Microsoft PowerPoint - 6ea2009osz [Kompatibilit\341si m\363d] - Wikia

Juhász Péter 

Kockázat és tőkeköltség 

Vállalatértékelés – 6. előadás 

Vállalatértékelés - 2009. 6. előadás 

1/27 


2/27 

A vállalat értéke: 

∑ ∞ FCFFi 

i 

i= 0 (1 + WACCi 

) 

A saját tőke 

∑ ∞ értéke: 

FCFEi 

i 

i= 0 (1 + rEi 

) 

∑ ∞ FCFFi 

+ TSi 

i 

i= 0 (1 + rAi 

) 


3/27 

Az elvárt hozam becslése 

• Hasonló kockázatú befektetések hozamai 

– Mitől hasonló? 

– Honnan tudjuk, hogy hasonló? 

• Kockázat mérése, elvárt hozam becslése 

– CAPM 

– Alternatív módszerek (APT) 


4/27 

Kinek a kockázata? 

Befektető Kockázat Mérce 

Tőkeköltség 

Magánbefektető 

(egy cég) 

Kockázati 

tőke 

(egy szektor) 

Magyar befektetési 

alap 

Befektetési 

bank 

Cégérték 

Teljes Szórás 40% 100/0,40=250 

Szektor 

portfólió + 

Országos 

portfólió + 

Globális 

portfólió + 

Szektor 

index béta 

Országos 

Index béta 

Globális 

Index béta 

25% 100/0,25=400 

15% 100/0,15=666 

10% 100/0,1=1000 


5/27 

Idegen tőke 

költsége 

Mi kell a becsléshez? 

WACC 

= D/V*r D *(1-t) + E/V*r E 

Súlyok 

Saját tőke 

(tőkeáttétel) 

költsége 

(1-t)*r D Piaci értékek (D, E) 

Működési kockázat: r A 

Pl.: r E = r f + β * (r M – r f ) 

r E = r A + D/E * ( r A – r D ) 


6/27 

1

Súlyozott átlagos tőkeköltség 

WACC 

E/V*r E +D/V*r D *(1-T) 

r E 

r f +β*(r M -r f ) 

r D 

(r f + kamatfelár)*(1-t) 

vagy 

r f +β D *(r M -r f ) 

r E 

r f + piaci prémium + méret p. + iparági p. 

vagy 

r f +β Ε *(r M -r f ) 

SÚLYOK 

piaci értékek alapján 


7/27 

Kockázatmentes 

kamatláb: 

- teljesítési és 

- újra-befektetési 

kockázat nincs 

- cash flow-hoz 

illeszkedik 

működési tőkeáttétel 

∆EBIT 

DOL = ∆ Árbevétel 

Béta: 

a piaci 

kockázat 

mértéke 

iparág 

Kockázati 

prémium: 

kockázatos 

befektetések 

átlaga 

részvények 

alapkockázata 

tőkeszerkezet 

Egyéb 

prémium: 

-méret 

-gyenge 

diverzifikáltság 

országkockázat 


8/27 

CAPM 1. 

• Hozam – kockázat kapcsolat 

• Korreláció 

• Piaci portfólió 

– Milyen eszközök? 

– Milyen hozam? 

– Milyen kockázat? 

• Tőkepiaci egyenes 

– Kockázatmentes eszköz? 


9/27 

CAPM 2. 

Értékpapír piaci egyenes 

X 

r 

r M 

r f 

1 

M 

Y 

r X = r f + β X * (r M - r f ) 

β 


10/27 

A CAPM feltevései 

• Minden befektetőnek ugyanazon hatékony 

portfóliók elérhetők 

• Mindenki kockázatmentes kamat mellett vehet fel 

hitelt és ad kölcsön 

• A várakozások homogének 

• Azonos, egy periódusú időhorizont 

• A befektetések végtelenül oszthatóak 

• Nincsenek adók és tranzakciós költségek 

• Nincs váratlan infláció, a kamatok fixek 

• A piacok egyensúlyban vannak 

• Egyetlen szereplő sem tudja egymagában 

befolyásolni az árakat 


11/27 

A kockázatmentes hozam 

Az eszköz megfigyelt hozama mindig megegyezik a 

várt hozammal: várható hozamának nincs szórása. 

