t.-l ,\l"- r"

2 5. Laplace-transzformrici6r+Tiffi. *k.^^2r44' p4;T*'145. Linearizdljuk cos2 t-t. A keresett Laplace-trauszformiilt:3_ _prp8p 2(f +4)'8(l+16)'sin 2tI p146.A sintcosl = azonossri.g felhasznrilisdral: -f fr EF-Tr6)-'147. Easznriljuk az indirekt bizonyitdsi m6dszert. Ea lenne olya"n .I( 6s C va.l6ssz6,m,hogy et' 5' ffect a (0, oo)-interwallumon, akkor el' -ct 5 Ii is teliesiilne,t4a,ellentmonddsban azzal, hogy et" -ct Lli:f,r61 nem korlitos.f _,2 ) _,2 ,2 -2 roo _,-^,,2L\e-.;nj = Jo"-,.endt=Jo e-Pt-i dt= e, Joe-'? dt.Az ut6bbi integrrilbao vezessiink be rij 'rel!.oz6t a. p+l = z iisszefilggds alapjri.n.A r integrdl6si rriltoz6 hatd.rai p €s oo lesznek,ro '2 t;L["+,,\="*( . l*"--' T dr, de e-z dr = r ro J,y';o(p). 6s-l ;o -2 rD -2 t;I e- -r dt = I e-T dr - l' e-t d.r = tim ,/=Of"t -,/" -Je ro Jo s-e y z u t9l?)'. ( - , 2 t l ; . 2Igy ad6dil Ll"uto|, = :eq"l-o(p)].\fI li,r .z ) 1..14e.T 25.1rrev6n f,{O(t)} = L ll : l^ "-', a"l = :"r'12(t - otrl).[v ?r''0 p)l5o,Legyen / 6s g Laplace-transzform6lhat6. Ekkor l6teznek olyarr Ii1, C1 ds K2,d2 nernnegativ konstansot, hogylf (t)l < Ktectt esEz4t1, ha C > Ct * Cz, akkotls(t)1.31. K2oc2t.tu * d@l : ", r"1 . ll""u*u- lot valwa- s)l ds ! Kt Kzlo'"c,,1" == KrKztect < KrKze@+rlt,mert a (0, oo) intervallumon t I et.rsr.rlr) . L{s} . r.|hl. r52. LI hl f. lnl LI fzj L Illzl.153.E16g be}i.tt , hogy a L6t oldal Laplace-trzunszforrlriltjai egyorl&:k. Ez