Letöltés - Hidak és Szerkezetek Tanszéke

E U R Ó P A I U N I Ó
STRUKTURÁLIS ALAPOK
A
C
É
L
S
Z
E
R
K
E
Z
E
T
E
K
II.
BMEEOHSAS07 segédlet a BME Építımérnöki Kar hallgatói részére
„Az építész- és az építımérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése”
HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

ACÉLSZERKEZETEK II
BMEEOHSAS07
(oktatási segédlet)
Összeállította: Dr. Horváth László
2007
Hetenkénti tematika
1. Rácsos gerendatartók
2. Hegesztett gerendatartók keresztmetszeti kialakítása
3. Hegesztett gerinclemezes gerendatartó szerkezeti viselkedése és
vizsgálatai
4. Nyomott és nyírt lemezek horpadásának jelensége és vizsgálata
5. Osztott szelvényő nyomott oszlop
6. Hajlított és egyidejőleg nyomott szerkezeti elemek
7. Magasépítési rácsos tartók csomópontjai
8. Acélszerkezeti csomópontok viselkedése és csoportosításuk
9. Az EC3 szerinti csomópont-méretezés alapja - a komponensmódszer.
10. Homloklemezes, merev vagy félmerev oszlop-gerenda csomópontok
11. T-elem tönkremeneteli módjai, méretezése
12. Csuklós és folytatólagos gerenda-gerenda csomópontok
13. Illesztések kialakítása és méretezése
14. Egyszerő oszloptalpak – méretezés, kialakítás

1. Rácsos gerendatartók.
1.1 Rácsos gerendatartók erıjátéka, elınyök-hátrányok
A rácsos tartókat a legkülönbözıbb funkciójú magasépítési szerkezetekben használjuk
nyílások áthidalására. A tervezı gyakran hoz döntést arról, hogy egy födém, vagy egy
tetıszerkezet fı tartószerkezeti elemeként hengerelt vagy hegesztett tömör szelvényt (más
kifejezéssel gerinclemezes tartót), avagy rácsos tartót alkalmazzon-e.
A két szerkezettípus között erıjáték szempontjából abban van a fı különbség, hogy a tömör
gerendák a rájuk ható – hossztengelyükre merıleges vagy közel merıleges - terheket döntıen
hajlítás és nyírás útján egyensúlyozzák, míg a rácsos tartók rúdjaiban elsıdlegesen
normálerık (nyomás és húzás) keletkeznek. Ezt az állítást árnyalhatja, ha csavarás is jelen
van, illetve ha speciális esetekben egy rácsos tartóban a valójában nem csuklós csomóponti
kapcsolatok miatt hajlításból és nyírásból származó másodlagos igénybevételekkel is
foglalkozunk.
A mérnöki gyakorlat különbséget tesz magasépítési (könnyő) és hídépítési (nehéz) rácsos
tartók között. Az elhatárolás manapság nem feltétlenül egyszerő, hiszen egy funkciója alapján
magasépítésinek minısülı szerkezetet a támaszköz és a terhek nagyságrendje miatt esetleg a
hídépítési tartóknál alkalmazott szelvényekkel kell megépíteni. Erre a közelmúltból vehetı
példa az új Budapest Aréna, amelynek övei nagymérető H szelvényekbıl készültek.
Lerögzítjük, hogy ennek a tárgynak a keretében néhány tíz méter fesztávolságú, kéttámaszú,
tipikusan könnyőnek nevezhetı rácsos tartók tervezési és megvalósítási kérdéseivel kívánunk
foglalkozni.
Már korábban utaltunk rá, hogy gyakran rácsos tartó és tömör tartó alkalmazása között választ
a tervezı. Számos szempont létezik, ami a választást befolyásolja, nézzünk ezek közül néhány
kézenfekvıt:
• Azonos fesztáv, terhelés, anyagminıség, stb. esetén a rácsos tartó könnyebb, esetenként
lényegesen könnyebb, azaz kisebb acélfelhasználású lesz, mint egy tömör szelvényő tartó.
Ennek oka az, hogy nincs benne nagy tömegő gerinclemez, és a hajlítás felvételére az
anyag túlnyomó része az övekben koncentrálódik.
• Általánosságban megfogalmazható, hogy a fesztávolság növekedésével a rácsos tartók
egyre gazdaságosabbá, sıt egy határon túl szinte kizárólagossá válhatnak a gerinclemezes
tartókhoz képest. Így magasépítési szerkezetekben kéttámaszú kialakítás esetén általában
16-18 m fesztávtól gazdaságosabb rácsos tartót alkalmazni. Ennek illusztrálására lássuk a
hídépítésbıl vett rekord értékeket, amelyek szerint a világ legnagyobb fesztávolságú
tömör gerendahídja a Ponte Costa e Silva közúti híd (300 m nyílás, 1974, Rio de Janeiro,
Brazília), míg rácsos szerkezettel a Szent Lırinc folyó vasúti hídja (549 m, 1917, Québec,
Kanada).
• Ennek ellentéteként a rácsos tartó általában lényegesen munkaigényesebb, különösen a
hengerelt I-szelvényekhez képest, mert sok vágást tartalmaz, és a csomópontok kialakítása
sok kézi munkát igényel. Jelenlegi szemléletünk szerint – hacsak valamilyen funkcionális,
esztétikai stb. szempont nem indokolja egyértelmően valamelyik tartótípus alkalmazását –
a gazdaságosabb, tehát az anyag- és munkabérköltséget együttesen figyelembe véve
kedvezıbb megoldást kell választani.
• Az imént említett funkcionális szempont lehet például, hogy i) a rácsos tartók szerkezeti
magassága általában nagyobb, ezért a ki nem használható, de főtött tér nagyobb lehet, de
ii) gépészeti szempontból komplikáltabb épületeknél a rácsrudak közötti sok szabad tér
kiváló lehetıséget nyújt a csövek vezetésére.
- 1 -