• A nem-fizetés kockázata nulla. Ennek a 

követelménynek leginkább kormányzatok felelnek 

meg, mint kibocsátók. 

• Az újra-befektetés kockázata nulla. Zérókuponszerű 

pénzáramlás van. 

Cash-flow matching: 

A kockázatmentes hozam és a hozzátartozó cashflow 

futamidejét egyeztetni kell! 


12/27 

2

A piaci kockázati prémium 

A kockázati prémium (MRP = market risk premium) az 

többlethozam, amelyet a befektetők a kockázatmentes 

hozam felett elvárnak egy átlagos – diverzifikált piaci 

portfolióval azonos kockázatú – befektetéstől. 

A prémium értéke: 

(1) Pozitív, 

(2) A befektetők kockázatviselési hajlandóságának függvénye, 

(3) A piaci portfolió átlagos kockázatosságának függvénye: 

• gazdaság volatilitása (fejlett, fejlődő) 

• a politikai kockázat (politikai rendszer) 

• a piaci struktúra (nyilvános piac, cégek 

diverzifikációja, stb.) 

(4) Időben változik! 


13/27 

A piaci kockázati prémium becslése 

1. Kérdőíves felmérés 

2. Historikus prémium (leggyakoribb) 

3. Implikált prémium becslés 

1. Kérdőíves módszer: 

• Kit kérdezünk? 

• Hány elemű a minta? 

• Súlyozás? 

• Torzítások? 


14/27 

2. Historikus prémiumszámítás 

• Változatos eredmények okai: 

⇒ eltérő becslési időszak 

⇒ hozamok meghatározása (kockázatmentes hozam, piaci 

index) 

⇒ mértani vagy számtani átlagolás 

• A választás szempontjai: 

⇒ Minél hosszabb az időperiódus, annál kisebb a sztenderd 

hiba. 

⇒ A használt kockázatmentes eszköz illeszkedjen a CAPM 

logikájához. 

⇒ Többéves tartási időszak: mértani átlag, több eszköz: 

számtani átlag. 

⇒ Túlélési hatás figyelembe vétele (1-2%) 

⇒ Változik a kockázat-elfogadó hajlandóság és a piaci 

portfolió kockázata! 


15/27 

A historikus prémium becslése 

Részvénykockázati prémium = 

fejlett piaci prémium * relatív részvénypiaci volatilitás * 

* módosító tényező 

azaz: 

σ HUN 

MRP HUN = MRP USD * ----------- * 

σ USD 

*(1 - CORR(részvénypiac, országkockázat)) 

ahol a módosító tényező az országkockázat duplikált (r f , MRP) 

számbavételének elkerüléséhez kell. 

Feltevések: 

• a fejlett piaci prémium jól becsülhető 

• a kockázatosság arányos a piacok volatilitásával 


16/27 

3. Implikált prémiumszámítás 

• A piaci index jelenlegi értékéből és néhány becsült adatból 

egy egy- vagy többperiódusú Gordon-modell segítségével 

becsülhető. 

DIV 1 

P 0 = ----------- ahol MRP = DIV 1 /P 0 + g – r f 

r E - g 

• Előnye: a jövőben várható, a piac által indikált piaci 

kockázati prémiumot becsül. 

• Hátrányai: 

⇒ 

⇒ 

Megbízható piaci osztalék-kifizetési és növekedési 

szükséges. 

Feltételezi a helyes piaci árazást. 


17/27 

β becslés a gyakorlatban 

• Historikus adatok regressziója: 

Piaci portfólió? – M 

r Asset = a + b * r M 

b (meredekség) = kovar (r Asset , r M ) / σ 2 M = „β E ” 

• Fundamentális béta 

– Iparág (ciklikus, élelmiszer vs építőipar, alapvető vs 

luxus) – „β iparág ” 

– Működési kockázat (költségszerk: vált./fix költség, 

∆ Műk. eredm. / ∆ Forgalom – DOL) – „β stratégia ” 

− Φ (β iparág , β stratégia ) ⇒ „β Α ” 

– Pénzügyi kockázat (adózás, D/E) ⇒ „β E ” 


