Szekvencia IllesztÃ©s - Budapesti MÅ±szaki Ã©s GazdasÃ¡gtudomÃ¡nyi ...

Bevezetés a 

Bioinformatikába 

Budapesti Műszaki és 

Gazdaságtudományi Egyetem 

2009/10 Tavaszi Szemeszter 

2010. márc. 2 Szekvencia Illesztés 1

Szekvencia Illesztés 

Budapesti Műszaki és 

Gazdaságtudományi Egyetem 

2009/10 Tavaszi Szemeszter 


Egy unaloműző játék 

 

 

 

 

2 játékos (A és B), 2 kupac kavics (10 és 10 db) 

Amikor egy játékos sorra kerül, akkor el kell 

vennie 

egy kavicsot az egyik kupacból, vagy 

egy-egy kavicsot mind a két kupacból 

Az a játékos nyer, aki az utolsó kavicsot elveszi 

‘A’ játékos kezd 

 

Mi a nyerő stratégia? 



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

0 L W 

1 W W 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

0 L W L 

1 W W 

2 L 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

0 L W L 

1 W W W 

2 L W 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

0 L W L 

1 W W W 

2 L W L 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

0 L W L W 

1 W W W W 

2 L W L W 

3 W W W W 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 


DNS szekvencia összehasonlítás: 

Első siker történet 

 

Szekvencia hasonlóság keresése ismert 

funkciójú gének körében általános gyakorlat 

arra, hogy következtessenek egy újonnan 

szekvenált gén funkciójára. 

 

1984-ben Russell Doolittle and kollégái 

hasonlatosságot találtak egy rákot-okozó gén és 

a vérlemezke eredetű növekedési faktor (PDGF, 

platelet-derived growth factor) gén között 


Cistás fibrózis (CF): Öröklödés 

 

Az 1980-as évek elején a biológusok azt feltételezték, 

hogy a CF egy olyan autoszomális recesszív 

rendellenesség, amit egy 1989-ig ismeretlen maradó 

gén mutációja okoz 

 

1989-ben a biológusok hasonlatosságot találtak a CFTR 

gén és az ATP(adenozin trifoszfát)-kötő fehérjét kódoló 

gén között 

 

Az ATP-kötő fehérje a sejt membránon van jelen és 

transzport csatornaként működik 


Cisztás fibrózis (CF): Mutáció elemzés 

Ha a CF betegek nagy %-ánál egy bizonyos 

mutáció jelen van a génben és a normál 

pácienseknél nincs, akkor ez indikátora lehet 

annak, hogy ez a mutáció kapcsolatos a CF-el. 

Egy bizonyos mutációt kimutattak a CF betegek 

70%-ánál, ami meggyőző bizonyíték arra, hogy ez 

CF-re utaló uralkodó genetikai jel 


Bioinformatikusok belépése 

 

Gén hasonlatosság két (ismert és ismeretlen 

funkciójú) gén között felhívta a biológusok 

figyelmét bizonyos lehetőségekre 

 

Két gén hasonlatosság értéke felvilágosíthat, 

hogy milyen valószínűséggel rendelkeznek ezek 

a gének hasonló tulajdonságokkal 

 

Dinamikus programozás a legalkalmasabb 

technika a gének közötti hasonlóság felfedésére 


Általánosított pénzváltási probléma 

 

Váltsunk fel egy adott összeget a lehető legkisebb 

számú – megadott értékű – pénzérmére 

Input: M pénzösszeg, valamint d különböző 

felhasználható pénzérme c = (c 1 

, c 2 

, …, c d 

) tömbje, 

csökkenő értéksorrendben (c 1 

> c 2 

> … > c d 

). 

Output, d egészszám listája (i 1 

, i 2 

, …, i d 

), ahol c 1 

*i 1 

+ 

c 2 

*i 2 

+ … + c d 

*i d 

= M és i 1 

+ i 2 

+ …+ i d 

minimalizált. 


