Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Állapotvisszacsatolás Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
» GainCL=dcgain(A-b*k,b,c,d)<br />
GainCL = 0.04<br />
» G=GainOL/ GainCL<br />
» subplot(212),step(A-b*k,G*b,c,d)<br />
Az alábbi ábra a nyitott és zárt rendszer átmeneti függvényét mutatja be, a zárt rendszer viselkedését<br />
G = 1, valamint G = GainOL / GainOC = 25 értékre is láthatjuk:<br />
1<br />
0.8<br />
0.6<br />
plant output<br />
0.4<br />
0.2<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6<br />
1.5<br />
1<br />
output with gain compensation<br />
0.5<br />
output without gain compensation<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6<br />
Az ábrán jól látható a dinamikus tulajdonságoknak a pólusáthelyezés következtében előálló javulása.<br />
Integrátor beiktatása a visszacsatolási hurokba<br />
Ami a zárt kör dinamikus tulajdonságait illeti, az állapotvisszacsatolás önmagában a korábbiakban<br />
frekvenciatartománybeli megfontolások alapján származtatott PD kompenzáció alkalmazásánál<br />
tapasztalt hatást idézi elő. A statikus viszonyokat ugyanakkor egy a visszacsatolási hurkon kívül<br />
elhelyezett erősítés határozza meg, amelyet a rendszerparaméterek ismeretében határoztunk meg. Ez<br />
azt jelenti, hogy az erősítés meghatározása érzékeny a rendszerparaméterek ismeretének pontosságára.<br />
Ezen túlmenően, a kimenetet érő zavaró hatásokat hurkon kívül elhelyezett elemekkel nem lehet<br />
kompenzálni. Következésképpen a statikus hiba elhárítására - a frekvenciatartománybeli<br />
megfontolásokhoz hasonló módon - integrátort iktatunk be a hurokba. A beiktatott integrátort is<br />
tartalmazó megoldást az alábbi ábra részletezi:<br />
D<br />
r<br />
-<br />
x&<br />
i<br />
∫<br />
x i<br />
k i<br />
-<br />
u<br />
B<br />
x&<br />
∫<br />
x<br />
C<br />
y<br />
A<br />
K<br />
Látható, hogy az integrátor<br />
i<br />
x kimenetét állapotváltozóként figyelembe véve az állapotváltozók száma<br />
eggyel növekedett. Egy bemenetű/egy kimenetű rendszert és D=0 közvetlen input-output átvitelt<br />
feltételezve a zárt rendszer egyenletei egyetlen vektor-mátrix egyenletbe foglalhatók:<br />
67