A rácsos tartókat többféle módon lehet egy építményben alkalmazni. Kerülhet hagyományos,
pl. téglafalas épületbe, amikor a vasbeton koszorúhoz célszerő lekötni. Elıfordulhat, hogy egy
egyébként vasbeton vázas épület tetıszerkezetét alakítják ki acél rácsos tartókkal. Része lehet
acél keretszerkezetnek is, amelyben az oszlopokat tömör acélszelvények adják, de az
oszlopok is lehetnek rácsosak. Acélszerkezetek térbeli merevségének biztosításában fontos
szerep jut az ún. szélrácsoknak (tömör vagy rácsos gerendák között alkalmazzuk ıket) és a
többnyire függıleges hosszkötéseknek.
1.2 Rácsos tartók szerkezeti kialakítása, hálózata, rúdszelvények, csomópontok
Már a korábbi tanulmányokból is ismert, hogy a rácsos tartókban többféle rúdhálózat
alkalmazható.
Leggyakrabban az ún. szimmetrikus és az oszlopos rácsozás fordul elı. A szimmetrikus
rácsozást esztétikai szempontból általában kedvezıbbnek tartják, de elvitathatatlan az
oszlopos rácsozású Szabadság híd különleges szépsége. A szimmetrikus rácsozású tartókat (az
elsı rácsrúd legyen húzott) készítik függıleges elemek (összekötı rudak) nélkül (a ábra),
felül szabad végő ( b ábra) vagy alul szabad végő ( c ábra) összekötı rudakkal. Nincs
szükség összekötı rudakra, ha nem indokolt a csomópontok sőrítése, de egy magasépítési
tartóban célszerő lehet felül szabad végő összekötı rudak alkalmazása szelemenek
alátámasztására, és egyben a tartósíkban való kihajlási hossz csökkentésére. Alul szabad végő
összekötı rudakat inkább a hídépítésben használnak (alsópályás rácsos híd).
X- és K-rácsozás ( d és e ábra) napjainkban tervezett szerkezetekben elsısorban
merevítésekben fordul elı. A rombuszos rácsozás ( f ábra) ugyancsak ritka, szép hazai példája
a dunaföldvári híd. Meredek hajlású tetıknél célszerő lehet a Polonceau-tetı ( g ábra)
alkalmazása.
Fontos kérdés a tartómagasság helyes megválasztása. Meredek hajlású tetıknél a legnagyobb
tartómagasság a geometriából adódik, itt következı megfontolásaink elsısorban kis hajlású
tetıkre vonatkoznak. A megbízható vízelvezetés érdekében teljesen vízszintes felsı övvel
nem készítünk tetıket: célszerő kb. 3%-os hajlást alkalmazni. Ebben az esetben a többnyire
trapézlemezes héjazaton van a lépésálló hıszigetelés és a vízszigetelés. Trapézlemez külsı
héjazatot hıszigetelés nélküli és hıszigetelt kéthéjú tetınél alkalmaznak: ebben az esetben,
különösen ha az egy tetısíkon lévı trapézlemezt hosszirányban toldani kell, legalább 6 fokos
- 2 -

(kb. 10%-os) hajlást kell választani. A héjazat lehetséges kialakítására az 5.4. ábra mutat
példákat.
A tartómagasság helyes megválasztása alapvetıen befolyásolja az egész tervezési folyamatot.
Jelentıs többletmunka származna abból, ha a számítás végén az derülne ki, hogy nem tudjuk
kielégíteni a méretezési szabványban szereplı korlátot. A javasolható tartómagasság
függvénye az anyagminıségnek is, ugyanis azonos tartómagasság és nagyobb szilárdság
esetén az övekbe kevesebb anyag kerül, ami csökkenti a tartó tehetetlenségi nyomatékát
(rácsos tartónál virtuális fogalom), és így növeli a lehajlást (az acél rugalmassági modulusa
független a szilárdságtól). Ha azt akarjuk, hogy a számítás végén ne legyen probléma a
lehajlással, kéttámaszú tartóknál S235 acélminıség (37-es szilárdsági csoport) esetén L / 18,
S355 acélminıségnél (52-es szilárdsági csoport) pedig L / 15 körüli tartómagasság felvétele
ajánlható. Trapéz alakú rácsos tartóknál nem célszerő a javasolt minimális tartómagassághoz
közeli értéket felvenni, ha ez a választás a tartóvégen kedvezıtlenül lapos rácsrudakat
eredményezne (optimálisnak a 45 fok körüli hajlású rácsrudakat szoktuk tekinteni).
Magasépítési rácsos tartók öv- és rácsrúdjaként sokféle szelvényt lehet alkalmazni. Nagyon
fontos, hogy az öv- és rácsrúdszelvények szerkezeti szempontból megfelelıen legyenek
összepárosítva. Az alábbi ábra erre mutat példákat.
- 3 -

1.3 Csomópontok kialakítása
Hálózat rúdszelvények csomóponti kialakítás szoros összefüggésben vannak!
a-b ábrák – modern rácsos tartók zártszelvénybıl ill, csövekbıl
c-d ábrák – osztott szelvényő övek, közévezetett rácsrudak
e-f ábrák – T szelvényő öv, szögacél rácsrudak, csomólemez nélküli kivitel
g-h ábrák – T szelvényő öv, csomólemezzel
- 4 -

1.4 Rácsos tartók méretezése:
- 5 -

- 6 -

További irodalom:
Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)
13.2 Rácsos tartók rúdszelvényeinek megválasztása
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
5.1. Magasépítési rácsos tartók
5.1.1 Rácsos tartók szerkezeti kialakítása
3.3.2 Nyomott elemek kihajlása - rácsos tartó nyomott rúdjainak méretezése
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
5.2.2.2 Rácsos tartók nyomott rúdjainak kihajlási hosszai
- 7 -

2. Hegesztett gerendatartó keresztmetszeti kialakítása, szelvényfelvétele
Hegesztett kivitelő tömör tartóknál lehetıségünk van a keresztmetszetet mindenütt a tartó
erıjátékát és igénybevételeit messzemenıen figyelembe véve kialakítani. Az övlemezek
elsısorban a hajlítónyomatékot, míg a gerinclemez a nyíróerıket veszi fel, ennek megfelelıen
vékony, magas gerincet és erıteljesebb öveket használunk.
A tartó magasságának megválasztása alapvetı fontosságú mind a teherbírási, mind a
használhatósági határállapot szempontjából. A tartó magasságának növelése hatékonyan
növeli a teherbírást és csökkenti a lehajlást, ugyanakkor nagyobb helyigényő szerkezetet
eredményez. A javasolható tartómagasság függ az anyagminıségtıl is, nagyobb szilárdságú
acélfajta alkalmazása csökkenti a szelvény méreteit, ami végsı soron nagyobb lehajlásokat
eredményez. A rácsos tartóknál megismert megfontolások a hegesztett gerendatartónál is
alkalmazandók. Magasépítési tartóknál, kéttámaszú kialakítás esetén az L támaszköz 1/15-e
és 1/20-a közötti gerincmagasság felvétele ajánlható. Keretszerkezeteknél L/25 és L/40
közötti tartómagasság lehet megfelelı. Természetesen fenti értékek csak irányadónak
tekinthetık, S235 anyagminıség és viszonylag kisebb teher esetén az alacsonyabb
gerincmagasság, nagyobb terhelés és magasabb szilárdságú acélfajta esetén a magasabb
szelvény lehet lehajlásra is megfelelı.
Mind a gerincvastagság, mind az övlemez méreteinek felvételét a lemezhorpadás jelentısen
befolyásolja. Hegesztett tartóknál a felhasznált anyag mennyiségének minimalizálására – és
ezzel alacsony önsúlyra – törekedve vékony lemezeket igyekszünk alkalmazni. A korróziós
veszély miatt általában 6 mm-nél, horganyzott szerkezetekben esetleg 4-5 mm-nél vékonyabb
lemezeket nem szoktunk használni. A lemezvastagság viszont a lemezhorpadáson keresztül
meghatározza a keresztmetszet besorolását. Magasépítési tartókhoz célszerő legalább a 3.
keresztmetszeti osztályba sorolható szelvényt kialakítani, hacsak nincsenek extrém igények az
önsúlycsökkentésre. (Más mérnöki szerkezetek, pl. hidak, vékonyfalú tartók stb. esetében
gyakran használunk 4. osztályú szelvényeket is). Az alábbi táblázat (2.1 táblázat) segítségével
gyorsan ellenırizhetık szelvényünk méretei. A táblázat a besorolási határokat mutatja az övés
gerinclemezek esetén a három acélminıségre.
- 8 -

