2.4. DC/AC átalakítók (váltóirányítók, inverterek) Az DC/AC ...

2.4. DC/AC átalakítók (váltóirányítók, inverterek)
Az DC/AC átalakítók, váltóirányítók, inverterek, olyan kapcsolások, amelyek
egyenfeszültségbıl elvben tetszıleges frekvenciájú és amplitúdójú váltakozó feszültséget
állítanak elı.
A jelenlegi megoldásokban be- és kikapcsolható félvezetı elemeket alkalmaznak.
Segítségükkel elvben tetszıleges fázisszámú feszültségrendszer elıállítható. A gyakorlatban
1F és 3F megoldások használatosak.
A kapcsolások emellett három alapvetı csoportba sorolhatók:
• Állandó frekvenciás megoldások, (szünetmentes energiaellátó rendszerek elektronikus
tápegységei)
• Változó frekvenciás megoldások, (váltakozóáramú villamos hajtások)
• Különféle technológiai igényeket kielégítı speciális megoldások.
2.4.1. Egyfázisú váltóirányító kapcsolások
Az egyfázisú megoldásoknak három alapváltozata ismeretes:
• Az egyfázisú hídkapcsolású inverter
• Az egyfázisú, középpont-megcsapolású inverter
• A középpont-megcsapolású egyenfeszültséget igénylı egyfázisú félhíd.
2.4.1.1. Az egyfázisú, hídkapcsolású váltóirányító mőködése
A kapcsolás felépítése a 2.4.1.1.-1. ábrán, a jellemzı mennyiségek idıfüggvényei a 2.4.1.1.-2.
ábrán láthatók, induktivitás terhelést feltételezve.
A szaggatott vonallal keretezett dióda-kapcsoló elrendezés be- és kikapcsolható félvezetıt
helyettesít (bipoláris tranzisztor, FET, IGBT, GTO stb.)
2.4.1.1.-1. ábra

2.4.1.1.-2. ábra
Megjegyzések
• Az alkalmazható vezérlés elsı alapgondolata, hogy a kapcsolók egy hídfélen belül az
egyenáramú oldali zárlat elkerülése céljából csak ellenütemben vezérelhetık.
• Maximális kimeneti feszültséget akkor kapunk, ha az 1-4 ill. 2-3 kapcsolókat vezéreljük
egyidejőleg.
• Ha egyidejőleg legalább két kapcsoló van bekapcsolva, akkor a kimeneti feszültség értékét
a bekapcsolt félvezetık egyértelmően, a terhelı áram irányától függetlenül meghatározzák.
(Az áram legfeljebb nem a bekapcsolt kapcsolón, hanem a vele ellenpárhuzamosan
kapcsolt visszáramdiódán folyik)
• Olyan induktív terhelést tételezünk fel, amelynek igen kismértékő ellenállása van.
• Ebben az esetben a terhelés feszültségegyenletébıl:
u T = i T ’ L T + i T R T , ⇒ i T ’= (U T - i T R T )/L T ,
és i T R T

• A gyakorlatban állandósult visszatáplálás is lehetséges, azaz I BAV < 0. Ebben az esetben a
fogyasztói, (váltakozó áramú) oldalon aktív generátor szükséges, (villamos motor
fékezése).
2.4.1.2. Az egyfázisú, középpont-megcsapolású transzformátoros váltóirányító mőködése
A kapcsolás felépítése a 2.4.1.2.-1.ábrán, a jellemzı mennyiségek idıfüggvénye a 2.4.1.2.-2.
ábrán látható.
A kapcsolás elınye, hogy mindig csak egy félvezetın folyik áram, ellentétben a
hídkapcsolású megoldással. Ezzel szemben az egy félvezetıt terhelı zárófeszültség az U B
bemeneti feszültség kétszerese.
Következésképpen:
• A hídkapcsolású megoldást nagyobb U B feszültségnél alkalmazzuk, a gyakorlatban 100V
felett.
• A középpont-megcsapolású transzformátoros megoldást pedig kisebb feszültségeknél,
(12V, 24V, stb.)
2.4.1.2.-1. ábra
2.4.1.2.-2. ábra

