letöltés PDF - EMT

— 95 —-\Oltak; a szerkesztett pontok, egyenesek és síkok pedig abból aszempontból lettek meghatározva, hogy más pontok-, egyenesekvagysíkoktól bizonyos megmérhető és megadott távolságra legyenek.A geometriai helyek közül, melyeknek a geometriai feladatokmegoldásánál főszerepük van, csak az egyeneseket és síkokat szerkesztettük,— fentartván azoknak kiegészítését későbbi fejezetekben.V, FEJEZET.Egyenesekés síkok hajlásszögei a képsíkokhoz.69. Az egyenes és a sík hajlásszöge. Láttuk az előbbi fejezetben,egy sík pontjai egy a síkon kívül fekvő ponttól általábankülömböző távolságra vannak és egy oly pont található a síkban,melynek távolsága a kivül fekvő ponttól a legkisebb. Ez utóbbitávolsággal értelmeztük a pont távolságát a síktól. Hasonlóképjárunk el az egyenes és a sík hajlásszögének értelmezésénél.Egy e egyenes és egy S sík Ε metszőpontján keresztül egyenesekethúzunk a síkban. Ezen egyenesek általában az e egyenesselkülömböző szögeket képeznekés csak egy egyenes van síkban,t. i. az e egyenes derékszögűprojectiója a síkra, mely az eegyenessel a legkisebb, valaminta legnagyobb szöget képezi.Ugyanis, ha (86. ábra) e L az eegyenes derékszögű projectiójaaz S síkra, / pedig e síknaktetszés szerinti az Ε metszőpontonkeresztül menő egye-86. ábra.nese, akkor az e egyenes egy A pontjának AA l távolsága aze r től, tehát egyszersmind az S síktól kisebb, mint az AB távolságaaz / egyenestől. Minthogy az AA^E, ABE derékszögű háromszögeknekAE átfogója egyenlő az AA V AB befogók pedigkülömbözők, az e befogókkal szemben fekvő szögek közül az akisebb, mely a kisebb befogóval ^4^-gyel fekszik szemben, azaz