Villamos gép tervezés
Villamos gép tervezés
Villamos gép tervezés
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
85/89 2005szept_dec 12/12/05<br />
0 (4)<br />
= I 1 − I f − I<br />
b<br />
− I k<br />
A kétkalickás gépek ez az egyenletrendszer irja le. A harmadik egyenletben a tagokat összevonva:<br />
R R<br />
0 = −I b<br />
k<br />
b *( + j * X b − j * X<br />
kb<br />
) + I k * ( + j * X k − I k * j * X kb ) = −I b * Z b + I k * Z<br />
s<br />
s<br />
k<br />
A (2) egyenlet is Zb-val kifejezve<br />
0 = −I f * j * Xf + I<br />
b<br />
* ( Z b + j * X<br />
kb<br />
) + I<br />
k<br />
* j *<br />
A fenti egyenletrendszert mátrixos alakban felirva<br />
X<br />
kb<br />
E<br />
0<br />
0<br />
0<br />
R j.<br />
1 X 1<br />
0<br />
0<br />
1<br />
j.<br />
X 1f<br />
j.<br />
X 1f<br />
0<br />
1<br />
Z 1<br />
0<br />
j.<br />
X kb<br />
Z b<br />
1<br />
0<br />
j.<br />
X kb<br />
Z k<br />
1<br />
.<br />
I 1<br />
I f<br />
I b<br />
I k<br />
A megoldás a fenti 4*4-es mátrixból Cramer szabállyal kapjuk meg.<br />
Az I1 szerinti determináns<br />
DetI1 = E * ( − j * X1<br />
f * Xb − Z b * Zk − j * Xkb * Zk − j * X kb * Z b − j * X f * Zk)<br />
A rendszer determinánsa<br />
Det = ( R1<br />
+<br />
( −1) * j * X f<br />
j * X1) *( − j * X1f<br />
* Xb − Z b * Zk − j * Xkb * Zk −<br />
* ( Z b * Z k + j * X kb * Z k + j * X kb * Z b )<br />
j * X kb * Z b −<br />
j * X f<br />
* Zk)<br />
+<br />
Ez kissé hosszú, de azonos tagok vannak . Az állórész áram tehát<br />
I1<br />
=<br />
DetI1<br />
=<br />
Det<br />
R1<br />
+<br />
j * X1+<br />
E<br />
j * X f *( Z b * Z k + j * X kb * Z k + j * X kb * Z b )<br />
+<br />
j * X1<br />
f * X b − Z b * Z k − j * X kb * Z k − j * X kb * Z b<br />
j * X1<br />
f<br />
−<br />
j * X<br />
1 f<br />
Átalakitva<br />
I<br />
=<br />
R1<br />
+<br />
1 2<br />
j * X1+<br />
( j * X kb +<br />
E<br />
X1h<br />
*( Z k + Z b )<br />
j * X f ) *( Z k + Z b ) + Z k * Z b<br />
Végül kapjuk<br />
.