Helyes Algoritmus 

NyersEroValto(M, c, d) 

1. legkisebbErmeSzam = ∞ 

2. for each (i 1 

, …, i d 

) from (0, …, 0) to (M/c 1 

, …, M/c d 

) 

3. ermekErteke = Σ i k 

*c k 

4. if ermekErteke = M 

5. ermekSzama = Σ i k 

6. If ermekSzama < legkisebbErmeSzam 

7. legkisebbErmeSzam = ermekSzama 

8. legjobbValtas = (i 1 

, i 2 

, …, i d 

) 

9. return (legjobbValtas) 


Pénzváltási probléma: Rekurzió 

Adott c érmékre (c 1 

, c 2 

, …, c d 

) a következő 

rekurziós reláció érvényes: 

minÉrmeSzám(M-c 1 

) + 1 

minÉrmeSzám(M) = 

min 

minÉrmeSzám(M-c 2 

) + 1 

… 

minÉrmeSzám(M-c d 

) + 1 


Pénzváltási probléma: Rekurzív algoritmus 

1. RekursivValto(M,c,d) 

2. if M = 0 

3. return 0 

4. minErmeSzam ∞ 

5. for i 1 to d 

6. if M ≥ c i 

7. ermeSzam RekursivValto(M – c i 

, c, d) + 1 

8. if ermeSzam < minErmeSzam 

9. minErmeSzam ermeSzam 

10. return minErmeSzam 


A RekurzivValto hívási fája 

77 

76 74 

70 

75 73 69 73 71 67 69 67 63 

74 72 68 68 66 62 

70 68 64 

68 66 62 

62 60 56 

72 70 66 

72 70 66 

66 64 60 

66 64 60 

70 70 70 

70 


A RekurzivValto nem hatékony 

Például, M = 77, c = (1,3,7): 

 

70 cent esetére az optimális érme kombináció 

4-szer számítódik ki 

Az optimális érme kombinációt ismételten 

kiszámítja egy adott pénzösszegre 


Találjunk jobb megoldást 

Mentsük el az egyes számítások eredményeit (0- 

tól M-ig) 

 

Így hivatkozással felhasználhatjuk a már 

kiszámított értékeket, ahelyett, hogy 

mindannyiszor újraszámítanánk őket 

 

Ez a un. dinamikus programozás lényege 


DPValto: Példa 

0 1 2 1 2 3 2 1 2 3 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

c = (7,3,1) 

M = 9 


Pénzváltási probléma: Dinamikus prog. megoldás 

1. DPValto(M,c,d) 

2. minErmeSzam 0 

0 

3. for m 1 to M 

4. minErmeSzam m 

∞ 

5. for i 1 to d 

6. if m ≥ c i 

7. if minErmeSzam m – ci 

+ 1 < minErmeSzam m 

8. minErmeSzam m 

minErmeSzam m – ci 

+ 1 

9. return minErmeSzam M 


Futási idők összehasonlítása 

 

A rekurzív megoldás futási ideje M d , ahol M a 

felváltandó összeg és d a lehetséges pénzérmék 

száma 

 

A dinamikus programozási megoldás futási ideje 

M*d, ami sokkal kedvezőbb, mint a rekurzív 


Manhattan-i turista probléma (MTP) 



Keressük fel 

‘Kiindulás’-tól 

‘Végcél’-ig, csak 

keletre vagy délre 

haladva a legtöbb 

látványosságot (*) 

Manhattan hálózatán 

Kiindulás 

* * 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

Sink 

Végcél 



Keressük fel 

‘Kiindulás’-tól 

‘Végcél’-ig, csak 

keletre vagy délre 

haladva a legtöbb 

látványosságot (*) 

Manhattan hálózatán 

Kiindulás 

* * 

* * 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

* 

Sink 

Végcél 


Manhattan-i turista probléma definiálása 

Cél: Megtalálni a legjobb útvonalat a súlyozott 

hálózaton. 

Input: G súlyozott hálózat két megkülönböztetett 

ponttal; az egyik a “Kiindulás”, a másik pedig a 

“Végcél” 

Output: A legjobb útvonal a G hálózaton 

(“Kiindulás”-tól “Végcél”-ig). 