övlemezek
c
t
f
f
gerinclemezek
c
t
w
w
Határérték S235 S275 S355
ε=1,00 ε=0,92 ε=0,81
1. km. osztály 9ε 9 8,28 7,29
2. km. osztály 10ε 10 9,20 8,10
3. km. osztály 14ε 14 12,88 11,34
1. km. osztály 72ε 72 66,24 58,32
2. km. osztály 83ε 83 76,36 67,23
3. km. osztály 124ε 124 114,08 100,44
2.1 táblázat: Keresztmetszeti osztályok határai.
A tartómagasság felvétele után a gerinclemez vastagságának megállapítása következhet, a
táblázat segítségével. Természetesen csak olyan lemezvastagságokat alkalmazhatunk,
amelyeket gyártanak is. Különösen nagy nyíróerık esetén javasolt a gerincméretek gyors
ellenırzése a képlékeny nyírásvizsgálat elvégzésével.
Az övlemez méreteinek felvételét a horpadás mellett teherbírási és szerkezeti szempontok is
befolyásolják. Teherbírási feltételbıl az alábbi egyszerő közelítı számítás alapján
kiszámíthatjuk egy övlemez szükséges területét (
A
öv
). Tekintsünk egy kétszeresen
szimmetrikus I-szelvényt, melynek gerincvastagságát ( t w
) és gerincmagasságát ( h w
) ismerjük
(2.1. ábra).
h w
d
t w
2.1. ábra: I-szelvény.
Az övlemezek vastagságát felvéve megkaphatjuk az övek középvonalának távolságát ( d )
(vagy további egyszerősítésként
d = hw
is vehetı). Ha a méretezési nyomaték ( M
Ed
) ismert,
akkor a szelvény szükséges keresztmetszeti modulusa meghatározható:
- 9 -

W
M
Ed
szüks
= (2.1)
f
y
/ γ
M 0
A keresztmetszeti modulus a gerincre és az övre jutó részbıl tehetı össze, amibıl a gerincre
jutó rész ismert.
Gerinc, rugalmas méretezés esetén
Gerinc, képlékeny méretezés esetén
Öv, mindkét esetben
W
W
W
ger
ger
öv
2
tw
⋅ hw
= (2.2)
6
2
tw
⋅ hw
= (2.3)
4
= A ⋅ d
(2.4)
Az öv szükséges „hozzájárulása” és ebbıl a szükséges övterület számítható:
A
öv
öv
Wszüks
−Wger
= (2.5)
d
Az övlemez vastagságát a gyártható lemezméretek közül kell kiválasztani. Hegesztési
szempontok miatt nem célszerő a gerincvastagság 3-szorosát meghaladó övvastagságot
választani. 40 mm-nél vastagabb lemezek alkalmazása esetén speciális számítási szabályok
lépnek életbe (pl.
f
y
és
f
u
csökkenhet, más kihajlási görbék stb.). Nagyon vastag (80-100
mm) övlemezeket csak speciális felkészültségő gyártók képesek elkészíteni, különleges
minıségő acél szükséges hozzá. Mindezen szempontok nem túl vastag övlemezt kívánnak.
Az övlemezt célszerő a lehetıségek szerint szélesre kialakítani. Egyrészt a tartó kisebbik
tengelyre vett
inerciája így lesz a legnagyobb, ami az oldalirányú stabilitást (kihajlás,
kifordulás) kedvezıen befolyásolja. Másrészt a gerinclemezes tartókban a gyárthatóság és
szállíthatóság szempontjait érvényesítve 12-14 m hossz felett helyszíni illesztéseket kell
kialakítani, amelyet általában csavarozva oldunk meg. Az övlemez csavarjainak
elhelyezéséhez szintén szélesebb lemezre van szükség. Ha lehetıségeink engedik, akkor az
övben 4 csavarsort tegyünk egy keresztmetszetbe, így rövidebb kapcsolatot készíthetünk.
Láthatjuk, hogy sok, részben egymásnak is ellentmondó szempont szerint kell a hegesztett
tartó szelvényét kialakítani. Az is lehetséges, hogy a felvett szelvény a késıbbiekben
valamilyen vizsgálatra nem felel meg. Ennek elkerülésére célszerő a szelvényfelvétel során
néhány gyors vizsgálattal kontrollálni a felvett méreteket. Ezek közé tartozik a tartó
lehajlásának azonnali ellenırzése is, amely különösen magasabb szilárdságú acéloknál lehet
mértékadó, és megkövetelheti a szelvény átalakítását.
- 10 -

A hegesztett tartók egyik legfontosabb elınye az igénybevételekhez illeszkedı
keresztmetszeti kialakítás lehetısége. A tartó teherbírását az igénybevételek változásához
illeszteni változó keresztmetszettel lehet. Magasépítési gerendatartóknál a tartómagasság
változtatása nem célszerő, ám hidak esetében gyakoribb megoldás. A magasépítési
gerinclemezes tartót szakaszokra osztva, az egyes szakaszokon belüli legnagyobb tervezési
nyomatékra kell megfelelı ellenállású szelvényt kialakítanunk az övlemezek vastagságának
ill. szélességének módosításával. A szakaszok számát gazdaságossági szempontokból is
mérlegelnünk kell, hiszen minden szelvényváltás hegesztést és esetleg újabb vastagságú
lemezek beszerzését igényli. A váltások helyét gondosan kell kiválasztani, lehetıleg elkerülve
a varrathalmozódásokat és szerkezeti problémákat. Ugyanakkor esztétikailag is kellemes
benyomást keltı tartót kell kialakítanunk. Minden arra mutat, hogy csak a feltétlenül
szükségszerő számú szelvényváltást használjunk.
Hegesztett tartóknál a viszonylag vékony gerinclemez nemcsak normálfeszültségek, hanem
nyírófeszültségek és keresztirányú terhelések hatására is horpadhat. A gerinclemezre szükség
szerint hossz- és keresztirányú merevítıbordákat hegeszthetünk. Természetesen az a
legegyszerőbb eset, ha nincs szükség semelyikre sem – azonban ez viszonylag vastag
gerinclemezt igényel, amint az alábbi táblázatból kiderül (2.2. táblázat). A gerinchorpadás
vizsgálatát abban az esetben nem szükséges elvégezni, ha a gerinclemez teljes magasságának
és vastagságának hányadosa ( h
w
/ t
w
) nem haladja meg a táblázatban szereplı értékeket. Az
elsı sorban gerincmerevítés nélküli, a második sorban a gerincmagasság háromszorosának
megfelelı távolságban csak keresztirányú merevítıbordákkal merevített eset, a harmadik
sorban a gerincmagassággal egyezı távolságban elhelyezett keresztirányú merevítıbordákkal
ellátott gerinc szerepel.
Gerinclemez
h / t aránya S235 S275 S355
w
w
Merevítés nélküli gerinclemez 60 55,2 48,6
Merevített, a merevítések távolsága
3 ⋅ h 62,10 57,13 50,3
w
Merevített, a merevítések távolsága h
w 78,95 72,63 63,95
2.2 táblázat: h
w
/ t
w
határok gerinclemez horpadásvizsgálathoz.
- 11 -

