letöltés PDF - EMT

— 137 —-az eredő vonalakat, pontokat, stb. az eredeti vonalokhoz visszaforgatjuk,úgy a feladatot ezekre nézve is megoldottuk. A forgatás tehát,mint módszer alkalmazható bizonyos (különösen távolságok ésszögek meghatározására vonatkozó) feladatok megoldásánálVIII. FEJ EZET,Uj képsíkok alkalmazása.95. Az uj képsíkok helyzete és használatának czélja. Azeddigiekben a téralakzatokat két, kivételesen három képsíkra vonatkoztattukakképen, hogy derékszögű projectiójukat vagy mint elneveztük,derékszögű képeiket e képsíkokon ábrázoltuk. A két képsíkotegymásra merőleges helyzetben levőnek tekintettük és metszővonaluk(képtengely) körül forgatva egymással egyesítettük. A képsíkoknakderékszögű helyzete és azután azoknak egyesítése azértmutatkozott czélszerűnek a téralakzatok ábrázolásánál, mert egyrésztaz alakzat pontjainak két képe mindig a képtengelyre merőlegesenálló egyenesen volt, másrészt mert a pontok képeinek a képtengelytőlmért távolságai a pontok távolságát adták a képsíkoktól, svégre mert a pontok képeiből azoknak helyzete a képsíkok irányában,vagyis az, a mit reconstructiónak neveztünk, egyszerűen voltmegállapítható.A két képsíkon s a már használt oldalképsíkon kívül még újképsíkokat is alkalmazhatunk. És ha azt akarjuk, hogy egy új képsíkonlevő kép egy régi képet pótoljon, tehát a szerkesztéseknélép oly könnyűséggel legyen kezelhető, mint a régi, akkor az újképsíkot a régiek egyikére merőlegesen, azaz, mint projiciáló síkotkell felvennünk. Az uj képsikok használatának pedig az a czélja,hogy az adott és a régi képsíkok irányában általános helyzetű téralakzatokatoly képsíkokra vonatkoztassuk, melyek irányában azokkülönös helyzetűek; mert általában mondhatjuk : egy feladat megoldásaegyszerűbbé válik, ha az adatok, melyekkel szerkesztünk, aképsíkok irányában a megoldás keresztülvitelének szempontjábólkülönös helyzetűek.96. A pontok új képei. Egy az 1-ső vagy a 2-dik képsíkraprojiciáló sík meg van határozva, ha 1-ső, illetve 2-dik nyoma ismeretes,mert a hiányzó nyom az χ képtengelyre merőleges a tengely-