Megjegyzések
• A kimeneti feszültség értékét a bekapcsolt félvezetı egyértelmően, a terhelı áram irányától
függetlenül meghatározza. (Az áram legfeljebb nem a bekapcsolt kapcsolón, hanem a vele
ellenpárhuzamosan kapcsolt visszáramdiódán folyik.)
• Olyan induktív terhelést tételezünk fel, amelynek igen kismértékő ellenállása van. Ebben
az esetben az elızı pontnak megfelelıen a terhelés árama egyenes darabokból áll és
középértéke állandósult állapotban nulla.
• A transzformátor primer oldalán folyó áramok meghatározásakor a gerjesztési törvényt kell
figyelembe venni, miszerint, ha ideális vasmagot tételezünk fel, i p N p =i s N s .
• Az elızıekben ismertetett megjegyzések az energiaáramlás irányairól itt is érvényesek.
2.4.2. A háromfázisú, hídkapcsolású váltóirányító felépítése, vezérlése
A kapcsolás felépítése a 2.4.2.-1.ábrán látható a vezérlési sémával együtt.
A kapcsolás mőködését részletesebben nem tárgyaljuk, érdeklıdıknek a 6.4. példa
áttanulmányozását javasoljuk.
GY
1 2
GY
T
2
T
t
6
3
GY
T
2
T
t
2
5
T
2
T
t
2.4.2.-1. ábra
Megjegyzések
• A kapcsolás tulajdonképpen az egyfázisú hídkapcsolás kiegészítése.
• A cél a kimeneti pontokon (A,B,C) szimmetrikus háromfázisú feszültség létrehozása.

• Az alkalmazható vezérlés elsı alapgondolata, hogy a kapcsolók egy hídfélen belül az
egyenáramú oldali zárlat elkerülése céljából csak ellenütemben vezérelhetık.
• Emellett az egyes fázisokat képezı félhidak félvezetıit a szimmetrikus háromfázisú
rendszernek megfelelıen 120 0 -os eltolással vezéreljük.
2.4.3. A váltóirányítók kimeneti feszültségének szabályozása
A megoldási lehetıségek
• Az alapmegoldás a hídfelek eltolt vezérlése. A vezérlési séma a 2.4.3.-1.ábrán látható. (A
megoldás kimenıfeszültségének felharmonikus-tartalma nagy.)
• A feszültségszabályozás lehetıségei általánosabban is megfogalmazhatók a 2.4.3.-2b
ábra vázlatos hídkapcsolását felhasználva.
Eszerint:
A kimenıfeszültség pozitív, ha az 1 – 4 kapcsolókat kapcsoljuk be.
A kimenıfeszültség negatív, ha a 2 – 3 kapcsolókat kapcsoljuk be.
A kimenıfeszültség nulla, ha az 1 – 2, ill. a 3 -4 kapcsolókat kapcsoljuk be.
• A kimenıfeszültség alacsony rendszámú felharmonikusainak amplitúdói jelentısen
csökkenthetık, ha a félperiódusokon belül egyszerő impulzusszélesség modulációt (ISZM,
PWM) alkalmazva (l. 2.4.3.-2a ábra), változtatjuk U T effektív értékét.
2.4.3.-1. ábra

• További csökkenés érhetı el, ha szinuszos impulzusszélesség modulációt, SPWM,
alkalmazunk, (l. 2.4.3.-3.ábra), amikor félperióduson belül is változtatjuk a bekapcsolási
idıt, mégpedig úgy, hogy a bekapcsolt impulzus területe az elvárt szinusz amplitúdójának
megfelelıen változzék.
• Különösen az utóbbi vezérlési módot alkalmazva az alacsonyabb rendszámú
felharmonikusok értéke jelentısen csökkenthetı. Ezzel szemben magasabb rendszámú
felharmonikusok jelennek meg.
• Viszont a nagyfrekvenciás felharmonikusok sokkal könnyebben, olcsóbban szőrhetık
• A gyakorlatban alkalmazott modulációs frekvencia 50Hz kimeneti frekvenciájú
invertereknél is10 kHz körüli érték.
• Speciális vezérlési mód a csúszó-módú, (sliding mode) szabályozás. Ebben az esetben a
tápegység szabályozója szinuszos alapjelet kap, amit a valóságos kimenı jellel
összehasonlítva kapjuk a hibajelet. A vezérlés az inverter kapcsolóit úgy kapcsolgatja,
hogy az hibajel minimális legyen. Ebben az esetben az inverter kimeneti frekvenciája
félperióduson belül is változik, a terhelés és a megengedett hiszterézis is befolyásolja.
1 2
U B
T M
1,2 1,2
T be
1,4 1,4
T/2
3,4
t
U B
u T
2,3
2.4.3.-2.a,b ábra
3 4
t
2.4.3.-3. ábra
2.4.4. A kimeneti feszültség szőrése
A gyakorlatban megfelelı minıségő szinuszos feszültséget kell a váltóirányító kimenetén
biztosítani. E célból a váltóirányító kimenetére szőrıköröket csatlakoztatunk.
Megjegyzések:
Az általános szőrıelrendezés a 2.4.4.-1.ábrán látható.
Megjegyzések