MTP: Egy példa 

Kiindulás 

0 

0 1 2 3 

3 2 4 0 

0 3 5 9 

1 0 2 4 3 

4 

j kordináta 

1 

3 2 4 

13 

2 

4 

6 

5 

2 

1 

i kordináta 

2 

4 

0 7 3 

4 

5 

15 

2 

4 

19 

1 

3 

3 3 0 

2 

20 

5 

6 

8 

5 

3 

1 3 2 

2 

2010. márc. 24 

Szekvencia Illesztés 28 23 

Végcél

MTP: A mohó algoritmus (általában) nem optimális 

Kiindulás 

1 2 5 

5 

3 

10 

5 

2 1 5 

3 

5 

3 

1 

2 3 4 

Igéretes kezdés, de 

rossz 

választásokhoz 

vezet 

0 

0 

0 0 0 

5 

2 

18 

22 

Végcél 


MTP: Dinamikus prog. megoldás 

Kiindulás 

j 

0 1 

i 

0 

5 

1 

1 

S 0,1 

= 1 

1 

5 

S 1,0 

= 5 

• Számitsuk ki az optimális útvonal értékét a gráf minden 

pontjára 

• Az egyes pontokhoz tartozó érték az előző pontok 

értékének plusz a megfelelő élek súlyának maximuma. 


MTP: Dinamikus prog. megoldás (folyt) 

Kiindulás 

j 

0 1 2 

i 

0 

5 

1 2 

3 

1 3 

S 0,2 

= 3 

1 

3 

5 

-5 

4 

S 1,1 

= 4 

2 

8 

S 2,0 

= 8 



Kiindulás 

j 

0 1 2 3 

i 

0 

5 

1 2 

1 3 

3 

10 

5 

8 

S 3,0 

= 8 

1 

3 

5 

-5 

5 

4 

1 

13 

S 1,2 

= 13 

2 

0 

8 

-5 

9 

S 2,1 

= 9 

3 

8 

2010. márc. 2 Szekvencia Illesztés 32 

S 3,0 

= 8


Kiindulás 

j 

0 1 2 3 

0 

1 2 5 

1 3 8 

i 

5 

3 

10 

-5 

1 

3 

5 

-5 1 -5 

4 

5 

-3 

13 8 

S 1,3 

= 8 

2 

0 

8 

-5 3 

0 

9 

12 

S 2,2 

= 12 

0 

3 

S 3,1 

= 9 

8 9 



Kiindulás 

j 

0 1 2 3 

0 

1 2 5 

1 3 8 

i 

5 

3 

10 

-5 

1 

5 

-5 1 -5 

4 

13 8 

3 

5 

-3 

2 

2 

0 

8 

-5 3 3 

9 12 

0 

-5 

15 

S 2,3 

= 15 

0 0 

3 

S 

8 9 9 3,2 

= 9 



Kiindulás 

j 

0 1 2 3 

i 

0 

5 

1 2 5 

1 3 8 

3 

10 

-5 

kész! 

1 

5 

-5 1 -5 

4 

13 8 

3 

5 

-3 

2 

2 

8 

-5 3 3 

9 

12 

15 

0 

0 

-5 

1 

0 0 

0 

3 

8 9 9 16 S = 16 

3,3 



Kiindulás 

j 

0 1 2 3 

i 

0 

5 

1 2 5 

1 3 8 

3 

10 

-5 

útvonal 

1 

2 

3 

5 

8 

-5 1 -5 

5 

4 

-3 

-5 3 3 

9 

13 8 

12 

2 

15 

Futási idő egy n-szer 

m-es hálózat esetén: 

n*m 

0 

0 

-5 

1 

0 0 

0 

3 

8 9 9 16 S = 16 

3,3 


Manhattan nem tökéletes hálózat 

A 2 

A 3 

A 1 

B 

Mi a helyzet az átlókkal? 

•B pontban az érték: 

s B 

= 

max 

s A1 

+ (A 1 

, B) él súlya 

s A2 

+ (A 2 


s A3 

+ (A 3 



Szekvencia illesztés beszúrás és törlés 

nélkül: Hamming távolság 

Adott két DNS szekvencia v és w : 

v : 

w : 

AT AT AT AT 

T AT AT AT A 

• A Hamming távolság d H 

(v, w) = 8 nagy, de a 

szekvenciák nagyon hasonlóak 


Szekvencia illesztés beszúrással és 

törléssel 

Az egyik szekvenciát egy pozicióval eltolva: 

v : AT AT AT AT -- 

w : -- T AT AT AT A 

• A szerkesztési távolság d H 

(v, w) = 2. 

