U - Index of - Munka

Menedzsment alapokEjtsünk szót a pénztőke (egyszerűen a „pénz”) használatáért (kölcsönvételéért) járó kamatról,hozamról is, de mindenekelőtt ismerkedjünk meg néhány vonatkozó fogalommal, részlettel.1.2.1.1. Kamat, hozamA kamat vagy hozam alatt általánosságban a következőt értjük: 12F1− F0F1r == − 1(1.1)F F0ahol r a hozam, F 0 a kölcsönadott (befektetett) összeg („kiadás”) és F 1 a visszakapott összeg(„bevétel”). A kifejezésben a 0 index a jelen időpillanatot szimbolizálja, míg az 1 index egy későbbipillanatra (rendszerint egy évvel későbbre) utal. Az összefüggés oldalait 100-zal szorozva %-os formátkapunk.A kamatos kamatozódás is ezen elv szerint „működik”nFn= F0 (1 + r), (1.2)ahol n az eltelt időegységek (pl. évek) száma. Kamatos kamatozásnál is azt tételezzük tehát fel,hogy a kamatozó alapösszeg mindig csak diszkrét időpontokban, az egyes időszakok végén növekszik.Szakszerűen úgy mondjuk, hogy csak az egyes időszakok végén tőkésítünk. Diszkrét időpontbantörténő hozamnövekedést tételezünk tehát fel, lényegében azt, hogy az 1 időpillanatban (pl. „az évvégén”) rF 0 hozamnagyság hozzáadódik a kezdeti F 0 összeghez. (Például a legtöbb bankbetétkamatozása ezt az elvet követi.)Gyorsan tisztázzuk azt is, hogy megkülönböztetünk nominális kamatot és reálkamatot (hozamot)is. A nominál (a szó eredeti jelentése szerint „ráírt”) kamat, illetve hozam magában foglalja az inflációtis, míg a reál az attól megtisztított, valóságos növekedést mutatja. A kettő összefüggése a következő: 13( 1 + rnominál) = (1 + rreál)(1 + rinfláció)(1.3)A szorzást elvégezve, majd az összefüggést átrendezve az általánosan használt közelítő eredményadódik:1 + rnominál= 1 + r≅ 1 + rreálreál+ r+ r0inflációinflációrreál≅ rnominál− rinfláció(1.4)Tanulmányaink során, ha ennek ellenkezőjét nem hangsúlyozzuk, nem jelöljük, mindigreálértelemben használjuk a kamatot, hozamot.+ rreálrinfláció1.2.1.2. Kockázatmentes kamatAz alapismeretek után válasszuk ketté a kölcsönügyletek kérdését: először csak kockázatmenteskölcsönügyletekről (hitelügyletekről) beszéljünk, a kockázatot csak később kapcsoljuk be. Kezdjüktehát a kockázatmentes kölcsönügyletek (reál) kamatának kérdésével! Miért fizetünk a kölcsönadónak,amikor úgy is biztosan visszakapja a pénzét? Általánosságban azt válaszoljuk, hogy azért, mertlemond a tőke (a pénz) által most nyerhető hasznosságokról, és azok lehetőségeit átengedi másokszámára. Milyen hasznosságokról van szó? Egyrészt az emberekre általában a pozitív időpreferenciaa jellemző, azaz a jelenbeli élvezetet többre értékelik, mint a jövőbelit. „Jobb ma egy veréb, mintholnap egy túzok” – szól a közmondás. A kölcsönadót tehát kompenzáció, fizetség, kamat illeti megegyszerűen azért is, mert bizonyos élvezeteit későbbre halasztja.12 Mivel a hozam kifejezés mára gyakorlatilag összemosódott a kamat, illetve kamatláb fogalmakkal, így talán jobb elkerülniezek megkülönböztetését is. Korábbi magyar szakirodalmak szinte mindegyikében megtalálhatjuk e fogalmak némilegelkülönítő definícióját. Ld. pl.: Szerzői munkaközösség: Pénzügytan, Saldo, Budapest, 1992.13 Ez az ún. Fischer-képlet, Irving Fischer közgazdász nyomán.15