• A szőrı tulajdonképpen egy frekvenciafüggı feszültségosztó. A bemeneti L s -C s kört az
alapharmonikus frekvenciára hangoljuk, hogy alapharmonikus feszültségesése nulla
legyen, (soros rezonancia).
• Az L p -C p párhuzamos rezgıkört ugyancsak az alapharmonikus frekvenciára hangoljuk,
hogy C p meddı teljesítménye a váltóirányítót ne terhelje, (párhuzamos rezonancia).
• A kimenettel párhuzamosan csatlakozó L sn -C sn rezgıköröket felharmonikus frekvenciákra
hangolva szükséges mennyiségő felharmonikus rövidzárat hozunk létre.
• A 2.4.3.-1.ábra szerinti feszültségszabályozást alkalmazva a szükséges szőrı mérete nagy,
típusteljesítménye kb. megegyezik a félvezetıs egység típusteljesítményével.
L S C S
L S C P
L S1
L Sn
u 1 u 2
C S1
C Sn
2.4.4.-1. ábra
• Nagyfrekvenciás, (10-20 kHz), PWM, ill. SPWM modulációt alkalmazva az elıbbiekben
bemutatott szőrıelrendezés jelentısen redukálható. A modern berendezésekben általában a
2.4.4.-2.ábrán látható megoldást alkalmazzák.
L S
u 1
C
L P u 2
P
2.4.4.-2. ábra
• A 2.4.4.-2. ábra szerinti megoldásnál a szőrı induktív elemeit a feszültségillesztési ill.
szigetelési szempontból általában szükséges kimeneti transzformátor adja. (Az L S
induktivitást a transzformátor szórása, az L P induktivitást pedig a mágnesezı áram adja.
Mivel a zárt vasmagos transzformátorok mágnesezı árama kicsi (a névleges áram néhány
százaléka), légrést kell alkalmazni.
2.4.5. Számpéldák
2.4.5.1. Példa
5.1. Példa
A 2.4.5.1-1. ábrán vázolt idealizált egyfázisú inverterkapcsolásban a félvezetıket
sorbakapcsolt diódával és kapcsolóval helyettesítjük. Az inverter terhelése legyen L T induktivitás.
Rajzoljuk meg az i B , i T , i D1 , i D2 , i D3 , i D4 , i Th1 , i Th2 , i Th3 , iT h4 áram, és az u T feszültség
idıbeni lefolyását, és számítsuk ki a tirisztorok és a diódák áramának I ThAV és I DAV
középértékét, ha U B = 100 V, L T = 1 mH, f = 100 Hz.

2.4.5.1-1. ábra. Egyfázisú, hídkapcsolású váltóirányító kapcsolás idealizált kapcsolási rajza
2.4.5.1-2. ábra. A 2.4.5.1-1. ábrában megadott kapcsolás
jellemzı mennyiségeinek idıfüggvényei
Megoldás
Mivel a terhelés áramát mindig a bekapcsolt kapcsolók, ill. ellentétes áramirány esetén a
kapcsolókkal ellenpárhuzamosan kapcsolt visszáramdiódák vezetik, a bekapcsolt kapcsolók
az u T feszültség nagyságát és polaritását egyértelmően meghatározzák. Az u T feszültség tehát
U B amplitúdójú periodikus négyszögfeszültség lesz (2.4.5.1-2.a ábra). Az i T áram
meredekséggel változik.
Feltételezve, hogy a gyakorlati esetekben az áramkörnek mindig van egy kis ellenállása,
kvázistacionárius állapotban a terhelés áramának középértéke I TAV = O lesz (2.4.5.1-2.b ábra).

