letöltés PDF - EMT

— 2 —-3. A pont vonatkoztatása a képsíkokra; az első és másodikkép és a tengelykép. A térnegyedek egyikében pl. az első-ben egy A pontot képzelünk(1. ábra), mely nem fekszik aképsíkokon. Az^4 pontból bocsássukaz (egyedül lehető)merőleges egyenest az elsőképsíkra; ez az 1-ső képsíkotK x -et egy A' pontban metszi.A végtelen nagy egyenesaz A pontnak derékszögű(orthogonalis) projiciáló sugaraaz első képsíkra; azA' pont pedig az A pontnakderékszögű első képe, vagyprojectiója. Az az eljárás,mely szerint az A pontból1. ábra.— térpontból — annak elsőképét (képét az első kép-síkon) A'-t a leírt módon nyerjük, a projiciálás művelete.Határozzuk most meg az A pontnak második derékszögűképét, azaz projiciáljuk az A pontot a második képsíkra K 2 -re. Bocsássuktehát az A pontból a második képsíkra a merőleges egyenest,mely azt az A" pontban metszi. Az A A" egyenes az A pontnakderékszögű projiciáló sugara a második képsíkra, az A" pont pedigaz A pontnak második derékszögű képe.(Minthogy tárgyalásunk folyamán általában a képsíkhoz csakisderékszög alatt hajló sugarakkal projiciálunk, a képek tehát a projiciálandóalakzatoknak mindig derékszögű képei lesznek, a derékszögűjelzőt a következőkben elhagyjuk.)Az A'A, A"A egyeneseken keresztül menő sík mindkét képsíkra,tehát a képtengelyre, x-re, merőleges és a képtengelyt egyA x pontban, az A pont tengelyképében, a képsíkokat pedig az A'A XtA"A X egyenesekben metszi. Az A'A X , A"A X> AA X egyenesek, merta képtengelyre merőleges síkban fekszenek, merőlegesek a képte;>gelyre; azonkívül A'A X A"A X> az A'A A"A X négyszög derékszögűés igy szemben fekvő oldalai: AA' = A" Α Χι AA" = A'A X . Az Apont tengelyképe A x tehát közös metszőpontja a képtengelynekazokkal az egyenesekkel, melyek az A', vagy az A" vagy az Apontból a képtengelyre merőlegesen bocsáthatók.Az A A' vonaldarab az A pontnak távolsága az első képsíktól,