letöltés PDF - EMT

- 192 —lyos test lesz. Ezért van meg a hasonlatosság ezen ábra 1-ső és a142. ábra 4 képei között.A pentagondodekaeder mind a nyolcz octansának megmaradnakfőcsúcsai és ezért azt a tetrakishexaeder oly leszármazásánaktekintjük, mint a mikép a dyakisdodekaeder származik a hexakisoktaederből.129. A szabályos rendszer negyedes alakja. A tetraedrikuspentagondodekaedera dyakisdodekaeder, vagy apentagonikositetraedertetraedrikus feles alakjának tekinthető, mert ezekből akkép származik,hogy négy nem szomszédos octans lapjait elhagyjuk és a másiknégy szintén nem szomszédos octansnak lapjait metszéshez hozzukegymással.Ez a test természetesen még a hexakistetraederből is leszármaztatható,ha minden quadransának hat lapja közül oly háromnem egymásra következő lapját tartjuk meg, melyeknek nincsközös élük.Ε test képeit a 157. ábra mutatja. A G Y B, G y E, G X F élek adyakisdodekaeder (151. ábra) ugyané nevű éleinek meghosszabbításai.Az AF, BB élek 1-ső képei merőlegesek az AO, BO tengelyekre ;a CE él 1-ső képe párhuzamos a GEGJ) lapnak 1-ső nyomával,vagy nyomával az AOB síkon. Ha a többi három quadransra (G 3 , G e ,£r 8 -ra) is elvégezzük e szerkesztést, úgy megkapjuk a test 1-sőképét és ebből a 2-dik képet.A test 12 ötszögű lapjai congruensek, de nem egészen szabálytalanok,a mennyiben kétszer két oldaluk egyenlő. A 157. ábraEG,DHI ötszögének oldalai közül HD = Hl, G\D = G L E. —Emlékezetbe akarjuk hozni még ez alkalommal, hogy a tárgyaltkristátyalakok mindegyikének lapjai a tengelyekről egyenlővonaldarabokat metszenek le, és e lapok a tengelyeken fekvő pontjaivalis kifejezhetők. Ha pl. az utolsó kristályalaknak lapjait a tengelyekenfekvő pontokkal akarjuk kifejezni, jelöljük mint előbb aG x quadrans egyik lapjának metszőpontjait az Ο ponton keresztülmenő tengelyekkel A lt C. 2 , U 3 -mal. Rakjuk az OA U OC. 2 , OB 3 , tengelyekreaz Ο pontból mérve ugyanazon részére, melyen az A l ,C i ,B 3 pontok feküsznek, az OA t = a, 0C. 2 — c, OB 3 = b vonaldarabokatakképen, hogy az OA U OB U OC L vonaldarabok az 1-ső tengelyen,az OA. 2 , öB. 2 , OC 2 vonaldarabok a 2-dik tengelyen és az 0A :UOB S , OC 3 vonaldarabok a 3-dik tengelyen egyenlők legyenekmegfelelőleg az a, b, c vonaldarabokkal.Határozzunk meg a tengelyek másik részén szintén kilenczpontot, 9Í 1; S8 lf ... @ 3 -t akképen, hogy az 0« lf O^, Od, és az 03í a ,