letöltés PDF - EMT

-=· 196 —A'B'C'B U'-nek és az alapsokszögnek ABCDÉ-nek megfelelő oldalai;A'B',AB·, B'C',BG;... egymást az egyenesben metszik, és a megfelelőszögpontokat összekötő egyenesek : M'A'A, M'B'B, . . .mint az éleknek 1-ső képei, a gúla csúcsának 1-ső képében találkoznak.Ily helyzetű sokszögek, mint A'B'C' . . ., ABC . . . perspectivhelyzetű cöllinear sokszögek ; s x a collineatió-tengely, M' acollineatió-középpont.Az A'B'C'. . . sokszög tehát egyik szögpontjának, pl. a Cpontnak, pontos meghatározásától függ, mert C"-ből kell a többiszögpontokat szerkeszteni.Egy más eljárás vagy módszer az volna, hogy közvetlen agúla lapoknak keressük metszővonalait az S síkkal.Egy a gúla Μ csúcsán keresztül menő és az 1-ső képsíkkalK 1 -gyel párhuzamos R sík az S-et egy r egyenes szerint metszi,melynek r', r" képei könnyen szerkeszthetők.A gúlának egyik, pl. MDE lapja a párhuzamos Ki és Rsíkokat párhuzamos egyenesek szerint metszi; Kegyel a metszőegyenesKÉD, R-rel pedig egy ezzel párhuzamos és az Μ pontonkeresztül menő egyenes MN. Minthogy az S sík a KED, MNegyeneseket a Κ — EB) és az Ν = (MN, r) pontokbanmetszi, azért KN az S síknak metszővonala az MDE gúlalappal.Az nyom és az r egyenes segélyével tehát a gúla oldallapjainakmetszővonalait az [s^'j = S síkkal következőkép találjuk:az alapsokszög egy oldalával a gúla csúcsán keresztül párhuzamosthúzunk, melynek metszőpontj át r-rel összekötjük az alapsokszögillető oldalának és sj-nek metszőpontjával; az összekötőegyenes metszővonala az S síknak azzal az oldallappal, mely azalapsokszög illető oldalán megy keresztül.így lett pl. az MAB oldallap metszővonala az S síkkalszerkesztve.Minden ily metszővonalnak végtelen távol fekvő pontját,tehát a pontos szerkesztésre igen alkalmast, egy új egyenesnekq-nek használatával is megkaphatjuk. Ε q egyenes a gúla Μ csúcsánkeresztül menő és az S síkkal párhuzamos Q síknak metszővonalaaz alapsokszög síkjával s mint ilyen az s^től ép oly távolságravan, mint Μ az r-től (qs x távolság = M'r' távolság).Az MEB lap metszővonala a Q síkkal az Μ ponton és azL = (q, ED) ponton megy keresztül; az ML-\e\ lesz tehát a KEDNegyenes, mint az S sík és az MED gúlalap metszővonala párhuzamos.Ha tehát a gúla alapsokszögének oldalait, az s^gyel és