letöltés PDF - EMT

— 130 —-ugyanaz, mint egy melléktengelye körül forgó hyperbolától leírtfelület. (Ezzel csak fogalmat akarunk nyújtani ez utóbbi felületalakjáról, de állításunkat nem igazoljuk).A midőn e és t egymást metszi, vagy párhuzamos, akkor aze-nek a t körül történő forgatása alkalmával e-nek a forgástengelyenlevő pontja nem változik,r. ezért ha bármely más pontjának meghatározzukforgatott helyzetét, akkor ezt a változatlan ponttal összekötveegyszersmind a forgatott c egyenesnek is megkaptuk helyzetéta forgatás végeztével. Ha ellenben e és t nem metsző egyenesek,akkor e-nek két pontját kell a forgatás után összekötni, hogy e-t aforgatott helyzetében ábrázolhassuk. Jellemző, hogy az a szög,melyet e és t képez, valamint e bármely pontjának távolsága t-tői aforgatás alkalmával nem változik.Az egyenes forgatása tehát a pont forgatására van visszavezetve.Metszőegyenesek forgatását már két feladatnál alkalmaztuk :a midőn egy vonaldarab valódi hosszúságát és a midőn az egyenesképsíkszögeit meghatároztuk. Az egyenest mindkét esetben annakvalamely pontján keresztül menő és a képsíkok egyikére merőlegestengely körül forgattuk mindaddig, míg nem lett párhuzamos a másikképsíkkal, mely utóbbi síkon levő képnek hosszúsága a vonaldarabvalódi hosszúságát és képtengely-hajlása az egyik képsíkszögetadta. De még nem forgattunk oly egyenest, mely a forgástengelytnem metszi. Ezért: forgassuk az c egyenest egy az 1-sőképsíkra merőleges és az e-t nem metsző t tengely körüla) egy adott ε szög alatt;b) a 2-dik képsíkkal párhuzamos helyzetbe.Megoldás, a) (110. ábra). Az e-nek a í-hez legközelebbi pontjaΒ egy k kört ír le, melynek k' 1-ső képét a forgatott e egyenes 1-sőképe e' minden helyzetben érinteni fog. Ha tehát ιΒΊ'Β'