• Hamming távolság nem veszi figyelembe a DNS 

szekvenciákban a beszúrásokat és törléseket 


Szerkesztési távolság 

Levenshtein (1966) vezette be a szerkesztési 

távolságot 2 string között, mint a minimum számú 

elemi művelet (beszúrás, törlés, és helyettesítés), 

amely az egyik stringet a másikba transzformálja 

d(v,w) = MIN számú elemi művelet 

v w transzfomálásra 


Szerkesztési távolság kontra Hamming távolság 

Hamming távolság mindig 

v i-edik betűjét 

w i-edik betűjéhez 

hasonlítja 

V = ATATATAT 

W = TATATATA 

Hamming távolság: 

d(v, w)=8 

Számitása triviális feladat. 






hasonlítja 


v i-edik betűjét esetlegesen 

w j-edik betűjéhez 

hasonlítja 

V = ATATATAT 

W = TATATATA 

1-1 beszúrás, törlés 

Hasonló részt illeszti 

V = - ATATATAT 

W = TATATATA 

Hamming távolság: Szerkesztési távolság: 

d(v, w)=8 d(v, w)=2 

Számitása triviális feladat. 

Számitása nem-triviális feladat 






hasonlítja 


v i-edik betűjét esetlegesen 

w j-edik betűjéhez 

hasonlitja 

V = ATATATAT 

W = TATATATA 

V = - ATATATAT 

W = TATATATA 

Hamming távolság: Szerkesztési távolság: 

d(v, w)=8 d(v, w)=2 

Hogy lehet megtalálni, hogy melyik i megy melyik j-vel? 


Szerkesztési távolság: Példa 

TGCATAT ATCCGAT 5 lépésben 

TGCATAT (utolsó T törlése) 

TGCATA (utolsó A törlése) 

TGCAT (A beszúrása az elején) 

ATGCAT (G helyettesítése C-re) 

ATCCAT (G beszúrása az utolsó A elé) 

ATCCGAT (kész) 


Szerkesztési távolság: Példa 


TGCATAT (utolsó T törlése) 

TGCATA (utolsó A törlése) 

TGCAT (A beszúrása az elején) 

ATGCAT (G helyettesítése C-re) 

ATCCAT (G beszúrása az utolsó A elé) 


Mi a szerkesztési távolság? 5? 


Szerkesztési távolság: Példa (folyt.) 


TGCATAT (A beszúrása az elején) 

ATGCATAT (T törlése a 6. helyről) 

ATGCAAT (A helyettesítése az 5. helyen G-re) 

ATGCGAT (G helyettesítése a 3. helyen C-re) 



DNS szekvenciák illesztése 

V = ATCTGATG 

W = TGCATAC 

megegyezés 

n = 8 

m = 7 

5 

2 

3 

megegyezés 

törlés 

beszúrás 

V 

W 

A T C T G A T C 

T G C A T A C 

indel-ek 

törlés 

beszúrás 


Leghosszabb Közös Részszekvencia (LKR) 

– Illesztés eltérés nélkül 

• Adott két szekvencia 

v = v 1 

v 2 

…v m 

és w = w 1 

w 2 

…w n 

• v és w LKR-je poziciók olyan szekvenciája v-ben 

v: 1 



< … 

< m 

és w-ben 

w: 1 < j 1 

< j 2 

< … < j t 

< n, 

hogy v minden i k 

-adik betűje megegyezik w j k 

-adik 

betűjével, és t maximális. 

Megjegyzés: angol rövidítése LCS (Longest Common Subsequence) 


LKR: Példa 

i kordináta: 

v elemei 

w elemei 

j kordináta: 

0 

0 

1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 

A T -- C -- T G A T C 

-- T G C A T -- A -- C 

0 1 2 3 4 5 5 6 6 7 

(0,0)(1,0)(2,1)(2,2)(3,3)(3,4)(4,5)(5,5)(6,6)(7,6)(8,7) 

megegyezés piros-sal 

poziciók v-ben: 

