letöltés PDF - EMT

— 121 —-és D" fl'UO; és {A'C, A"C"), (.A'D', A"D") a keresettegyeneseknek képei.Az AC, AD vonaldarabok az ACD egyenszárú háromszögkövetkeztében egyenlők, ezért az ábra e feladat megoldásának istekinthető : egy e egyenesenoly pontot szerkeszteni,mely az A ponttóladott r távolságra van.A helyett ugyanis, hogyaz A" ponton keresztülaz e". r \\öz ε szögek alatthajló egyeneseket A"C'\,A"D'\ húznánk, e" r öt azA" ponttól r sugárral leírtkörrel metszük pl. a C" 2 ,D"., pontokban és azokatvisszaállítjuk. Áttekinthetőbbenkifejezve ez utóbbifeladat „az e egyenes metszőpontjátegy az ^középpontbólr sugárral leírhatógömbbel" kívánja.87. feladat. Fektessünka g egyenesen keresz-104. ábra.tül síkokat, melyek egy adott S síkkal adott szöget képeznek. (A 75.feladatnak általánosítása).Megoldás. (105. ábra). A g egyenes egy A pontjából az adottS síkra bocsátott merőleges a síkot egy Β pontban metszi. Ha az Ssíkban a Β pontból AB cotg ε sugárral leírt k körnek bármely érintőjénés az A ponton keresztül síkot fektetünk, akkor e sík az S-hezε szög alatt hajlik.A kívánt síknak a g egyenesen kell keresztül mennie, tehát a kkör érintőjének a g egyenest metszeni kell. Ezért g és S metszőpontjábólG'-ből a k körhez vonható e, /érintők^ egyenessel együtt olyí e >