A 2.1 táblázattal egybevetve megállapítható, hogy a nyírási horpadás vizsgálata még
1. osztályú gerinclemezeknél sem mindig kerülhetı el, 3. osztályú gerinclemeznél a gyakorlati
esetekben mindig el kell végezni.
A gerinclemezre csak a legszükségesebb esetben hegesztünk bordákat. A keresztirányban ható
terhek, erıbevezetések helye kritikus keresztmetszetnek számít. Itt vagy külön vizsgálatokkal
ellenırizzük a tartó teherbírását (keresztirányú teher hatása) - ez 1. és 2. keresztmetszeti
osztály esetén elegendı lehet – vagy pedig keresztbordákat helyezünk el. Természetesen a
keresztezı fióktartók mellett a támaszok is erıbevezetésnek számítanak. A merevítıbordákat
csak akkor sőrítjük, ha azt a horpadásvizsgálat megköveteli. 3. és 4. km. osztálynál gyakran
van szükség hosszirányú bordákra, a számítás egyszerősége érdekében azonban ameddig
lehetséges, célszerő elkerülni ıket. Merevítıbordák alkalmazása esetén azok teherbírását és
merevségét is vizsgálni kell.
- 12 -

3. Hegesztett szelvényő, hajlított tömörgerincő gerendatartó
szerkezeti viselkedése és vizsgálatai
- 13 -

- 14 -

- 15 -

- 16 -

További irodalom:
Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)
11.1 tömör gerendatartók típusai
11.4.1 Hegesztett tartók kialakítása
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
3.2.1 Keresztmetszetek osztályozása
3.2.5 Összetett igénybevételek – hajlítás és nyírás
5.2. Tömör gerendatartó
5.2.1 Tömör gerendatartók szerkezeti kialakítása és viselkedése
5.2.3 Hegesztett gerendatartó
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
5.1.7 Hajlítás és nyírás kölcsönhatásának vizsgálata
- 17 -

4. Nyomott és nyírt lemezek horpadásának jelensége és vizsgálata.
4.1 Nyomott, vékony lemezek viselkedése – a 4. keresztmetszeti osztály és kezelése az
EC3-1-5 szerint
- 18 -

4.2 Nyírási horpadás jelensége, méretezés nyírási horpadásra (EC3-1-5)
- 19 -

- 20 -

További irodalom:
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
3.3.1. Stabilitásvesztési módok
3.3.5 Nyírt lemezek horpadása, merevítıbordák méretezése
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
5.5.1 Nyírási horpadás ellenırzése
5.5.2. Keresztirányú nyomóerı hatására bekövetkezı horpadás ellenırzése
- 22 -

5. Osztott szelvényő nyomott oszlop
Szerkezeti kialakítás
Cél: nyomott szerkezeti elem – azonos km. terület „A”
↓
nagyobb hajlítási merevség (EI)
z
szabad tengely
z
y
anyagi
tengely
z
x
y
rész szelvény
hevederezés,
rácsozás
y
z
x
y
x
csavarozott,
szögescselt,
hegesztett
kapcsolat
x
sarokmerev kapcsolat
Vierendel kialakítás
csuklós kapcsolat
rácsos kialakítás
- 23 -

Szerkezeti viselkedés
- anyagi tengelyre merılegesen - síkbeli kihajlás
tömör tengelyő rúd
y
z
z
y
- szabad tengelyre merılegesen - síkbeli kihajlás, de hajlítási és nyírási deformációk
V
N
z
y
y
z
relatív eltolódás a két öv pontjai között
↓
nyírási deformáció ← heveder hajlítása
rácsrúd hosszváltozás
(tömör gerinc elhanyagolható)
- rész-szelvény kihajlás
- 24 -

- hevederezés, rácsozás + kapcsolatok
fiktív nyíróerı felvétele
N
V
V
V
Méretezés
Kis hézagú (szorosan kapcsolt) osztott szelvényő rudak
z
z
z
z
y
y
y
y
y
y
y
y
z
z
hevederlemez
z
z
max 15 imin
→
hevederlemez
nyírási deformációk elhanyagolhatók
↓
tömör km. nyomott rúd
Általános méretezési elv:
szerkezet → statikai modell
↓
globális analízis
↓
méretezés
~ nyírási deformációk
~ geometriai imperfekciók
~ mértékadó rész szelvény nyomóereje
↕
~ rész szelvény kihajlási ellenállása
- 25 -

N Ed
N2 Ed
N Ed
2
l 2
a a
a
a
e
e 0
l 2
y
h 0
z
z
y
y
h 0
z
z
y
N Ed
M
N Ed
2
→
N
M
f ,Ed
f ,Ed
N
=
2
Ed
M
+
I
f ,Ed
eff
( e + ∆e)
h0
⋅
2
⋅ A
= N
0
másodrendő hatás
Ed
I
eff
- effektív inercia
hajlítási + nyírási merevség
f
ekvivalens nyírási merevség
Mértékadó rész szelvény:
N ≤ N
f ,Ed
b,Rd
N f,Rd
N Ed
N
f ,Ed
N
b,Rd
: rész-szelvényben fellépı nyomóerı
: rész-szelvény kihajlási ellenállása
a
a
N Ed
- 26 -

Kiegészítı vizsgálatok:
M
elemvég → nyíróerı felvétele V ~ π
V
Ed
→ rácsozás N
Ed
↔ N
t , Rd
N
b,Rd
Ed
f ,Ed
l
VEd
V
Ed
→ hevederezés
↓
hajlított/nyírt elem
↓
méretezés
+ rácsrúd bekötések (N + - )
+ heveder – öv kapcsolat (M, V)
V Ed
2
V Ed
a
h 0
V Ed
a
4
V Ed
4 a
V Ed
2
h 0
a
További irodalom:
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
5.3. Osztott szelvényő nyomott oszlop
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján. Acélszerkezetek; 2
Speciális eljárások. (Statikai Kisokos)
4. Osztott szelvényú rudak
- 27 -

6. Egyidejőleg hajlított és nyomott szerkezeti elemek
viselkedése és vizsgálatai
6.1 Másodrendő hatások és következményeik a szerkezetek méretezésében
6.2 Hajlításnak és nyomásnak egyidıben kitett elemek M≠0 és N≠0
- 28 -

6.3 Szilárdsági vizsgálatok:
- 29 -

6.4 Stabilitási viselkedés: elem tönkremenetel, globális vizsgálat!
- 30 -

- 31 -

6.5 Szerkezeti kialakítás, alkalmazható szelvénytípusok:
További irodalom:
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
3.3.6. Kölcsönhatások
3.2.5 Hajlítás és normálerı kölcsönhatása
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
5.1.8 Hajlítás és normálerı kölcsönhatásának vizsgálata
5.4. Külpontosan nyomott rudak stabilitási ellenállása
- 32 -

