letöltés PDF - EMT

103az e, h, és f g egyenespárak tükörképek az E 2 ponton keresztülmenő és az 1-ső képsíkkal párhuzamos síkra.Ezt még általánosabban fogjuk kifejezni ha azt mondjuk: haegy e egyenes tetszőleges pontján keresztül az 1-ső, 2-dik és az oldalképsíkhozpárhuzamos síkokat fektetünk, akkor az e-nek h, g, f tükörképeie síkokra, mint tükrökre vonatkozólag a három képsíkhozugyanazon szögek alatt hajlanak mint e.Ha egy adott (P', P") ponton keresztül akarunk egyenest fektetni,melynek képsíkszögei α, β, akkor vagy az előbbi eljárás szerinttalált egyenesekhez (Ρ, P") ponton keresztül párhuzamosakathúzunk, vagy pedig közvetlenül, amazoktól függetlenül szerkesztjükaz egyeneseket, mely szerkesztés azonban lényegileg nem külömbözikaz előbbitől.A (93. ábra) (Ρ, P') pontokon keresztül a képtengelyhez párhuzamosΡ Q\, P" Q"π egyeneseket, és β, α szög alatt hajló ΡQ'π, Ρ" Q"π egyeneseket húzunk; ez utóbbiakon Ρ Q'„, P' Q",egy tetszés szerinti r vonaldarabbal egyenlő. A Q", és Q' n -bői aképtengelyre merőlegesen bocsátott egyenes P' Q'i-et Q',-ben, illetvea P" Q" u-t ö"„-ben metszi.A P' Q\ sugárral P' pontból leirt kör a Q' a ponton keresztülmenő és a képtengelylyel párhuzamos egyenest a Q', R' pontokbanmetszi, míg a P" Q"„ sugárral a P" pontból leírt kör a Q'\ pontonkeresztül a képtengelylyel párhuzamosan fektetett egyenest a Q",R" pontban találja. A keresett egyeneseknek képei:(P'Q', P"Q") ·, (P'R', P"R"); P'Q', P"R"); (PB', P"Q").Az előbbi és a jelen szerkesztés azért tekinthető lényegilegugyanegynek, mert P'Q'ι = r cos a, P"Q" n = r cos β, és a Q'R',egyenes a P' ponttól r sin β, végre a Q"R" egyenes a P" ponttólr sin α távolságra van.A szerkesztések mutatják: hogy ha két egyenesnek egynevnképei a képtengelyhez egyenlő szögek alatt hajlanak, akkor azegyeneseknek egynevű képsíkszögei egyenlők.70. feladat. Egy ponton keresztül fektessünk oly egyenest,melynek képsíkszögei adott pótlószögek a,90°-κ. Legegyszerűbbena ponton keresztül menő oldalképsík alkalmazásával.71. feladat. Adva van egy pontnak mindkét képe, egy rajtakeresztül menő egyenesnek egyik képe és az 1-ső vagy 2-dik képsíkszöge; szerkesztendő az egyenesnek hiányzó képe.74. — 72. feladat. Szerkesztendő egy síknak két nyoma a síkképsíkszögeiből