Az i T áramot a tirisztorok és visszáramdiódák váltakozva vezetik (2.4.5.1-2.c és d ábrák). A
tápforrásból felvett áramot a 2.4.5.1-2.e ábra mutatja. Hatásos teljesítményfelvétel nincs, az
energia a szinuszos feszültségő hálózatra kapcsolt induktivitás esetéhez hasonlóan a termelı
és fogyasztó között leng (meddı teljesítmény). A 2.4.5.1-2. ábra alapján belátható, hogy a
tirisztorok és diódák áramának középértéke megegyezik, és a következıképpen számítható:
mivel
így
2.4.5.2. Példa
5.2. Példa
A 2.4.5.2.-1. ábrán megadott idealizált egyfázisú inverterkapcsolásban a félvezetıket
sorbakapcsolt diódával és kapcsolóval helyettesítjük. A terhelés legyen párhuzamosan
kapcsolt R T ellenállás, és L T induktivitás. Rajzoljuk meg az i B , i T , i D1 , i D2 , i D3 , i D4 , i Th1 , i Th2 ,
i Th3 , i Th4 áram és az U T feszültség idıbeni lefolyását, és számítsuk ki a tirisztorokon és a
diódákon átfolyó áramok középértékét, ha U B =100 V, L T =1 mH, f = 100 Hz
és A) R T = 1 Ω, B) R T =0,4 Ω, C) R T =0,2 Ω.
2.4.5.2.-1. ábra. Egyfázisú, hídkapcsolású váltóirányító
idealizált kapcsolási rajza
Megoldás.
A 2.4.5.1. példához hasonlóan U T most is periodikus négyszögfeszültség lesz (2.4.5.2.-2.
ábra). A párhuzamosan kapcsolt terhelések közül az L T induktivitás árama ugyanolyan
lefolyású, mint az 2.4.5.1. példában. Csúcsértéke is ugyanúgy számítható, azaz

(((Javítás: 5.18 → 2.4.5.2.-1., 5.19 → 2.4.5.2.-1.)))
Az ellenállás ágárama követi az U T feszültség idıbeni változását, amplitúdója a különbözı
esetekben:
Az eredı i T = i R +i L áramot mindhárom esetre a 2.4.5.2.-2b ábra mutatja.
Csökkenı ellenállással az induktivitás árama az eredı áramból viszonylag kisebb részt tesz ki,
ezért a tirisztorok hosszabb ideig (2.4.5.2.-2c ábra), a visszáramdiódák rövidebb ideig, ill. a
B) és C) esetben egyáltalán nem (2.4.5.2.-2d ábra) vezetnek áramot. A tápegységbıl felvett
áram középértéke már nem nulla. (Hatásos teljesítményfelvétel van (2.4.5.2.-2e ábra).) A
tranzisztorok és diódák áramának középértéke a vizsgált három esetre:
a) A tranzisztorok áramvezetésének ideje
a tranzisztorokon és a diódákon átfolyó áramok középértéke:

2.4.5.3. Példa
5.3. Példa
A 2.4.5.3.-1. ábrában megadott idealizált egyfázisú hídkapcsolású inverterkapcsolásban a
tranzisztorokat sorbakapcsolt diódával és kapcsolóval helyettesítjük. A terhelés sorbakapcsolt
R T ellenállás és L T induktivitás. Rajzoljuk meg az i B , i T , i D1 , i D2 , i D3 , i D4 , i Th1 , i Th2 , i Th3 , i Th4
áram, és az u T feszültség idıbeni lefolyását, és számítsuk ki a tranzisztorok és a diódák
áramának középértékét, ha U B = 100 V, L T =1 mH, R T =0,4 Ω és f = 100 Hz!
2.4.5.3.-1. ábra. Egyfázisú, öngerjesztéső,
hídkapcsolású váltóirányító
idealizált kapcsolási vázlata
(2.4.5.3. példához)
Megoldás
A 2.4.5.1. példához hasonlóan, az u T most is periodikus négyszögfeszültség lesz (2.4.5.3.-1a
ábra). A terhelıáram T T =L T /R T idıállandójú exponenciális görbedarabokból összetett
periodikus függvény, amelynek értéke a t=0 idıpontban I T0 , a t=T/2 pillanatban
pedig I TT/2 . Az U T = U B feszültséggel táplált R T - L T kör differenciálegyenlete:
Az egyenlet megoldása
A peremfeltételek