7. Magasépítési rácsostartók csomópontjai
7.1 Hagyományos rácsos tartók csomóponti kialakítása
- 33 -

7.2 Modern rácsos tartók csomóponti kialakítása (EC3-1-8)
- 34 -

- 35 -

7.3 Csomópontok méretezése (EC3-1-8 7. fejezet)
- 36 -

További irodalom:
Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)
13.2 Rácsos tartók rúdszelvényeinek megválasztása és csomópontok kialakítása
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
4.4. Rácsos tartó csomópontok ellenállása
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos)
3. Hegesztett rácsos tartók csomópontjai
- 37 -

8. Acélszerkezeti csomópontok szerkezeti viselkedése és csoportosításuk
8.1., Acélszerkezeti csomópontok rendeltetése, csoportosítás rendeltetés szerint
Az acélszerkezetekben alkalmazott csomópontok rendeltetésük szerint az alábbiak lehetnek:
6
6 6
1. egyoldali oszlop és gerenda csomópont (keretsarok, bekötés);
2. kétoldali oszlop és gerenda csomópont (bekötés);
3. gerenda – gerenda illesztés;
4. oszlop-oszlop illesztés;
5. oszlop – alap csomópont (oszloptalp);
6. gerenda-gerenda csomópont (bekötés).
8.2., Szerkezeti csomópontok viselkedésének jellemzése, csoportosítás a szerkezeti
viselkedés szerint
A csomópontok szerkezeti viselkedését a csomópontba befutó gerenda nyomaték-elfordulás
diagramja alapján elemezzük. A csomópont 2 legfontosabb jellemzıjét az alábbi ábra mutatja
egy homloklemezes, csavarozott kapcsolat példáján:
M
j
s j,ini
M j,Rd
90 o
M j,Ed
2/3 M j,Rd
Φ Ed M j,Ed
s
j
Φ
Φ
Ed Xd Cd
Φ
Φ
rugalmas nemlineáris
képlékeny
a, csomópont b, csomópont modellje c, nyomaték-elfordulás diagram
- 38 -

• A csomópont nyomatéki ellenállása (M j,Rd ) a legnagyobb nyomaték érték, amit az
biztonsággal elvisel.
• A kezdeti elfordulási merevség (S j,ini ) a kezdeti, rugalmas szakasz merevsége, azaz a
húrmerevség értéke a 2/3 M j.Rd nyomaték elérésekor.
Megjegyezzük, hogy használatos még egy harmadik jellemzı is, a kapcsolat elfordulási
képessége (Φ Cd ), ami ahhoz szükséges, hogy a kapcsolat folytonos maradjon kellı nagyságú
elfordulás kialakulásáig, így az alakváltozásokat törés megjelenése nélkül el tudja viselni.
Kiszámítása csak merev-képlékeny szerkezeti analízis esetén szükséges, ezért ezzel a
továbbiakban nem foglalkozunk.
A csomóponti viselkedés osztályozása a fenti elsı kettı jellemzı – a merevség illetve a
nyomatéki ellenállás - szerint történik.
A csomópontok szilárdság (teherbírás) szerint osztályozása azt vizsgálja, hogy a terhelés
hatására a csomópont környezetében hol jön létre az elsı képlékeny csukló Ha a csomópont
nyomatéki ellenállása nagyobb, mint bármelyik becsatlakozó elem nyomatéki ellenállása,
akkor teljes szilárdságú csomópontról van szó. Csuklós a csomópont, ha nyomatéki
ellenállása (M j,Rd ) legfeljebb 25%-át éri el a becsatlakozó elemek bármelyike nyomatéki
ellenállásának (M c,Rd,min ). A két szélsı határ közötti nyomatéki ellenállású csomópontokat
részleges szilárdságúnak nevezzük.
Képletszerően:
• Csuklós, ha M j, Rd ≤ 0,
25M
c,
Rd , min
• Részleges szilárdságú, ha 0,25M
c,
Rd ,min ≤ M j,
Rd ≤ M c,
Rd , min
• Teljes szilárdságú, ha M j, Rd ≥ M c,
Rd , min
M j
Teljes szilárdságú
Részleges szilárdságú
M j,Rd
Csuklós
Csomópont besorolása szilárdság szerint
φ
A csomópontok merevség szerinti csoportosítása a nyomaték-elfordulás diagram kezdeti
szakasza (kezdeti merevség, S j,ini ) alapján történik. A hagyományos „kétpólusú”, merev
- 39 -

illetve csuklós besorolást a homloklemezes csomópontok viselkedésének kísérleti elemzése
alapján az EC kibıvítette a félmerev csomópont fogalmával, az alábbi ábra szerint:
M
M
M
M j
M j
S = végtelen
j
S = 0 j
S = M / Φ
j
j
Φ
Φ
Φ
(a) Merev kapcsolat
(b) Csuklós kapcsolat
(c) Félmerev kapcsolat
A valós csomópontok viselkedése sohasem tökéletes, hanem valahol a két szélsıség közötti
merevséggel rendelkeznek. Ezért a besorolási határok az alábbi ábra szerint alakulnak:
Csomópontok merevség szerinti osztályozása
Merev a csomópont, ha
S j.ini ≥ 8 EI b / L b
S j.ini ≥ 25 EI b / L b
merevített keret esetén, azaz ha a merevítés a horizontális
elmozdulásokat legalább 80%-ban csökkenti,
egyéb esetekben.
A csomópont névlegesen csuklós, ha:
S j.ini ≤ 0,5 EI b / L b,
minden közbülsı esetben félmerev csomópontról van szó.
A fenti képletekben
S j,ini
EI b / L b
I b
a csomópont kezdeti merevsége,
a csomópontba befutó gerenda hajlítási merevsége,
a gerenda keretsíkbeli tehetetlenségi nyomatéka,
- 40 -

L b
M j,Rd
M c,Rd,min
a gerenda hálózati hossza (végcsomóponttól végcsomópontig),
a csomópont nyomatéki ellenállása,
a csomópontba befutó elemek keresztmetszeti ellenállásai közül a
legkisebb (min (M c,Rd,gerenda ; 2*M c,Rd,oszlop )).
3., Csomópontok szerkezeti viselkedése és a tervezési folyamat kölcsönhatása
A csomópontokra ható tervezési igénybevételeket, valamint a szerkezet alakváltozásait a
szerkezeti analízis során határozzuk meg. A csomópontok elıbbiek szerinti kategorizálása
alapján meghatározható a szerkezeti viselkedés és a szerkezeti analízis kölcsönhatása. A
szerkezeti analízis során a csomópont modellje a következı lehet:
− egyszerő, ha a kapcsolat nem továbbít hajlítónyomatékot, azaz a csomópontot
csuklóval modellezhetjük;
− fél-folytonos, ekkor a csomópont viselkedését figyelembe kell venni a szerkezeti
analízisben, például rugómodell alkalmazásával, aminek merevségét (S j,ini ) és
teherbírását (M j,Rd ) a csomópont jellemzıivel lehet meghatározni;
− illetve folytonos, amikor a szerkezet viselkedését nem befolyásolják a csomópont
jellemzıi – mintha ott sem lenne.
Elsı lépésként valamelyik csomóponti viselkedés feltételezésével ki kell alakítanunk a
számítási modellt, majd az így meghatározott igénybevételekre meg kell tervezni a
csomópontot. A kialakított csomópont viselkedését elemezve (amihez a merevségi jellemzık
is hozzátartoznak) ellenıriznünk kell a kezdeti feltételezéseink helyességét, szükség esetén a
modellt módosítva meg kell ismételnünk a folyamatot.
További irodalom:
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
4.6 Keretszerkezetek kapcsolatainak modellezése
Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos)
2. I és H szelvényekbıl kialakított keretszerkezetek csomópontjai.
- 41 -

