letöltés PDF - EMT

— 6 —-Jellemző, hogy a leírt módon az 1-ső képsíknak a 2-dikbatörtént forgatása után a) bármely pont 1-ső és 2-dik képének összekötőegyenese a pont tengelyképében a képtengelyre merőlegesen áll;továbbá, hogy b) bármely pont 1-ső (2-dik) képének távolsága a képtengelytőlegyenlő a pont távolságával a 2-dik (1-ső) képsíktól, végre c)az 1-ső térnegyed pontjainak 1-ső képe a képt. fölött, 2-dik képe a képteng. alatt vana 2-dik „ „ fölött, ,, „ fölött „a 3-dik „ „ „ „ „ alatt „ „ „ fölött „a 4-dik „ „ „ „ „ alatt ,, „ „ alatt „az 1-ső képsík pontjainak 2-dik képe a képtengelyen fekszika 2-dik „ „ 1-ső „ „ „ s7. A pontok ábrázolása és reconstructiója. Az előbbiekbenláttuk, hogy a tér egyes pontjait a két egymásra merőleges képsíkra,az 1-ső és 2-dik képsíkra projiciáltuk és az 1-ső képsíkot a pontoknaka rajta fekvő 1-ső képeivel együtt a képtengely körül a 2-dikképsíkba forgattuk. A tér pontjainak képei tehát jelenleg ugyanegysíkon vannak, mely a két egyesített képsíknak tekintendő. Ez a kétegyesített sík képezi azt a síkot (a rajzlapot), melyen szerkesztéseketvégezünk, azaz rajzolunk és a mely két síkról annyit tudunk,hogy mielőtt egymással egyesültek, egymásra merőlegesek voltak ésegymást a képtengelyben λ'-ben metszették.Minden rajzlap két egyesített képsíknak tekinthető. Egy tetszésszerinti χ egyenes (6. ábra) képezheti a képtengelyt;bármely az x-re merőleges egyenesen fekvő kétpontot A', A", egy A térpont 1-ső és 2-dik képénektekinthetjük, s mely A', A" két kép az A térpontábrázolása a felvett rajzlapon, azaz az egyesítettképsíkokon.Az A pont ábrázolásából, A', ^4"-ból, azonbankövetkeztetnünk kell és lehet az A ponf helyzetérea képsíkok irányában; s azt a műveletet, melyszerint a pontnak (vagy egy geometriai alakzatnak)helyzetét a két képsík irányában annak kétképéből megállapítjuk, a pont (vagy a geometriai6. ábra. alakzat) reconstructiójának (visszaállításának) nevezzük.Feltételezvén, hogy (mint a 6. ábrában) az A" pontot az χképtengely fölött, az A' pont az a alatt vettük fel akkép, hogyΆ A" egyenes az *-re az A x pontban merőlegesen áll, az előbbi tételekbőlfolyólag következtethetjük, hogy az (A', A") képekkel ábrázoltA pont az 1-ső térnegyedben fekszik és az 1-ső képsíktól mért