letöltés PDF - EMT

— 102 —-Feladatok.73. Első dolgunk legyen az imént tárgyalt két alapfeladat fordítottfeladatát megoldani; tehát69. feladat. Szerkesztessék egy oly egyenes, melynek képsíkszögeiα, β adva vannak.Megoldás. (92. ábra). A képtengely egy A pontján keresztül aképtengelyhez α és β szög alatt hajló AC, AD egyeneseket húzunkés a képtengely egy Β pontjából, mely A-tó\ tetszőleges r távolságravan, ezekre BC, BD merőlegeseket bocsátunk, azaz megszerkesztjükaz r cos α = AC, r sin χ — BC, r cos β = AD, r sin β = BDvonaldarabokat.Ezután a képtengelyre egy E\ pontban merőlegest emelünkés ezen az E i pontot akkép határozzuk meg, hogy E\ E 2 = r sin92. ábra.Az E 2 pontból az AD — r cos β sugárral leirt kör a képtengelytegy E'\ pontban metszi, melyen keresztül menő és a képtengelyremerőleges egyenesre BD — r sin β vonaldarabot E"j-től reárakjukE t -ig (BD = E'\ Ey). Az Ey E\ ekkor = r cos α és Ey E\, = e',E t E'\ = c" képei a keresett egyenesnek.Minthogy az E. r bő 1 leírható kör a képtengelyt két pontbanJÍ'Vben és F'^-ben metszheti és a BD vonaldarab e pontokban aképtengelyre emelt merőlegesekre a képtengely alá és fölé rakhatóEy, Fy, Gy, Hy-ig, azért még azFiE'*=f\E 9 F"y =/"; GyE' i =g\E i E'\=g"; HyE\=h', E. 2 F\ = h"egyenesek is képei az E 2 ponton keresztül menő és a képsíkokhozaz adott szögek alatt hajló e, f, g, h egyeneseknek.Az e, g, valamint az /, h egyenesek egymásnak tükörképei a2-dik képsíkra; az e, f és a g, li egyenesek egymásnak tükörképei azF\ ponton keresztül menő és a képtengelyre merőleges síkra; végre