', B.C,) = F). Az [ABC] = Ssík 1-ső nyoma DEFa k kört a keresett c' ellipsis érintőpontjaiban P, Q-ban metszi.Tekintsük a gömb azon főkörének síkját, mely az S-re és az1-ső képsíkra merőleges, 2-dik képsíknak, tehát az O-ból a DEF-rebocsátott merőlegest, OG'H'-t, képtengelynek.Az S sík e 2-dik képsíkra projiciáló lévén, 2-dik nyománakG"A"H"-nak A" pontja a G'H képtengelytől A'A = A'A L távolságravan ; azonkívül tengelypontja (DF, G'H).Ε sík a gömböt egy c körben metszi, melynek 1-ső képe a keresettc 1 ellipsis.Minthogy a gömbön két pont van, melynek 1-ső képe A' vagy B',vagy C', t. i. A, A; Β, Β; G, G, azért nyolcz oly síkot lehet találni,melynek metszése a gömbbel az A'B'C' pontokon keresztül menőés a k kört kettősen érintő ellipsist szolgáltatja 1-ső képéül. De