letöltés PDF - EMT

— 149 —-IX.FEJEZET.Síklapú testek ábrázolása, árnyékolása ésezekkel kapcsolatos feladatok.104. A síklapú testek ábrázolása. — A síklapú testek, azazoly térrészek, melyeknek határait sokszögek, ezeknek oldalai ésszögpontjai, tehát a síklapú testnek lapjai, élei és szögpontjai vagycsúcsai képezik, — a test éleinek képeivel lesznek ábrázolva. Atest lapjait átlátszatlanoknak tekintjük; ennek következtében azélek és lapok közül némelyek az 1-ső, mások a 2-dik képsíkra nézvea test más lapjaitól el lesznek födve.A testnek az egyik képsíkra nézve látszó és elfödött lapjait atest bizonyos éleiből álló tér- vagy síksokszög választja el. Az ilyensokszöget, valamint annak képét az illető képsíkra nézve szegélyzősokszögnek vagy szegélynek (contur) nevezzük; még pedig magán atesten levő a valódi szegély, ennek képe a látszólagos vagy képszegélyvagy csak röviden szegély.Ha a síklapú test éleinek képeit, tekintettel arra, hogy látszók-evagy elfödöttek, a test meghatározására szolgáló adatokból megrajzoljuk,akkor ezzel a testet ábrázoljuk.Hasáb és gúla.105. — 101. feladat. Egy [sj,s a ] síkon nyugvó koczka ábrázolása.Megoldás. (125. ábra). A koczka ABCD lapját az nyomkörül az 1-ső képsíkra leborítotthelyzetében veszszükfel, és ebből meghatározzuk annak képeit. D X LK' \ s t , K'K" \ x,K'{K) _L LK', K'( K) = K'K; K'L(K) < az 1-ső képsíkszög,LDY = L(D), (.D)D' _ L LK'. A D pont 1-ső képének D'-nek felhasználásávalaz AyByCJDy négyzethez affin parallelogrammatA'B'C'D'-Qt szerkesztünk, melyből már az A"B"C"D" parallelogrammakönnyen meghatározható.Az ABCD négyzet szögpontjaiban merőlegeseket állítunk az[sj.s^] síkra és ezekre reá rakjuk a koczka élhosszát. (D)(H) I L'D),(D)(H) = A&, (H)H' _L LH', (H)H' = Ü"H X ; D'H' és D"H"a koczka DH, AE, BE, CG élei 1-ső és 2-dik képének hosszúsága.