2 < 3 < 4 < 6 < 8 

poziciók w-ben: 1 < 3 < 5 < 6 < 7 

Minden közös részszekvencia keresés egy útvonal a 

2-D hálózatban 


LKR: Dinamikus programozás 

Cél: Megtalálni 2 string LKR-jét 

Input: G súlyozott gráf 2 kitüntetett ponttal 

(“Kiindulás” és “Végcél”) 

Output: A leghosszabb útvonal G-ben a 

“Kiindulás”-tól a “Végcél”-ig 

• A megoldáshoz egy un. LKR szerkesztő gráfot 

használunk, amelyben az átlók +1 -es értékkel 

karakter megegyezés esetén szerepelnek 


LKR probléma mint a Manhattan-i turista probléma 

i 

T 

0 

1 

j 


0 1 2 3 4 5 6 7 8 

G 

C 

A 

2 

3 

4 

T 

5 

A 

C 

6 

7 


LKR probléma mint a Manhattan-i turista probléma 

i 

T 

G 

C 

A 

T 

A 

C 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

j 


0 1 2 3 4 5 6 7 8 

Minden útvonal egy 

illesztésnek felel 

meg 

Minden átlós él egy 

extra elemet ad a 

közös 

részszekvenciához 

LKR probléma: 

Megtalálni a 

maximális számú 

átlós élet 

tartalmazó 

útvonalat 


LKR számítása 

Legyen v string i hosszúságú prefixe (v 1 

… v i 

) 

és w string j hosszúságú prefixe (w 1 

… w j 

) között 

az LKR hossza s i,j 

. Ekkor a következő érvényes 

az LKR(v i 

,w j 

) hosszra: 

i-1,j -1 

i-1,j 

s i,j 

= max 

s i-1,j 

+ 0 

s i,j -1 

+ 0 

s i-1,j -1 

+ 1, ha v i 

= w j 

i,j -1 

0 

1 0 

i,j 


Illesztés mint útvonal a szerkesztési 

gráfban 

0 1 2 2 3 4 5 6 7 7 

A T _ G T T A T _ 

A T C G T _ A _ C 

0 1 2 3 4 5 5 6 6 7 

- hozzátartozó útvonal - 

(0,0) , (1,1( 

1,1) ) , (2,2( 

2,2), (2,3), 

(3,4), (4,5( 

4,5), (5,5), (6,6( 

6,6), 

(7,6), (7,7) 


Illesztés: Dinamikus programozással 

Ez a megoldás a Manhattan-i turista problémának 

felel meg (3 bejövő él egy-egy pontban), ahol 

minden indel (horizontális és vertikális él) súlya 

zéró és minden megegyezés (átlós él) súlya 1. 


Globális szekvencia illesztés 

 

LKR — a szekvencia illesztés legegyszerűbb 

formája – csak beszúrást és törlést enged meg. 

 

LKR esetén karakter egyezéseket 1-re, indeleket 

pedig 0-ra értékeljük 

 

Engedjük meg most a karakter-eltéréseket, és 

az indel-eket, ill. a karakter-eltéréseket 

”büntessük” negativ értékekkel 


Egyszerű értékelés 

 

Legegyszerűbb értékelési séma: 

+1 : megegyezés jutalma 

-μ : eltérés büntetése 

-σ : indel büntetése 

megegyezés# – μ(eltérés#) – σ (indel#) 


Globális illesztési probléma 

 

 

 

Cél: Megtalálni 2 string legjobb illesztését egy 

adott értékelési séma alkalmazása esetén 

Input : 2 string (v and w) és egy értékelési séma 

Output : Maximális értékű illesztés 

↑→ = -б 

= 1 if match 

= -µ if mismatch 

µ : eltérés büntetése 

σ : indel büntetése 

s i,j 

= max 

s i-1,j-1 

+1 if v i 

= w j 

s i-1,j-1 

- µ if v i 

≠ w j 

s i-1,j 

- σ 

s i,j-1 

- σ 


Értékelési mátrix 

• Különböző nukleotid párok eltérés büntetése más 

és más lehet, és ezeket az értékeket ezért egy un. 

értékelési mátrix-ban táruljuk. 

• Az értékelési mátrixokat a biológiai bizonyítékok 

alapján hozzák létre. 

• Illesztéseket felfoghatjuk két – mutációk miatt 

eltérő – szekvenciaként. 


