U - Index of - Munka

Menedzsment és vállalkozásgazdaságtanpiaci portfólióhoz képest, esetleg egy olyan piaci portfólióhoz képest, amelyben nem pont a piaciarányok szerint szerepel a vizsgált befektetés.A probléma áthidalásához abból indulunk ki, hogy a vizsgált i befektetés a befektetők portfólióihozképest csak igen piciny a i súlyt képvisel. Ha így közelítünk a kérdéshez, akkor már mindegy, hogy máreleve benne van-e a „zsebben” vagy sem, és a piaci portfólió arányrendszerét sem borítjaszámottevően fel. A vizsgálat során így folyamatosan fenntartható, hogy a „befektetők kockázatosportfóliója a piaci portfólió”.E megközelítés mellett úgy fogalmazhatunk tehát, hogy azt vizsgáljuk, hogy a befektetők mikéntértékelnek egy portfóliójukhoz képest kicsiny súlyú befektetési lehetőséget. Az értékelésnél azvizsgálják, hogy portfóliójuk várható hozam – kockázat viszonya kedvező vagy kedvezőtlen iránybamozdulna-e el. A „kicsinység” miatt azonban portfóliójuk egészének paramétereit állandónaktekintjük, az végig a piaci portfólióból és „valamennyi” kockázatmentes befektetésből vagyhitelfelvételből áll.Egy sokelemű (hiszen M sokelemű) P befektetői portfólió egésze várható hozamának i befektetéshatására történő változása viszonylag könnyen követhető: az i befektetés E(r i ) irányába mozdítja el aportfólió egészének várható hozamát:E(rafPE(ra) = a+ aP) ⇒+ aMfr= 1( a r + a E(r ))ff+ a+ af= 1;ME(rMaM⇒)M0+ a E(r )f M ii(1.17)Vigyázzunk! A fenti összefüggésben E(r i ) csak a változás irányát adja meg. Ha E(r i ) nagyobb, mintaz E(r P ) akkor növeli a várható hozamot, ha kisebb csökkenti, azaz E(r i ) a portfólió átlagos várhatóhozamán „kicsit” emel vagy „kicsit” csökkent.A kockázattal már nehezebb a dolgunk, hiszen itt nem egyszerűen σ(r i ) irányába történikelmozdulás, ugyanis „belezavarnak” a korrelációs kapcsolatok is. A portfólió kockázata (szórása)változásának vizsgálatához a két valószínűségi változóra már korábban is felírt összefüggésbőlinduljunk ki:σ ( r ) =a+ aσ ( r ) ⇒afPP+ aMa 0 + a σ2f= 1a+ a2Mσ2= 1;2M( rMa2( r2) + a σ⇒Mi0) + 0 = a2σ ( r( r ) + 2kiMMi)M , i Mia σ ( rM) a σ ( r )f M ii(1.18)A fenti képletből elég nehéz kihámozni i-nek a portfólió kockázatára gyakorolt hatását. Néhánydolgot azonban már tudunk korábbi vizsgálódásaink alapján. Tudjuk, hogyha k M,i =1, akkor i szórásaegyszerűen „beátlagolódik” az M portfólióba. Ekkor a várható értékhez hasonló egyszerű helyzettellenne dolgunk. Tudjuk továbbá, hogy amennyiben k M,i =0, akkor úgy tekinthetjük i szórásaeliminálódna a sokelemű M-ben. Ha k M,i =-1 lenne, akkor i szórása kifejezetten csökkentené Mszórását. Az i befektetés P (M) portfólió kockázatára gyakorolt hatása tehát pozitív és negatív irányú islehet.Mielőtt tovább vizsgálnánk i befektetési lehetőség befektetők portfólióinak kockázatra gyakorolthatását, vegyünk észre valami nagyon fontosan: ez a hatás független az egyes befektetők portfólióibanlévő kockázatmentes résztől! Sarkalatos megállapítás ez. Ugyan a befektetők P portfólióikülönbözőek, csak a kockázatos portfóliórészeknél azonosak, ez az azonosság viszont elégnek látszikahhoz, hogy az egyes befektetésekkel (értékpapírokkal) kapcsolatos befektetői kockázatérzékelésekmegegyezzenek. A befektetői portfóliók különbözőségét okozó kockázatmentes rész – lévén szórásanulla, így korrelációs kapcsolódása sincs a kockázatos részekhez – ebben a tekintetben érdektelen.Kanyarodjunk vissza i és M ingadozása viszonyához, vizsgáljuk tovább azt! Kiindulásként i-nek isés M-nek is ismerjük a szórását és az eloszlását (feltételezzük, hogy az eloszlások normálisak). Aztii46