9. Az EC3 szerinti méretezés alapelve – a komponensmódszer.
9.1. A csomópontok méretezésének alapelvei – a komponens módszer
Az EC3-1-8-ban alkalmazott u.n. „ komponens módszer” egyszerőbb csomóponti kialakítások
esetében kézi számítással is elvégezhetı, ugyanakkor a mérnöki számítás céljára elegendı
pontosságú eljárás.
A komponens-módszer lényege, hogy a kapcsolatot egyedi alkotóelemek együttesének
tekintjük, a csomópontot alkotóelemekre bontjuk. Az egyes alapvetı alkotóelemek
mindegyike rendelkezik ellenállással és merevséggel a rá ható erıkkel - húzással, nyomással
vagy nyírással – szemben. Ezt az ellenállást és merevséget az alkotóelemek viselkedését
egyenként, külön-külön vizsgálva meg lehet határozni.
A csomópont viselkedését az alkotóelemek együttes viselkedése szabja meg olyan módon,
hogy a csomóponti ellenállást a „leggyengébb láncsszem” elve alapján a leggyengébb
alkotóelem teherbírásából származtatjuk, míg az elfordulási viselkedést az alkotóelemek
merevségi jellemzıibıl számítjuk.
A komponensmódszer alkalmazása során a következı lépéseket kell végrehajtani:
• Ki kell választani a vizsgált csomópont aktív alkotóelemeit.
Ennek során abból indulunk ki, hogy az egyes igénybevételek a csomópont „egyik
oldaláról” melyik alkotóelemeken keresztül jutnak át a csomópont „másik
oldalára”.
• Meg kell határozni az egyes alkotóelemek merevségi, illetve szilárdsági jellemzıit.
Ehhez ismernünk kell az egyes alkotóelemek viselkedését. Az EC3-1-8 7. fejezete
útmutatásokat ad a komponensek teherbírásának és merevségi jellemzıinek
meghatározásához
• Az alkotóelemek összeállításával meg kell határozni a teljes kapcsolat merevségi,
illetve szilárdsági jellemzıit.
Ez a lépés tulajdonképpen azt jelenti, hogy az egyes csomóponti alkotóelemek
viselkedésébıl származtatni kell a teljes csomópont viselkedését. Ehhez az egyes
csomóponti alkotó-elemeken mőködı belsı erık eloszlására vonatkozó
feltételezéssel kell élnünk. Az erık elosztását akár rugalmas, akár képlékeny elven
elvégezhetjük oly módon, hogy az összeállítás során biztosítanunk kell a belsı
erık egyensúlyát a külsı erıkkel.
- 44 -

A komponens-módszer gyakorlati alkalmazása során egyszerősítéseket lehet és kell tenni:
• A gerendavégen mőködı nyomatékot erıpárrá alakítva, a húzóerıt a gerenda felsı öve
és gerincének felsı része továbbítja, a nyomóerıt hasonlóképpen az alsó öv és alsó
gerincszakasz.
• A nyíróerıt a gerenda gerince viseli.
• El kell különíteni egymástól a húzó- és nyomóerık továbbításában közremőködı
alkotóelemeket a nyírás továbbításában közremőködıktıl, és a két igénybevételre
külön-külön kell vizsgálni azokat. Például feltesszük, hogy csavarozott
homloklemezes csomópontnál a felsı csavarsor(ok) csak húzóerıt kapnak nyírás
nélkül, míg az alsó csavarsor csak nyírásra van igénybevéve, a húzóerı átvitelében
nem vesz részt.
• A nyomatékból származó hatásokat elsıdlegesnek tekintjük, a csomópont méretezését
erre végezzük el, a nyíróerık átvitelét ezután csak ellenırizzük. A komponensmódszer
alapjában véve csak a hajlító igénybevételekkel terhelt csomópontokkal foglalkozik, a
nyíróigénybevétel továbbítását csak „járulékos hatásnak” tekinti.
• A normálerıvel hasonló a helyzet: a módszer alkalmazásának korlátja, hogy a
becsatlakozó gerendában a normálerı ne haladja meg a normálerı-ellenállásának 5%-
át.
• A hegesztési varratok rideg-képlékeny viselkedésőek. Mivel rugalmas alakváltozásuk
nagyon kicsi, ezért a kapcsolat merevségi viselkedését nem befolyásolják. Nem
tekintjük ıket a kapcsolat alkotóelemeinek, de tönkremenetelüket megfelelı
méretezéssel feltétlenül el kell kerülni.
Példaképpen tekintsük át egy hegesztett oszlop-gerenda csomópont vizsgálatának lépéseit a
komponens-módszer használatával.
- 45 -

A KOMPONENSMÓDSZER
Három lépés
F
M=Fz
F
Elsı lépés:
Az alkotóelemek
kiválasztása
Az oszlop Az oszlop Az oszlop
nyírt gerinclemeze nyomott gerinclemeze húzott gerinclemeze
Második lépés:
Az alkotóelemek
viselkedése
F
Ek 1 Ek 2
F
F
F
F Rd1
F Rd2 Rd3
Ek 3
∆ 1
∆ 1
∆ 1
Az egyes alkotóelemek k i merevségi tényezıje
Az egyes alkotóelemek F Rd,i ellenállása
Harmadik lépés:
Az összeállítás
M
M Rd
S j,ini
φ
A kapcsolat merevsége: S j,ini = E z 2 / Σk i
A kapcsolat ellenállása: M Rd = min(F Rd,i ) ⋅ z
Hegesztett csomópont méretezésének elve a komponens-módszer alapján
A nyírás vizsgálatát elkülönítve végezzük el, a gerenda gerince és az oszlop öve közötti
hegesztési varrat méretezésével.
A gerendavégen ébredı nyomatékot a gerenda felsı övében húzóerıként, a gerenda alsó
övében nyomóerıként kezeljük. Az erıkar (z) az övek középvonalának távolsága. Az erık
továbbításában a következı alkotóelemek (komponensek) vesznek részt:
1. Az oszlop nyírt gerinclemeze (cws),
2. Az oszlop nyomott gerince (cwc),
3. Az oszlop húzott gerinclemeze (cwt).
- 46 -

Az alkotóelemek egyenkénti vizsgálatával meghatározzuk azok teherbírását (F i,Rd ) és
merevségét (k i ).
A csomópont nyomatéki ellenállása a leggyengébb összetevı ellenállásából számítható:
M
j,
Rd
= FRd
,min ⋅ z = min( FRd
,1 ; FRd
,2 ; FRd
, 3 ) ⋅ z
A csomópont elfordulási viselkedésének elemzését a következı modellen végezzük el:
z
M
k 3
Φ j
k 1 k 2
Hegesztett csomópont mechanikai modellje
A csomópont kezdeti merevségét a következı képlet adja meg:
S
j,
ini
2
E ⋅ z
=
1
∑
k
i
Végül ellenıriznünk kell, hogy a gerenda övei és az oszlop öve közötti hegesztési varratok
képesek a nyomatékból származó húzó- és nyomóerık biztonságos átadására, azaz el kell
végeznünk ezen varratok vizsgálatát.
További irodalom:
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
4.6. Keretszerkezetek kapcsolatainak modellezése
Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos)
2. I és H szelvényekbıl kialakított keretszerkezetek csomópontjai.
- 47 -