18/27 

3

A tőkeáttétel hatása a bétára 

Tőkeáttételes béta (D, E piaci érték!): 

β A = D/V*β D + E/V* β E 

β E = β A + D/E* (β A – β D ) ... (TS – r A ) 

β A/ 

U 

β 

D/V β E/ 

β 

D 

β A/U 

D/V β E/ 

D 

L 

L 

1,10 0,0% 0,00 1,10 1,10 0,0% 0,10 1,10 

1,10 25,0% 0,00 1,47 1,10 25,0% 0,15 1,42 

1,10 50,0% 0,00 2,20 1,10 50,0% 0,20 2,00 

1,10 75,0% 0,00 4,40 1,10 75,0% 0,25 3,65 


19/27 

Néhány ágazat bétája (Európa) 

Iparág N β E β A 

Kikötő üzemeltetés 15 1,42 1,11 

Számítógép perifériák 11 1,24 1,19 

Acélgyártás 29 1,59 0,91 

Személygépkocsi gyártás 33 1,24 0,59 

Serfőzés 18 1,22 0,80 

Mobiltelefon szolgáltatás 11 1,00 0,75 

Légitársaságok 17 1,00 0,53 

Hipermarketek 3 0,68 0,35 

Vízszolgáltatás 12 0,60 0,33 

Forrás: Damodaran online 


20/27 

Tőkeköltség becslés 

build-up módszerrel 

A várható tőkeköltség becslése: 

ε(r E ) = r f + MRP + RP M + RP IVS 

ahol: 

E(r E ) = várható tőkeköltség, 

r f = kockázatmentes kamatláb 

MRP = részvénypiaci kockázati prémium, 

RP M = kisebb méret kockázati prémiuma, 

RP VS = iparág-és vállalat-specifikus kockázati prémium 


21/27 

Állampapíroktól elvárt reálhozam fejlett tőkepiacú 2,7% 

országokban 

Magyar országkockázat 0,5% 

Infláció 5,0% 

Kockázatmentesnek tekinthető hozam (r f ) 8,2% 

Tőkepiaci befektetésektől elvárt többlethozam 6,4% 

(MRP: r M -r f ) 

Méret kockázati felár 1,5% 

Iparág- és vállalat-specifikus kockázatok miatti 2,0% 

felár 

Elvárt tőkeköltség (r E ) 18,1% 


22/27 

Mivel diszkontáljunk? 

• FCFE 

– Saját tőke hozama (Historikus? Hasonló 

cégek?) 

– Saját tőke hozamelvárása: r E 

• FCFF, EVA 

– Saját és idegen tőke hozama 

– Súlyozott átlagos tőkeköltség: WACC 

• APV 

WACC = 

= D/(E+D)*r D *(1-t)+ E/(E+D)*r E 

r 

r A 

r D 

WACC 

r E 

– tőkeáttétel nélküli iparági hozam: r A 

24/27 


23/27 

0 D/(E+D) 1 

% 


4

n 

∑ 

j = 0 

⎡ 

A vállalat értéke: 

⎛ 

D 

FCFF 

j 

i 

i 

⎢1 + ⎜ *(1 − t 

i*)r Di 

+ *rE 

i= 

1 Ei + Di Ei + Di 

∏ 

⎣ 

⎝ 

A saját tőke értéke: 

FCFE 

i 

E 

⎞⎤ 

⎟⎥ 

⎠⎦ 

A változatlan WACC 

alkalmazásának feltevései 

• Változatlan tőkeáttétel (finanszírozási politika) 

• Változatlan kamatszint (makrogazdaság) 

• Változatlan elvárt hozam (vállalati kockázat) 

• Változatlan marginális adókulcs (politika) 

vagyis: 

Változatlan az optimális tőkeáttétel, és már 

n 

i 

∑ i 

i= 

0 

∏ (1 + r 

E 

) 

eleve ez áll fenn. (Nincs versenyhátrány és 

j= 

1 

az iparág sem változik.) 



25/27 

26/27 

Köszönöm a figyelmet! 

peter.juhasz@uni-corvinus.hu 


27/27 

5

Microsoft PowerPoint - 6ea2009osz [Kompatibilit\341si m\363d] - Wikia

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?