letöltés PDF - EMT

— 99 —-Ε,Ε\ = 1\Ε, cos α, E t E'\ = E í E i cos β(EJE' 2 = E 2 E' 2 = E X E % sin a, (E í )E'\^E í E'\ = E í E 2 sm β.Az E 2 E'\E' 2 háromszögből következik, hogy E 3 E'\ > E 2 E' 2 ,és az előbbi egyenletekből az értékeket helyettesítvecos β sin a,vagy mert hegyesszögekről lévén szó90° — β a, azaz 90° ^ * + β.Ennélfogva: az egyenes 1-ső és 2-dik képsíkszögének összegekisebb vagy egyenlő egy derékszöggel a szerint, a mint az egyenesnem merőleges, vagy merőleges a képtengelyre.Ha az egyenes a képsíkok egyikével, ide számítva az oldalképsíkotis, párhuzamos, akkor az egyenes 1-ső, 2-dik és oldalképsíkszögeközvetlenül a képekből adódik ki. Ha pl. az egyenes az1-ső képsíkkal párhuzamos, akkor 1-ső képsíkszöge = 0, 2-dik képsíkszögeegyenlő 1-ső képének hajlásszögével az χ képtengelyhez,oldalképsík szöge pedig ez utóbbinak pótlószöge. És ha az egyenesaz oldalképsíkkal párhuzamos, tehát 1-ső és 2-dik képe az λ: képtengelyremerőleges, akkor oldalképsíkszöge 0, 1-ső és 2-dik képsíkszögepedig az oldalképnek az y és ζ tengelylyel képezetthajlásszöge.72. A sík képsíkszögei. Szerkeszszük meg az S 2 ] sík hajlásszögeitaz 1-ső és a 2-dik képsíkhoz.A sík egy 1-ső esővonalának e-nek 1-ső képsíkszöge, a síknakhajlásszöge φ az 1-ső képsíkhoz (1-ső képsíkszög), és a sík egy 2-dikesővonalának f-nek 2-dik képsíkszöge, a síknak 2-dik képsíkszöge ψ.Ha (90. és 90 a. ábra) (A', A") az fs u s 2 J sík tetszés szerintipontja, akkor e'J_s, és f"j_s 2 az esővonalaknak egy-egy képe;ezekből a hiányzó e", f képek és a ©, ψ szögek szerkeszthetők.A szerkesztésnél az e", f" képeknek ismerete nem szükséges,mert az A'EJA) és A"F. 2 [A] derékszögű háromszögek azok nélkülis szerkeszthetők.Valamivel egyszerűbb a szerkesztés, ha az e, f esővonalaknakmindkét nyomát felhasználjuk. Vegyük fel ezeket akképen, hogy aze 2-dik nyomának E 2 -nek és az / 1-ső nyomának i^-nek közöstengelyképe E\ = F'\ legyen. Ε szerint (91. ábra) a képtengelyremerőleges E % F X egyenes az s x , s a nyomokat F lt E 2 -heu, a képtengelytE\ = F'\-ben metszi; ez utóbbi pontból az s x -re húzottmerőleges talpa E x és E\E X = e'; az s 2 -re húzott merőleges talpaF. 2 és F'\F 2 = f". Az E. 2 E' 2 , Ε' 2 Ε, befogókból rajzolt (E 2 ) Ε' 2 Ε,