2002 ODLA - Orvosi laboratóriumi és képalkotó diagnosztikai ...

Matematika és statisztika előadás és gyakorlat részletes tematika1. Alapfogalmak. Függvények és jellemzésük. Függvény transzformációk. Adatok transzformációja.2. Számsorozatok és tulajdonságaik, határértékük. Számsorozatokra vonatkozó "rendőrelv".3. Függvények határértéke. Határérték véges helyen és a végtelenben. Véges határérték, végtelen határérték.4. Függvények differencia hányados- és differenciálhányados függvénye. Deriválási szabályok. Differenciálhatófüggvény menetének vizsgálata. Differenciálhányados geometriai jelentése.5. Határozott integrál fogalma. Határozott integrál geometriai jelentése. Határozott integrál alkalmazásaterületszámításra. Határozatlan integrál.6. Többváltozós függvények. Eseményalgebra. Események. Biztos-, lehetetlen esemény. Műveletek eseményekkel.7. Események valószínűsége. Klasszikus valószínűségi mező. Valószínűségi változó. Diszkrét-, folytonoseloszlás. Valószínűségi változók jellemzői. Várható érték. Szórás. Eloszlás függvény, sűrűség függvény.8. Nevezetes eloszlások. Binomiális eloszlás, Poisson eloszlás, egyenletes eloszlás. Gauss (normális) eloszlásés jellemzése.9. Populáció. Statisztikai minta. Mintavétel követelményei.10. Adathalmazok jellemzése számadatokkal. Átlag, medián, módusz, percentilis, szórás, terjedelem, relatívszórás,… . Adathalmazok jellemzése grafikusan. Hisztogramok, poligonok készítése.11. Becslések fajtái. Paraméteres-, nem paraméteres becslés, pontbecslés, intervallumbecslés. Konfidenciaintervallum. Hipotézis vizsgálat. Megbízhatósági szint. Egymintás t-próba, kétmintás t-próba. Első-, másodfajúhiba, egy-, és kétoldalú statisztikai próbák. F-próba.12. Nem paraméteres próbák. Khí négyzet próbák. Varianciaanalízis.13. Legkisebb négyzetek módszere. Változók kapcsolatának vizsgálata. Korreláció- és regresszió számítás.Korrelációs együttható jelentése. Rangkorreláció. Lineáris regresszió. Nem lineáris regressziós görbék. Regreszsziósgörbék alkalmazása becslésre, előrejelzésre.14. ROC analízis és alkalmazása laboratóriumokban.29