Ezen kívül stacionárius állapotban:
A részletszámítások elvégzése után az i T (t) függvény a 0< t< T/2 tartományban (2.4.5.3.-1b
ábra):
2.4.5.3.-2. ábra. A 2.4.5.3.-1. ábrában megadott kapcsolás
jellemzı mennyiségeinek idıfüggvényei
c.) ábrában az ith2,3 ua mint ith1,4 pedig nem kéne
A t=0 idıpontban az áram értéke:
a megadott értékekbıl
és

Az i T (t1)=0 egyenletbıl a diódák vezetési ideje
Az egy diódán átfolyó áram középértéke:
Az egy tranzisztoron átfolyó áram középértéke:
2.4.5.4. Példa
5.4. Példa
A 2.4.5.4.-1. ábrában megadott idealizált egyfázisú öngerjesztéső inverterkapcsolásban a
tranzisztorokat sorbakapcsolt diódával és kapcsolóval helyettesítjük. Az inverter transzformátoron
keresztül tisztán L T induktivitásból álló terhelést táplál. Rajzoljuk meg az i B , i T , i D1 ,
i D2 , i Th1 i Th2 áram, és az u T feszültség idıbeni lefolyását, és számítsuk ki a tirisztorok és diódák
áramának középértékét, ha U B = 100 V, L T = 1 mH, f = 100 Hz, a transzformátor ideális és a
féltekercsre vonatkoztatott áttétele 1: 1!
2.4.5.4.-1. ábra. Egyfázisú váltóirányító idealizált
kapcsolási vázlata (2.4.5.4. példához)
Megoldás

Az 2.4.5.1. példához hasonlóan a terhelésre jutó u T feszültség periodikus négyszögfeszültség
(2.4.5.4.-2a ábra). Így i T idıbeni lefolyása is megegyezik az ott megadottal. Az azonos
számértékek miatt az eredmények számszerően is egyeznek. A gondolatmenetben az eltérés
csak annyi, hogy a diódák és tirisztorok áramát a terhelési áram ismeretében a gerjesztési
törvény segítségével határozzuk meg.
Az áramok középértéke
A két kapcsolás a terhelıkör és a tirisztor áramterhelése szempontjából egyenértékő.
2.4.5.4.-2. ábra. Az 2.4.5.4.-1.ábrában megadott
kapcsolás jellemzı mennyiségeinek idıfüggvényei
2.4.5.5. Példa
5.5. Példa
A 2.4.5.5.-1. ábrában megadott idealizált egyfázisú öngerjesztéső inverterkapcsolásban a
tirisztorokat sorbakapcsolt diódával és kapcsolóval helyettesítjük. A terhelés LT induktivitás.
Rajzoljuk meg az iB1, IBC, TI, iD1, iD2, iTh1, iTh2 áram, és az UT feszültség idıbeni
lefolyását, és számítsuk ki a tirisztorok és diódák áramának iThAV, iDAV középértékét, ha
UB =100 V, LT =1 mH, f= 100 Hz!

2.4.5.5.-1. ábra. Egyfázisú, kéttelepes, öngerjesztéső váltóirányító idealizált kapcsolási vázlata
(2.4.5.5. példához)
2.4.5.5.-2. ábra. A tápforrások áramai a 2.4.5.5. kapcsolással
megadott váltóirányítóban
2.4.5.6. Példa
5.7. Példa
Két azonos, egyfázisú inverterkapcsolás kimeneteit feszültségszabályozás céljából
sorbakapcsoljuk (2.4.5.6.-1. ábra). Vizsgáljuk meg a kapcsolás üzemviszonyait, ha az egyes
invertereket úgy vezéreljük, hogy a kimeneti feszültségek egymáshoz viszonyított
fáziseltolási szöge π/2! A könnyebb áttekinthetıség céljából a tranzisztorokat ismét diódával
és kapcsolóval helyettesítjük (1. a 2.4.5.6.-1. ábrát). Rajzoljuk meg a kapcsolás u T , u T1 ,
u T2 feszültségének és i D , i Th , i B1 , i B2 , i B áramának idıbeni lefolyását, és számítsuk ki az egyes
áramok középértékét, ha U B = 100 V, f = 100 Hz, és a) R T = 1 Ω; b) L T = 1 mH!
A transzformátorok féktekercsre vonatkoztatott áttétele 1: 1, az egyenirányító elemek és a
transzformátor ideálisak.
2.4.5.6.-1. ábra. A kimeneti feszültség szabályozása céljából
sorbakapcsolt kimenető, egyfázisú, öngerjesztéső
váltóirányító kapcsolások (2.4.5.6. példához)
Megoldás

