Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Állapotvisszacsatolás Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
xIi , + 1<br />
= xIi ,<br />
+ Tyi= xIi ,<br />
+ TCxi<br />
A bővített állapotegyenlet:<br />
⎡ xi+<br />
1 ⎤ ⎡Ad<br />
0⎤⎡ xi<br />
⎤ ⎡Bd⎤<br />
⎢ u<br />
x<br />
⎥ = ⎢<br />
Ii , + 1 TC I<br />
⎥⎢ +<br />
x<br />
⎥ ⎢<br />
Ii , 0<br />
⎥<br />
⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦<br />
Az új állapotváltozóval kibővített rendszer állapotvisszacsatolásának konstansai az Ackermann<br />
formulával kiszámíthatók. A módosított irányítási struktúrának megfelelő Simulink vázlat az alábbi<br />
ábrán látható.<br />
r<br />
+<br />
-<br />
sum1<br />
z<br />
Ts<br />
1-z -1<br />
Filter<br />
Ki<br />
Kint<br />
K<br />
Bz<br />
+<br />
+<br />
sum2<br />
K<br />
Bd<br />
u<br />
control<br />
+<br />
+<br />
sum3<br />
x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)<br />
y(n)=Cx(n)+Du(n)<br />
Discrete State-Space1<br />
K<br />
-Kc<br />
K<br />
Cd<br />
states<br />
x<br />
states<br />
y<br />
y<br />
output<br />
Clock<br />
td<br />
time<br />
Példánkban a módosított állapotmátrixok:<br />
» A1=[Ad zeros(3,1);Ts*Cd 0]<br />
» B1=[Bd;0]<br />
Legyen a zárt rendszer előírt pólusainak vektora:<br />
» S1=[Sd;0.3679]<br />
Alkalmazzuk az Ackermann formulát a kibővített rendszerre:<br />
» kk=acker(A1,B1,S1)<br />
A visszacsatoló mátrix elemei:<br />
[5.0070 17.5259 13.7103 15.8251]<br />
Az eredeti állapotváltozók visszacsatolása:<br />
» Kc=kk(1:3)<br />
Az integráló állapotváltozó visszacsatolása:<br />
» Ki=kk(4)<br />
Szimuláljuk a rendszer működését a Simulink program futtatásával kezdeti feltételekre, illetve alapjelre<br />
és zavarásra. Látható, hogy a szabályozás az alapjelet statikus állapotban hiba nélkül követi (statikus<br />
kompenzáció nélkül is), és a zavarás hatását is kiküszöböli.<br />
Állapotbecslés<br />
Ha az állapotváltozók nem hozzáférhetők, nem mérhetők, azokat becsülnünk kell. A becsléshez a<br />
Kalman szűrőnek megfelelő kapcsolást alkalmazhatjuk az alábbi ábrán látható Simulink program<br />
szerint.<br />
76