Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Állapotvisszacsatolás Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
ua<br />
K<br />
Bp<br />
X<br />
X<br />
x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)<br />
y(n)=Cx(n)+Du(n)<br />
Discrete State-Space1<br />
K<br />
L<br />
+<br />
x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)<br />
+ y(n)=Cx(n)+Du(n)<br />
Sum3 Discrete State-Space2<br />
uz1<br />
K<br />
Cd<br />
+<br />
+<br />
Sum2<br />
K<br />
Cd<br />
y<br />
y<br />
+<br />
-<br />
Sum<br />
Mux<br />
Mux<br />
Graph<br />
Clock<br />
t<br />
time<br />
Xe<br />
Xe<br />
Ha a szakasz ismert, modelljét megépítjük. A szakaszt és modelljét ugyanazzal a bemenőjellel<br />
gerjesztjük. A szakasz és a modell kimenőjeleit összehasonlítva a hibajelet használjuk fel a modell<br />
állapotváltozóinak beállítására az L paramétervektoron keresztül. Akkor várható, hogy a modell<br />
állapotváltozóinak értéke gyorsan megközelíti és követi a tényleges állapotváltozók értékét, ha a becslő<br />
hálózat jóval gyorsabb a szakasz tranzienseinél. Előírhatjuk a becslő hálózat pólusait, és az<br />
Ackermann formula alkalmazásával meghatározhatjuk az L vektor paramétereit.<br />
A szakasz legyen a szabályozási példánál is vizsgált háromtárolós arányos szakasz. Legyen<br />
mindhárom állapotváltozójának kezdeti értéke 1. Az alapjel és a zavarás értéke legyen zérus.<br />
A becslő hálózat előírt pólusai legyenek valósak és azonos értékűek, és az állapotváltozókról<br />
visszacsatolt hálózat leggyorsabb időállandójánál 3-szor gyorsabb viselkedést írjanak elő (konjugált<br />
komplex pólusok esetén tekintsük az abszolút érték reciprokát).<br />
A folytonos zárt rendszer előírt pólusai voltak:<br />
» S=[-0.5645+i*0.576,-0.5645-i*0.576,-5]<br />
» abs(S)=[0.8065 0.8065 5]<br />
Legyen tehát<br />
» Se=[-15 -15 -15].<br />
Diszkrétben<br />
» Sed=exp(Ts*Se)<br />
A becslő hálózat paraméterei (az L vektor elemei) az<br />
» L=acker(Ad’,Cd’,Sed)’ utasítással határozhatók meg.<br />
A kapott értékek: [2.0746 3.1280 12.8569]'<br />
A szimuláció az állapotváltozók gyors beállását mutatja. Ábrázoljuk a tényleges és becsült<br />
állapotváltozók lefolyását egy diagramban.<br />
» plot(t,X,t,Xe),grid<br />
Állítsuk a kezdeti feltételek értékét zérusra, és az uz1 zavarás értékét 1-re. A szimulációt lefuttatva<br />
látható, hogy statikus eltérés lép fel a tényleges és becsült állapotváltozók között. Ennek<br />
kiküszöböléséhez a zavarás állapotváltozóival célszerű kibővíteni a szakasz állapotegyenletét és az<br />
állapotbecslést a kibővített rendszerre ajánlatos elvégezni (Erre azonban itt nem térünk ki.)<br />
A szabályozást a becsült állapotváltozók visszacsatolásával valósíthatjuk meg.<br />
77