U - Index of - Munka

Menedzsment és vállalkozásgazdaságtaneseményre is sor kerülhet. Mindez azonban nem jelenti a diszkontráta (a tőkeköltség) emelését! Akockázatosságot egységnyi időre vonatkoztatjuk, az időtáv kérdését az n hatványkitevő „oldja meg”.Az elképzelhető, hogy a különböző időszakokra különböző (egységnyi időre eső) tőkeköltségetadunk meg, de ennek nem az időtávból eredő kockázatosság az oka. Jellemzően, a reálkockázatmentes hozam különböző időtávokra eső eltérő éves hozamai, vagy a tőkeköltség időbenváltozó inflációs tartalma miatt lehet erre szükség. Ilyen esetekben viszont vigyázni kell az eltérőkamatok értelmezésére. Amennyiben a különböző időtávokra vonatkozóan adunk tőkeköltséget évesértelmezésben, akkor azNPV = − FE(F1)(1 + r )E(F2)(1 + r )E(F3)(1 + r )0++++23123(1.42)képletet használjuk. Ebben az esetben például az r 3 jelentése annyi, hogy három éves távlatban azéves kamatnagyság r 3 .Amennyiben egy-egy évre adunk meg eltérő tőkeköltséget (például a jövőbeli inflációs értékekbecslése miatt), akkor viszont azNPV = − FE(F1) E(F2)++(1 + r ) (1 + r )(1 + r )...E(F3)(1 + r )(1 + r )(1 + r )0++11 21 2 3(1.43)összefüggést használjuk. Ekkor, például az r 3 jelentése annyi, hogy harmadik évben r 3 akamatnagyság....1.5.4.2. Belső megtérülési ráta mutatóEgy projekt belső megtérülési rátája az a hozam, amellyel az adott időszakban befektetettegységnyi összegünket egységnyi időre vetítve „átlagosan” gyarapítottuk. Ha ezzel a hozammaldiszkontálnánk a beruházás pénzáramlásait, akkor a befektetett értékét kapnánk vissza. Olyan r értéketkeresünk tehát, amellyel a befektetett tőke nagysága és a beruházás jelenértéke megegyezik, vagyis,amelynél a beruházás NPV-je zérus lesz.A beruházás értékes, haNPV ==IRR > ralt.E(F1)F0++1+IRR∑ ∞n=0E(Fn)(1 + IRR)nE(F2)(1 + IRR)=02+ ...(1.44)Könnyen belátható, hogy az NPV és IRR szabályok ugyanazt az eredményt adják egy projektértékességének eldöntésekor, hiszen amennyiben a tőkeköltség kisebb, mint az IRR, akkor az NPVpozitív.Az IRR gazdasági mutatóként való használata igen egyszerű: valósítsunk meg minden olyanprojektet, aminek IRR-je nagyobb a hasonló kockázatú alternatív befektetések hozamánál. Ez amegállapítás – ha helyesen értelmezik – teljes mértékben helytálló. Nem mindig van azonban egyszerűdolgunk e mutató használatakor.Mivel a pénzáramlások belső megtérülési rátájának kiszámításánál egy magasabb fokú polinom(egyenlet) zérushelyét kell megadni, így elképzelhető, hogy nem csak egy megoldást kapunk. (Illetveaz is lehet, hogy egy megoldás sincs.)64