10. Homloklemezes, merev vagy félmerev oszlop-gerenda csomópontok
kialakítása és méretezése
10.1. Oszlop-gerenda csomópontok csavarozott, homloklemezes kapcsolattal –
csomópont nyomatéki ellenállásának számítása
Oszlop-gerenda csomópontok esetén a homloklemezes kapcsolat kialakításának jellemzı
típusait az alábbi ábra mutatja:
Nem túlnyúló és túlnyúló homloklemezes oszlop-gerenda csomópont
A csomópont aktív komponensei a következık:
A csomópontban a gerenda végén ébredı nyíróerı az alábbi úton jut át az oszlopra:
• a gerenda gerincét a homloklemezhez kötı varrat,
• az alsó két csavar (bs).
- 48 -

A fenti ábra szerinti csomópontok általában félmerev besorolásúak. A csomópont
merevségének fokozására és az egyes komponensek ellenállásának növelésére merevítı
elemeket lehet beiktatni, az alábbiak szerint:
• A húzott illetve nyomott oszlop gerinc ellenállásának növelésére merevítıbordák (a,);
• a nyírt oszlopgerinc ellenállásának növelésére átlós merevítı bordák (b,)
• vagy a gerinclemez vastagságát növelı egy-vagy kétoldali „gerinchizlaló lemez” (d,);
• a hajlított oszlop öv ellenállásának növelésére „övhizlaló lemez” (e,).
Példákat mutatnak az alábbi ábrák:
a, b, c,
Merevítıbordák: a, húzott-nyomott oszlopgerinc; b, nyírt oszlopgerinc; c, mindkettı
megerısítésére
Gerinchizlalás lehetıségei (d,)
Övhizlaló lemez elhelyezése (e,) (1 – övhizlaló lemez)
Az egyes komponensek ellenállását az EC1-1-8 vonatkozó pontjai alapján lehet
meghatározni.
Az alábbiakban bemutatjuk néhány – egyszerőbben számolható – komponens ellenállását, egy
jellemzıen kialakított nem túlnyúló, a gerendaövek vonalában alul-felül merevítıbordával
ellátott, alul-felül egy csavarsorral rendelkezı csomópont példáján.
- 49 -

Az oszlop gerincének nyírási ellenállása (cws) merevítetlen esetben a következı:
Vwp,
Rd
0,9 f y Avc
=
3γ
M 0
ahol A vc az oszlop gerincének nyírásra meghatározott keresztmetszeti területe.
A húzott oszlopgerinc (cwt) ellenállásának számítása általában nagyon hosszadalmas.
Merevítıbordák alkalmazása esetén, ha a merevítı borda vastagsága eléri a gerenda övének
vastagságát, akkor ennek a komponensnek a vizsgálatától eltekinthetünk.
A hajlított oszlop-öv (cfb) és a hajlított homloklemez (epb) ellenállásának számítása a
helyettesítı T-elem segítségével, a 3. fejezet szerint történik. Mivel most csak egy húzott
csavarsorunk van, a csoportos tönkremenetel lehetıségét kizárjuk. A csavarsor mind az
oszlop öve, mind a homloklemez vonatkozásában merevítés mellett helyezkedik el.
Mindegyik esetben a geometriai méreteket az adott elem oldaláról nézve kell megállapítani,
így a két ellenállás eltérı értékeket eredményezhet.
A húzott csavarok ellenállását (bt) külön nem kell ellenırizni, mivel a T-kapcsolati modell
3. tönkremeneteli módjában tulajdonképpen a csavarszakadást vizsgáltuk.
A húzott gerenda-gerinc (bwt) ellenállása közelítésképpen az alábbinak vehetı:
Ft, bw,
Rd = beff
, t,
wb ⋅ twb
⋅ f y,
wb / γ M 0
ahol b eff,t,wb a gerinclemez effektív szélessége egyenlı a homloklemez
ellenállásának számításakor használt egyenértékő T-modell effektív
hosszával.
A nyomott gerenda-gerinc és öv (bfc) ellenállása egyenlınek vehetı a gerenda nyomatéki
ellenállásából számítható nyomóerıvel:
Fc, fb,
Rd = M c,
Rd /( h − t f )
ahol M c,Rd a becsatlakozó gerenda végkeresztmetszetének nyomatéki ellenállása.
- 50 -

A nyomott oszlop-gerinc (cwc) ellenállása merevítetlen esetben a szabvány elıírásai szerint,
de eléggé hosszadalmasan határozható meg. Ha a gerenda övével megegyezı mérető merevítı
bordát helyezünk el, akkor ennek a komponensnek is elhagyható az ellenırzése.
Ezek után meg kell állapítanunk a csomóponti komponensek közül a legkisebbnek az
ellenállását. Ennek során az alábbi alkotóelemek közül kell választanunk:
• a húzott zónában : min (cws, cwt, cfb, ebp, bt, bwt)
• a nyomott zónában: min (cws,cwc,bfc).
A nyomott és a húzott zónában elérhetı ellenállások közül a kisebb lesz a mértékadó F Rd ,
ebbıl számítható a csomópont hajlítási ellenállása:
M j,
Rd = z FRd
ahol z a húzott csavarsor tengelyének távolsága a nyomott öv középvonalától.
Több csavarsor alkalmazása esetén fenti eljárás úgy módosul, hogy minden csavarsorra meg
kell vizsgálni a csavarsoronkénti egyedi tönkremenetelre kiszámítható ellenállást (F ti,egyedi,Rd ),
majd a csavarsorok csoportos tönkremenetelének lehetıségeire is ki kell számítani ugyanezen
értéket (F ticsop,Rd ). Ezután minden csavarsornál meg kell állapítani, hogy melyik ellenállási
érték a kisebb, ez lesz az i-edik csavarsor ellenállása:
F ti Rd = min( Fti,
egyedi,
Rd ; Fti,
csop,
, Rd
A kompatibilitási feltétel a normálerık egyensúlya, tehát a nyomott zóna ellenállásának el kell
érnie a húzott csavarsorok összes ellenállását:
F c, Rd ≥ ∑ Fti,
Rd
Ha az elıbbi feltétel nem teljesül, akkor a húzott csavarsorok ellenállását redukálni kell.
A csomópont nyomatéki ellenállását a húzott csavarsorok ellenállásaiból származó
nyomatékok összegzése adja:
M j,
Rd = ∑ hi
Fti
, Rd
ahol h i az i-edik húzott csavarsor tengelytávolsága a nyomott öv
középvonalától.
Látható, hogy több csavarsor esetén a számításokat sokszor kell elvégezni, esetleg csak
többlépcsıs iterációval jutunk célhoz. Bár a szabvány számos esetre ad egyszerősítési
lehetıségeket, belátható, hogy több csavarsorral ellátott homloklemezes kapcsolat számítása
kézi módszerrel nem célszerő, ehhez számítógépi programra van szükség.
)
- 51 -

