t.-l ,\l"- r"

A D 25.7 -ben J(t) = t, g(t) = I vrilasztrissal /(s)g(t - s) = s, 6s ezefi,(, + lXt) = "0" ='] Iot48. Megfelel6 azonossiigok 6s a definici6 alkalmazris6,rrl art/ (sins+coss).2dsJo'integrdlhoz jutunk, melynek €rtdke 2(- cos t * sin t * 1).49. A Laplace-transzformrilta& tribliaatdna"k III. k€plete afapj6n 4{ei} =;:.A T 25.10 kolrvolici6t€tel alapjdn az f(t) = "t, SQ) = et ftiggv6nyekre,. 1 I 1Lle' * e'l 'P-r P-r (P-r)2'50. A transzform6ltak t6.bldzatina& II. k6plete szeriut f,{rn} = ;#.2! 3! 72L{tz +t3} = E{t21. L{t3l =: F 7=7'51. A fllggvdnyt /-fel jeliilve, a konvolfci6 D 25.7 definici6ja szerint/(r) = (si! t) * e', 6s i$r a T 25.10 konvolici6tdrel szerintTeh6i52. -Az el6z6hoz hasonl6an -- -2-. 5s,. --.=2 -.\P" - t)p" p"lp - 2l54. A cosl .cos.e * sinl . sins = cos(l - s) azonossidg felhasznril6,s6,val hozzukI rl 1a f{tggvdnyt - s)ds ala.kra, majd hasznriljuk a T 28.10h J" e.cos(t. konvohlci6tdtelt. A keresettranszformii.lt:dT,156, Az el6z6hiiz hasonl6anWin56. A III. kdplet szerint Ct'\ = #,5?. p@*+t:"8'fffi-iW lo'"" d" :';trr,=fu55r. pb+1y6O. Mivel "-t (t2 *.t) = "-' lo'"'"t-" d", ez6tt az el6z6 feladat eredm6ny6t felhaszniilvaa fiiggv6ny Laplace-transzformdlrj"# 1X61. f(t):-2coslsinf : -sin2t, igy az V. k6plet szerintEIf' \ = LI- sinztl = -l{sin 2}} : -;,25.6