letöltés PDF - EMT

— 3 —-az AA" vonaldarab pedig az A pontnak távolsága a második képsíktól;az AA'-1 és az AA" vonaldarabot az A pont első ill. másodikképtávolságának nevezzük. Minthogy az A"A X vonaldarab az A"pont távolsága a képtengelytől és A'A X vonaldarab az A' távolságaa képtengelytől, az előbbi AA' = A"A X , AA" — A'A X egyenlőségekértelme következő : Egy pont távolsága az első (második) képsíktóloly nagy, mint a pont második (első) képének távolsága a tengelytől.Ehhez járul még : Egy pont első és második képéből a képtengelyrebocsátott merőlegesek egymást egy pontban, a felvett pont tengelyképébenmetszik.Jegyzet. A térpontok jelölésére a következőkben nagy betűket használunk; azoknak 1-ső képét ugyanolyan, de egy vesszővel ellátott betűvel,2-dik képét pedig ugyanolyan két vesszővel ellátott betűvel, végre tengelyképét(melyet gyakran el is hagyunk), ugyanolyan, de * mutatóval jellemzettbetűvel szándékunk jelölni.4. A különböző térnegyedekben fekvő pontok képeinekhelyzete a képtengely irányában. Képzeljünk még hárompontot B, C, D-t, melyekközül Β a második, C aharmadik, D a negyedik térnegyedben,de a képsíkokonkivül fekszik. Ε pontoknakhatározzuk meg első és másodikképét, azaz projiciáljukazokat az első és másodikképsíkra. Ennélfogva(2. ábra) a B, C, D pontokonkeresztül merőleges egyeneseketbocsátunk az első képsíkra,melyek azt a B', C', D'pontokban metszik, és aB, C, D pontokon keresztülmerőleges egyeneseket bo-2. ábra.csátunk a második képsíkra,melyek azt a B", C", D" pontokban metszik, végre akára B', C 1 D', akár a B" C\ D'' pontokból bocsátunk merőlegeseketa képtengelyre, melyek azt a B Xi G X} D x> pontokbanmetszik.Ha most B'B B"B X , G C C"G X , D D D"D X , derékszögű négyszögekettekintjük, azt tapasztaljuk, hogy az előbbi § végén állókét tétel a 2-dik, 3-dik és 4-dik térnegyedekben fekvő pontokra nézve1*