U - Index of - Munka

Menedzsment és vállalkozásgazdaságtanMásrészt, aki tőkével rendelkezik, az kockázatmentesen és reálértelemben is veszít azon, hogy azemberiség technikai, technológia fejlődéséből, azaz gazdaság általános fejlődéséből – kölcsönadotttőkéje erejéig – kiesik egy időre. A világ fejlettebb országaiban a technikai, technológiai fejlődés évesszintjét átlagosan 2-3%-ra teszik. Ez annyit jelent, hogy évente a gazdagság, a jólét nagyjából ennyivelnövekszik. Gondoljunk csak arra, hogy például az 1900-as évek elején – mai szemüvegen keresztül –mennyivel szerényebb jólétben volt részük az embereknek. A mai átlagembernek sokkal több jószága,jóléte (nem csak dologi javaik, hanem biztonsága, egészsége stb. is) van, mint volt egy korabelinek.Ha akkoriban adott volna kölcsön valaki egy összeget, nem lett volna infláció (sőt, minden akkoritermék ára ma pontosan ugyanannyi lenne) és sikerült volna magát száz évre hibernáltatnia (azaz pontugyanolyan ember lenne most, mint volt akkor), akkor amikor ma visszakapná pénzét, szegényebbembernek érezné magát, mint érezte annakidején. Ennek az embernek járna tehát kárpótlás, kamatazért, hogy időközben tőkéje nem az ő jólétét növelte, hanem másét.1.2.1.3. Kockázatos hozamMost kapcsoljuk be a kockázatot is! (Most csak röviden térünk ki e témára, mert később mégrészletesen foglalkozunk a kérdéssel.) Kockázat alatt pénzügyekben annak lehetőségét értjük, hogy akésőbb kapott tényleges pénzösszeg(ek) eltérhet(nek) a várhatótól. Külön kiemeljük, hogy a kockázatfogalmához nemcsak negatív történéseket kötünk, hanem ugyanúgy pozitívokat is. Annyit állítunktehát, hogy a tényleges pénzösszeg várható értékénél ugyanúgy magasabb és alacsonyabb is lehet. 14Egyelőre elégedjünk meg annyival, hogy az emberek általában nem szeretik az ingadozást, akockázatot. Azt mondjuk, hogy az emberek általában kockázatkerülők. Vállalnak kockázatot, demivel azonban ezt nem szívesen teszik, kompenzációt, fizetséget várnak érte. (Megjegyezzük, hogy apénz kockázatos kölcsönzését inkább befektetésnek szokták nevezni.)Ha valaki tehát biztosan, kockázatmentesen kapja vissza kölcsönadott pénzét később – mintfentebb tárgyaltuk – azért már eleve jár neki kamat. Ha még kockázatot is vállal – a kockázatot azimént vázoltak szerint értelmezve – ezért további fizetség, hozam jár. Igaz, csak várható fizetség,várható hozam jár a kockázat vállalásáért prémiumként, hiszen éppen ettől beszélünk kockázatosügyletről. A hozam kockázatossága nyilván abból ered, hogy a jövőbeli pénzáramlások kockázatosak.Leegyszerűsített tárgyalásunkban a jövőbeli pénzáramlásokat csak egyetlen F 1 pénzáramlássalszemléltetjük, így a hozam várható értéke most F 1 várható értékének (E(F 1 )-nek 15 ) függvénye. Akockázatosságot – egyelőre nem indokolva – normális eloszlású valószínűségi változónak tekintjük.E(r)=E(F ) − F1F0E(F1)=− 1F00(1.5)A képletben E(r) az r hozam várható értékét jelöli. (Megjegyezzük, hogy a matematika törvényeiszerint, ha E(F 1 ) normális eloszlású, akkor E(r) is az.)Az alábbi ábrán úgy ábrázoltuk mindezt, hogy egységnyi idő után visszakapott kölcsönöket,befektetéseket ábrázoltunk.14 Nyilván, mivel ha például csak alacsonyabb lehetne, akkor a “várható érték” nem igazi (statisztikai értelembe vett)várható érték lenne.15 „E” nemzetközi jelölés az angol expected szóra utal.16