letöltés PDF - EMT

— 143 —-Legyenek az A, B, C, 1), . . . pontoknak 1-ső és 2-dik képeiA', B', C', D' ; A", B", C", D", ... és a- a képtengely.A pontoknak kölcsönös helyzete nem változik, ha mi az # képtengelytönmagával páihuzamosan följebb vagy lejebb toljuk,ezzel csak a képsíkok távolsága a pontoktól fog az eltolás hosszúságávalnövekedni, illetve fogyni.Ha az A, B, C, D,.. pontok az 1 -ső térnegyedben voltak, akkoraz χ eltolásával elérhetjük, hogy azok a 2-dik, illetve a negyediktérnegyedbe kerüljenek, csak az # et az összes képek alatt vagy fölöttkell felvennünk.Tegyük fel, hogy az adott A, B, C, D,... pontrendszerrel bizonyosszerkesztést végeztünk, melynél az χ képtengely nem lett felhasználva,akkor e szerkesztés érvényben marad, bárhová helyezzükis önmagával párhuzamosan az x-et.Ha pl. az ABC háromszög valódi alakjátA',, B\ C\-et akképhatároztuk meg, hogy azt egy 1-ső fővonala körül az 1-ső képsíkkalpárhuzamos hetyzetbe forgattuk (98. ábra), akkor χ nek bármely azA'A" re merőleges helyzeténél A\B\C\ nemcsak valódi alakjaABC-nek, de minden szerkesztési vonalnak is ugyanazon értelmevan, mint az eredeti x-nélHasonlókép, ha az ABC síkjára a Β pontból m merőlegestbocsátottunk, vagy az ABCB pontokon keresztül menő gömbnek Μközéppontját meghatározzuk, akkor az m', m" és M', Al" képek,szintén minden χ szel párhuzamos képtengelynél m-nek és M-nekképei lesznek.De nem csak az ,r-képtengelyt tolhatjuk a képtengelyre merőlegesirány szerint följebb vagy lejebb, hanem a pontrendszer egyik,másik vagy mindkét képét, mert végeredményében ez csak annyitjelent, hogy a képsíkok egyike vagy mindkettő közeledik a pontrendszerhezvagy távolodik attól.Már a mondottakból könnyű megállapítani, hogy mily szerkesztésekrenincs befolyása az χ képtengely helyzetének? Azokra,melyeknél az egyeneseknek és a síkoknak nyomait nem használjuk !Ezt pedig minden oly feladat megoldásánál (hacsak épen nem anyomok meghatározása) kikerülhetjük, melynél az adatok nincseneknyomaival megadva és mely feladatokban nincs vonatkozás a képsíkokkelyzetére.Pl. az ABC pontoktól meghatározott síkban egy pontot felveheteka képtengelynek bármely az A'A"-re merőleges helyzeténél;a sík fővonalainak képei is ugyanazok maradnak még, ha az A'B'C',A"B"C" képeket a jelzett módon el is tolom.