letöltés PDF - EMT

— 97 —-Minthogy az első szög az e egyenesnek, a második szög az f egyenesnekhajlásszöge az S síkhoz, azért a két sík metszővonaláramerőleges e egyenes az U síkban nagyobb szöget képez az Ssíkkal, mint bármily más amabban a síkban fekvő egyenes. AzAE, AyE egyenesek közül egyik a másiknak projectiója, tehát azS síkban a t egyenesre merőleges A t E egyenes ugyanoly szögetképez U-val, mint AE az S-sel. Ε szerint két sík hajlásszögét akképértelmezhetjük, mint a két sík metszővonalára merőlegesen álló ésaz egyes síkokban fekvő egyeneseknek hajlásszögét.Két egyenes négy szöget képez egymással, ezek közül kettőegyenlő hegyes, a másik kettő tompa és amazoknak kiegészítőszöge, vagy mind a négy derékszög.Ugyanigy két síknál is négy hajlásszöget képzelünk, melyetaz egyes síkokban a metszővonalra merőlegesen álló egyenesekzárnak .be. Ugyanily szögeket képez oly két egyenes, melyek közülegyik az 1-ső síkra, a másik a 2-dik síkra merőleges. Mert ha egyA pontból az 1-ső síkra bocsátott merőleges talpa U, a 2-dik síkrabocsátott merőleges talpa S, és az U és az S pontokból a két síkmetszővonalára bocsátott merőleges talpa E, akkor az A UES négyszögnekU és S-nél lévő szögei derékszögek, tehát az A és E-néllevők kiegészítő szögek lesznek.Ε szerint két sík hajlásszögeit akkép is értelmezhetjük, mintazon egyenesek hajlásszögeit, mely szerint a két sík metszővonaláramerőleges sík a két síkot metszi, vagy mint oly két egyenes hajlásszögeit,melyek az egyes síkokra merőlegesek.Ezzel kapcsolatban ide írunk néhány a síkok hajlásszögérevonatkozó következtetést:Egy sík tükörképe egy síkra vonatkozólag a tükör síkjávalugyanoly szöget képez, mint az eredeti sík.Párhuzamos síkoknak hajlásszögei párhuzamos síkokkalegyenlők.Ha két sík hajlásszögei közül csak a hegyesszöget tekintjük,akkor: egy sík hajlásszögei egy másik síkhoz és egy erre merőlegesegyeneshez egymásnak pótlószögei.71. Az egyenes képsíkszögei. Szerkeszszük meg az (e',e")egyenes hajlásszögeit az 1-ső és a 2-dik képsíkhoz.Megoldás. (88. ábra.) Ha az egyenes nyomai E u E t , akkor azE^EyE'^ derékszögű háromszögnek Egriéi levő szöge α az e egyeneshajlásszöge az 1-ső képsíkhoz (1-ső képsík szög), és az E.EJ^"derékszögű háromszögnek E r nél levő β szöge e-nek hajlásszögea 2-dik képsíkhoz (2-dik képsíkszög).KLUG : Ábrázoló geometria. 7