Fehérje összehasonlító mátrixok 

• Amino savak szekvencia illesztésére is használunk 

összehasonlító mátrixot. 

• Általában azt tükrözik vissza, hogy milyen 

gyakorisággal helyettesíti aminosav x aminosav y-t 

evoluciókkal kapcsolatos szekvenciákban 

PAM (Point Accepted Mutation) 

BLOSUM (Blocks Substitution Matrix) 


Lokális kontra globális illesztés 

• A globális illesztési probléma a (0,0) és (n,m) pontok 

között keresi a leghosszabb útvonalat a 

szerkesztése gráfban. 

• A lokális illesztési probléma tetszőleges (i,j) és (i’, j’) 

pontok között keresi ugyanezt. 

• A negativ pontértékű éleket tartalmazó szerkesztési 

gráfban a lokális illesztés magasabb pontszámú 

lehet, mint a globális illesztés. 


Lokális illesztés: Példa 

globális illesztés 

lokális illesztés 

A lokális illesztést 

egy “mini” globális 

kiszámitásával 

kapjuk meg 


Lokális illesztés: Miért? 

 

 

Különböző fajok két génje hasonló lehet egy rövid, 

konzervált regióban és eltérő a többi regióban. 

Például: 

Homeobox gének egy rövid regiója 

(homeodomain) jelentősen konzervált a 

különböző fajokban. 

Globális illesztés nem találná meg a 

homeodomain-t mert az EGÉSZ szekvenciát 

próbálná illeszteni 


Indel-ek értékelése: Naive megközelítés 

 

Fix büntetést (σ) rendelünk minden indel-hez: 

-σ 1 indel esetén, 

-2σ 2 egymást követő indel esetén, 

-3σ 3 sorban következő indel-re, stb.. 

 

Ez túl súlyos büntetés lehet 100 egymás után 

következő indel esetén 


Affin (finomított) hézag-büntetés 

 

A természetben k darab indel sorozata gyakran 

egyetlen esemény és nem pedig egyedi nukleotid 

események egymásutániságának eredménye: 

Ez valószínűbb 

Normál értékelés 

ugyanazt az értéket 

adná mindkét 

illesztésnek 

Ez kevésbé 

valószínű 


Hézagok értékelése 

 

Hézagok – összefüggő üres poziciók sorozata a 

szekvenciák valamelyikében 

 

x hosszúságú hézag pontértéke: 

-(ρ + σx) 

ahol ρ >0 egy hézag bevezetéséért járó büntetés: 

hézag-kezdő büntetés 

ρ viszonylag nagy σ-hoz viszonyítva: 

hézag-kiterjesztő büntetés 

mert sokat nem akarunk büntetésként hozzáadni 

a hézag kiterjesztéséért. 


Affin hézag-büntetés 

 

Hézag-büntetés: 

-ρ-σ 1 indel esetén, 

-ρ-2σ 2 egymást követő indel esetén, 

-ρ-3σ 3 sorozatban következő indel-re, 

-ρ- x·σ x hosszú hézagra. 


Többszörös kontra páronkénti illesztés 

• Mostanáig csak 2 szekvenciát 

probáltunk illeszteni. 

• Mi a helyzet, ha kettönél 

többel tesszük és miért? 

• Egy halvány hasonlatosság 

jelentőssé válhat, ha sok 

szekvenciára igaz 

• Többszörös illesztés olyan 

finom hasonlatosságokat 

fedhet fel, ami páronkénti 

illesztés nem mutat ki 


Illesztési Útvonalak 

Illesszünk 3 szekvenciát: ATGC, AATC,ATGC 

0 1 1 2 3 4 

A -- T G C 

0 1 2 3 3 4 

A A T -- C 

0 0 1 2 3 4 

-- A T G C 

x kordináta 

y kordináta 

z kordináta 

• Az (x,y,z) térben létrejött útvonal : 

(0,0,0)→(1,1,0)→(1,2,1) →(2,3,2) →(3,3,3) →(4,4,4) 


Három szekvencia illesztése 

 

 

 

