letöltés PDF - EMT

— 128 —-VII.FEJEZET.Forgatás a képsíkra merőleges tengelykörül.89. A forgatás mibenléte, feladata és ezélja. Az előbbi fejezetbensíkalakzatokat a sík egyes fővonala vagy nyoma körül forgattunk.A forgásszög, azaz a sík pontjaitól leírt ívek középpontiszöge a síknak mindig egyik képsíkszöge (a hegyes vagy a tompa)volt, úgy hogy a sík bevégzett forgatása után az egyik képsíkkalvagy egy azzal párhuzamos síkkal egyesült, tehát egy ily síkra lettreáborítva.Egy síkot azonban nemcsak egy abban fekvő egyenes körül,hanem bármily helyzetű egyenes — forgástengely — körül bármilyforgásszög alatt forgathatunk. A síknak minden pontja, és hogyhaegy a képsíkon kívül fekvő alakzat is részt vesz a forgásban, úgyennek is minden pontja, a forgás alkalmával körívet írt le, melyneksíkjaa forgástengelyre merőleges, melynek középpontja a forgástengelyenvan, és mely ívnek középponti szöge a forgásszög.A forgatásnak, mint segédeszköznek egy geometriai feladatmegoldásánál az lehet a ezélja, hogy a forgatandó alakzat egy vágjtöbbtéreleme a végzett forgatás után egy állandó térelem irányábanegy bizonyos, a feladat megoldását előmozdító helyzetet foglaljonel. Vagy lehet a forgatás maga önczél, azaz a forgatandó alakzatnakábrázolása a képzeletben végzett forgatás után lehet maga a kitűzöttfeladat.A forgatás legegyszerűbben eszközölhető (a mi az ábrázolástilleti), ha a forgástengely a képsíkok egyikére merőleges. Ekkorugyanis a forgatandó alakzat pontjaitól leírt köröknek képei azonképsíkon, melyre a tengely merőleges, közösközéppontú és amazokkalcongruens körök, a másik képsíkon a képtengelylyel párhuzamosegyenesek. — Ε fejezetben végzendő forgatásnál oly forgástengelythasználunk, mely a képsíkok egyikére merőleges.90. A pont forgatása. Legyen adva az 1-ső képsíkra merőlegest egyenes és egy A pont; forgassuk az A pontot a t tengelykörül:a) adott ε szög alatt,b) míg nem jut egy adott S síkba,c) míg egy adott U síktól r távolságra nem lesz.