letöltés PDF - EMT

= 20Ö -keresztül menő 1-ső projiciáló síkokon, úgy a térben, mint a leborításbanpárhuzamosak.Ha tehát a Β ponton keresztül menő oldalélnek b-nek, 3-dikképét, nem az ű-nak 1-ső projiciáló síkján, hanem a fc-nek 1 -ső projiciálósíkján, mint 3-dik képsíkon akarjuk meghatározni, akkor a .B-nkeresztül az AA"'-má\. párhuzamos BB'" egyenest húzunk, melyb-nek 3-dik képe. Ugyancsak az S síknak 3-dik nyoma ezen új 3-ikképsíkon párhuzamos FQ"'A" J -mai és keresztül megy azon ponton,melyben a b élnek 1 -ső képe az s r et metszi.Ε szerint az ABBA alapsokszög szögpontjain keresztül párhuzamosakathúzunk az ^.^.'"-mal és az oldalélek 1-ső képeinek ésSi-nek metszőpontjain keresztül párhuzamost húzunk FA'"-mai;végre a megfelelő párhuzamosak metszőpontjaiból A'",· B"\ C'"D"'-bó\ merőlegeseket bocsátunk az illető élek 1-ső képeire; ezeknekA'B'C'B' talppontjai, az élek metszőpontjainak 1-ső képeilesznek.Az ABCD metszési sokszög oldalai az ABCD alap sokszögoldalait síkjuknak metszővonalában, mely jelenleg s u metszik; sezért a két sokszög képei peresp. helyzetű affin alakzatok. Ennélfogvaaz egyik sokszögből, továbbá a másiknak egy szögpontjából,valamint az affinitási-tengelyből a másik sokszögnek többi szögpontjaiegyszerű uton szerkeszthetők.A metszésidom valódi alakját megkapjuk, ha azt síkjának, pl.1-ső nyoma körül az 1-ső képsíkra borítjuk. A leborított szögpontokA^ByC^Dy azokon a merőlegeseken feküsznek, melyeket azA'B'C'D' pontokból s^-re bocsáthatunk. Másrészt az A pont távolságaaz s,-nek F pontjától egyenlő FA"'-m&\. Ilyen lesz tehát aleborított Α Λ pontnak is távolsága az JF-től (FA{ = FA'"). Ugyanígya B"'C"'D"' pontoknak távolsága és a ByCyBy pontoknak távolságaazon pontoktól, melyekben megfelelőleg a BCB pontokon keresztülmenő élek 1-ső képei az Sj-et metszik, egyenlők.A hasáb hálójának szerkesztésénél czélszerű a hasábot egyaz oldaléleire merőleges síkkal metszeni, mert e metszés (normálismetszés) a hálóban egy egyenes vonalon lesz, minthogy a hasábéleka metszési sokszög oldalaira merőlegesek.Az iiy egyenes, mely az alapszög C pontján megy keresztül ésmerőleges az oldalélek 1-ső képeire, egy az oldalékre merőlegesU síknak I-ső nyoma.Az U sík metszését *A*BC*B-ét a hasábbal ugyanazon utonszerkesztjük, mint az S síkét. Ε szerkesztésnél az oldaléleknek lebo-