11. T-elem tönkremeneteli módjai, méretezése
11.1., A T-elem viselkedése
A komponensmodellben a homloklemez-csavar együttesének ellenállását a T-elem modell
segítségével számítjuk ki. A T-elem két csavarral összekötött húzott homloklemezek
méretezésére szolgál.
A homloklemez és a csavarok jellemzıinek (geometriai méretek, anyagminıségek)
függvényében a következı tönkremeneteli módok lehetségesek:
1. A homloklemez folyási
tönkremenetele
2. Homloklemez és csavarok
együttes tönkremenetele
3. Csavarok tönkremenetele
F t,Rd
F t,Rd Q +
Q + 0,5 F t,Rd
F t,Rd
Q
Q
Q
0,5
Q + 0,5 Σ B t,Rd
M pl,Rd
M pl,Rd
Q
Q + 0,5 Σ B t,Rd
F t,Rd
0,5 Σ B t,Rd 0,5 Σ B t,Rd
M pl,Rd
M pl,Rd
A helyettesítı T-elem húzó ellenállása az alábbi 3 érték minimuma:
1. a homloklemez folyási tönkremenetele esetén:
4 M pl,1,
Rd
FT
,1, Rd =
m
2. a homloklemez és a csavar együttes tönkremenetele esetén:
M pl,2,
Rd + n∑
Bt,
Rd
FT
,2, Rd =
m + n
3. a csavar tönkremenetele esetén:
F T,
3, Rd = ∑ Bt,
Rd
ahol 2
M pl, 1, Rd = 0,25∑
leff
,1t
f y / γ M 0
f
a lemez képlékeny nyomatéki ellenállása 1. tönkremeneteli módhoz
2
M pl, 2, Rd = 0,25∑
leff
,2t
f
f y / γ M 0
B t , Rd
n = e min de
a lemez képlékeny nyomatéki ellenállása 2. tönkremeneteli módhoz
a csavarok húzó ellenállása
n ≤ 1, 25
m
- 52 -

m,e,n
értelmezését lásd az alábbi ábrán:
11.2 A helyettesítı T-elem magasságát (Σl eff ) a törésképek elemzése határozza meg:
A törésképek lehetséges alakjai – és ezzel a tönkremeneteli lehetıségek:
• egyedi csavartönkremenetel, kör alakú törésképpel;
• egyedi csavartönkremenetel, nem kör alakú törésképpel;
• csoportos csavartönkremenetel.
Törésképek: egyedi kör alakú, egyedi nem kör alakú, csoportos
A helyettesítı T-elem effektív hosszainak megállapításához szükséges képletek közül csak az
elızı pontban szereplı homloklemezes kapcsolat számításához szükséges képleteket mutatjuk
be.
A törésképekhez tartozó effektív hosszak homloklemez esetén, az elsı csavarsor a gerenda
öve mellett, illetve oszlopöv esetén, merevítıborda melletti elsı csavarsorra:
- 53 -

• egyedi tönkremenetel, kör alakú csavarkép: leff
, c = 2πm
• egyedi tönkremenetel, nem kör alakú csavarkép: leff
, nc = αm
A helyettesítı T-elem effektív hossza az egyes tönkremeneteli módokhoz:
• 1. tönkremeneteli mód l eff , 1 = leff
, nc de leff
,1 ≤ leff
, c
• 2. tönkremeneteli mód: l eff , 2 = l eff , nc
A táblázatokban szereplı α tényezıt az alább látható diagram alapján kell felvenni.
Az α tényezı megállapítása
- 54 -

További irodalom:
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
4.6. Keretszerkezetek kapcsolatainak modellezése
Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos)
2. I és H szelvényekbıl kialakított keretszerkezetek csomópontjai.
- 55 -

12. Csuklós és folytatólagos gerenda csomópontok
12.1 Egymásra merılegesen csatlakozó gerendák csuklós csomópontjai.
Fontos! Csak nyíróerıt vihet át a fióktartóról a fıtartóra!
12.1.1 Csavarozott homloklemezes, csak nyírást továbbító csomópont
- 56 -

12.1.2 Csavarozott szögacélos csomópont
„klasszikus” megoldás, szögecselés helyett csavarokkal
- 57 -

12.1.3 Szárnylemezes (pengelemezes) megoldás
12.2. Oszlopok és gerendák csuklós csomópontjai
Tulajdonképpen bármelyik gerenda-gerenda csomópont alkalmas!
12.3. Egymásra merıleges gerendák folytatólagos csomópontjai
A fióktartó folytatólagos többtámaszú gerenda
A fıtartóra ennek támaszaiként szolgál
A fıtartóra – a fióktartókról a nyíróerıket kell átadni!
A fióktartók között kell nyomatékátvitelt biztosítani!
Szélsı fıtartó, csak egy oldalán fióktartóval:
- nyomatékot is fıtartó veszi fel
- csavarást kap a fıtartó
- szerencsésebb, ha itt csuklós kapcsolatot csinálunk!
- 58 -

További irodalom:
Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)
11.4.2. Keresztezı tartók kialakítása
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
6. Kapcsolatok méretezése
- 59 -

13. Illesztések kialakítása és méretezése
Illesztések hajlított, hajlított-nyírt, valamint nyomott tartószerkezeti elemeken:
- 60 -

- 61 -

Gerincre jutó nyomaték megállapítása:
- 62 -

További irodalom:
Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)
111.2.1.4. Öv- és gerinclemezek illesztése (csak a kialakítás és a méretezés elvei)
Dunai, Horváth, Kovács, Verıci, Vigh: Acélszerkezetek méretezése az Eurocode 3 szerint.
Gyakorlati útmutató (tanszéki honlapról)
4.2.2 Húzott-nyomott elemek csavarozott kapcsolatai
4.2.3 Hajlított-nyírt elemek csavarozott kapcsolatai
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 1 Általános eljárások. (Statikai Kisokos)
6. Kapcsolatok méretezése
- 63 -

14. Egyszerő oszloptalpak- kialakítás, méretezés
14.1 Oszloptalpak kialakítása
Feladatuk: az oszlopokról átadni az igénybevételeket az alaptestnek.
Igénybevételek: egyszerő oszloptalpak esetében N és V.
„Klasszikus” kivitel: drága, munkaigényes – csak kiemelkedıen nagy igénybevételeknél!
Leggyakoribb változat: aláöntéssel a beállíthatósághoz.
- 64 -

Nagyobb nyírıerı átviteléhez: „nyírócsonk” alkalmazható, utólagos kiöntéssel.
14.2 Méretezés a normálerı egyenletes elosztása érdekében:
- 65 -

- 66 -

További irodalom:
Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek (tankönyv)
14.1.1. Csuklós oszloptalpak
Ádány, Dulácska, Dunai, Fernezelyi, Horváth: Tervezés az Eurocode alapján.
Acélszerkezetek; 2 Speciális eljárások. (Statikai Kisokos)
2.6 Talpcsomópontok méretezése
- 67 -