Ugyanaz a stratégia mint 

két szekvencia 

illesztésekor 

Egy 3-D “Manhattan 

Kockát” használunk, 

amelynek egy-egy 

tengelye egy-egy 

szekvenciának felel meg 

Globális illesztés esetén 

a kiindulási ponttól a 

végcélhoz haladunk 

Kiindulás 

2010. márc. 2 Szekvencia Illesztés 70 

Végcél

2-D kontra 3-D illesztési hálózat 

V 

W 

2-D szerkesztési gráf 

3-D szerkesztési gráf 


2-D esetén 3 él van 

minden egység 

négyzetben 

3-D esetén 7 él van 

minden egység 

kockában 


3-D illesztési cella architekturája 

(i-1,j-1,k-1) 

(i-1,j,k-1) 

(i-1,j-1,k) 

(i-1,j,k) 

(i,j-1,k-1) 

(i,j,k-1) 

(i,j-1,k) 

(i,j,k) 


Többszörös illesztés : Futási idő 

• n hosszú 3 szekvencia esetén a futási idő 7n 3 ; 

O(n 3 ) 

• k darab szekvencia illesztésére egy k-dimenziós 

Manhattan-t használunk, és a futási idő (2 k -1)(n k ); 

O(2 k n k ) 

• Konkluzió: a dinamikus programozási megközelítés 

könnyen kiterjeszthető k szekvenciára, de nem 

praktikus az exponenciális futási idő miatt 


Többszörös illesztés páronkénti 

illesztés alkalmazásával 

 

 

Minden többszörös illesztés felbontható páronkénti 

illesztésekre 

Lehetőségek: 

x: AC-GCGG-C 

y: AC-GC-GAG 

z: GCCGC-GAG 

x: ACGCGG-C x: AC-GCGG-C y: AC-GCGAG 

y: ACGC-GAC z: GCCGC-GAG z: GCCGCGAG 


Fordított probléma: Többszörös illesztés 

konstruálása páronkénti illesztésekből 

 

Adott 3 tetszőleges páronkénti illesztés: 

x: ACGCTGG-C x: AC-GCTGG-C y: AC-GC-GAG 

y: ACGC--GAC z: GCCGCA-GAG z: GCCGCAGAG 

 

 

Konstruálhatunk ezekből egy többszörös 

illesztést? 

A páronkénti illesztések inkonzisztensek 

lehetnek 


• Optimális többszörös illesztésből következtethetünk 

az összes lehetséges szekvencia-pár páronkénti 

illesztésére, de ez nem feltétlenül optimális 

• Viszont nehéz az optimális összes páronkénti 

illesztésből egy “jó” többszörös illesztésre 

következtetni 


Többszörös illesztés: Mohó megközelítés 

 

 

Kiválasztjuk a legjobban hasonlító párt és kombináljuk 

őket egy közös ‘profil’-ba. Igy a k darab szekvencia 

illesztését redukáltuk k-1 szekvencia/profil 

illesztésére. Ismételjük ezt a lépést. 

Ez a heurisztikus mohó módszer 

u 1 

= ACGTACGTACGT… 

u 1 

= ACg/tTACg/tTACg/cT… 

k 

u 2 

= TTAATTAATTAA… 

u 3 

= ACTACTACTACT… 

u 2 

= TTAATTAATTAA… 

… 

k-1 

… 

u k 

= CCGGCCGGCCGG… 

u k 

= CCGGCCGGCCGG 


Progresszív illesztés 

• A progresszív illesztés egy variánsa a mohó 

algoritmusnak, és valamivel inteligensebb módon 

választja ki az illesztések sorrendjét. 

• Jól működik hasonló szekvenciák esetén, de 

rohamosan romlik távol álló szekvenciákra 

• A hézagok állandók maradnak az egyesített 

stringekben 


ClustalW 

• Manapság népszerű többszörös illesztési eszköz 

• ‘W’ az angol ‘weighted’ (súlyozott) szót jelzi – az 

illesztés különböző részei külünbözőképpen 

vannak súlyozva. 

• 3 lépéses eljárás 

1.) Páronkénti illesztések konstruálása 

2.) Irányitó fa felépítése 

3.) Progresszív illesztés az irányitó fa 

vezérlésével

Szekvencia IllesztÃ©s - Budapesti MÅ±szaki Ã©s GazdasÃ¡gtudomÃ¡nyi ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?