Az u T1 , u T2 részfeszültség most is a terheléstıl függetlenül U B amplitúdójú, periodikus
négyszögfeszültség (2.4.5.6.-2aés b ábra). A terhelés feszültsége UT = u T1 + u T2 (2.4.5.6.-2c
ábra).
Az áramok meghatározása
a) Ellenállás-terheléskor a feszültséggel megegyezı alakú áramot a tranzisztorok felváltva
vezetik (2.4.5.6.-2d ábra), a diódák árama nulla, ahol
2.4.5.6.-2. ábra
b) Induktív terheléskor az i T terhelıáram
meredekségő egyenes szakaszokból tevıdik össze, és középértéke nulla (2.4.5.6.-3b ábra). A
tirisztorok és diódák felváltva vezetik az áramot. A két inverter azonos elemei
aszimmetrikusan terhelıdnek ((2.4.5.6.-3c, d, e és f ábra). A tápforrás áramát az
egyenletekbıl határozzuk meg ((2.4.5.6.-3g, h és i ábra).

2.4.5.6.-3 ábra. A 2.4.5.6.-1. ábrában megadott kapcsolás jellemzı mennyiségeinek
idıfüggvényei induktív terheléskor
Az 1. inverter tápáramának I B1AV középértéke láthatóan negatív, tehát a tápforrás
szempontjából termelıként, a 2. inverter tápáramának I B2AV középértéke pozitív, tehát a
tápforrás szempontjából fogyasztóként viselkedik. Az egyes inverterek által leadott és felvett
teljesítmény kiegyenlíti egymást, a kapcsolás eredıben a hálózatból hatásos teljesítményt nem
vesz fel (I BAV = 0).
Az áramközépértékek meghatározása:
2.4.5.7. Példa
5.8. Példa

Hídkapcsolású, egyfázisú inverter kapcsolóval és soros diódával helyettesített Th1 - Th3 és
Th2 – Th4 tranzisztorpárjait fázisban π/2-re eltolva vezéreljük feszültségszabályozás céljából.
A tranzisztorokat kapcsolóval és diódával helyettesítjük (2.4.5.7.-1. ábra).
Rajzoljuk meg az u T feszültség és az i D , i Th , i B áramok idıbeni lefolyását, és számítsuk ki az
áramok középértékeit, ha U B =100 V, f = 100 Hz és a) R T =1 Ω; b) LT =1 mH! Az
egyenirányító elemek ideálisak.
2.4.5.7.-1. ábra. Egyfázisú, soros oltású, hídkapcsolású, öngerjesztéső váltóirányító idealizált
kapcsolási rajza (2.4.5.7. példához)
Megoldás
A tápforrást két részre bontva fiktív nullapontot alakítunk ki. Az u 10 és u 20 feszültséget a
kapcsolók és visszáramdiódák egyértelmően meghatározzák (2.4.5.7.-2a és b ábra). Az u T
feszültséget az u T = u 10 -u 20 összefüggésbıl határozhatjuk meg (2.4.5.7.-2c ábra).
a) Az i T áram alakra megegyezik az u T feszültséggel. A terhelıáram és tranzisztoráram
maximuma
A visszáramdiódák áramot nem vezetnek, a tranzisztorok áramát az 2.4.5.7.-2d ábra mutatja.
A tirisztoráram középértéke:

2.4.5.7.-2. ábra. A 2.4.5.7.-1. ábrában megadott váltóirányító jellemzı mennyiségeinek
idıfüggvényei impulzusszélesség-szabályozáskor, ha a terhelés ellenállás jellegő
2.4.5.7.-3 ábra. A 2.4.5.7.-1. ábrában megadott váltóirányító jellemzı mennyiségeinek
idıfüggvényei impulzusszélesség-szabályozáskor, ha a terhelés induktivitás
b) Az i T áram
meredekségő egyenes szakaszokból áll, és középértéke nulla (2.4.5.7.-3b ábra), ahol

és