Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Mintavételes PID Szabályozó Tervezése Kisfrekvenciás Közelítés Alapján Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
1. Példa<br />
Hasonlítsuk össze a folytonos rendszer és a mintavételes rendszer frekvenciafüggvényeit.<br />
Legyen A=1, T 1 =0.1 és a mintavételezési idő T s =0.1.<br />
1<br />
Ps () =<br />
1 + 0.1s<br />
» s=zpk(’s’)<br />
» Ps=1/(1+0.1*s)<br />
» Ts=0.1;<br />
» Pz=c2d(Ps,Ts)<br />
0.63212<br />
Pd<br />
( z ) =<br />
z-0.3679<br />
» [mags,phases,w]=bode(Ps);<br />
» [magz,phasez]=bode(Pz,w);<br />
» subplot(211), loglog(w, mags(:),’b’,w,magz(:),’r’),grid;<br />
» PhasesWithDel=phases(:)-w*(Ts/2)*180/pi;<br />
» subplot(212)<br />
» semilogx(w,phases(:),’b’, w,phasez(:),’r’,w,PhasesWithDel,’g’)<br />
» grid<br />
Látható, hogy a z-transzformációnak megfelelő<br />
(kék) amplitudó-frekvencia görbék kb. ω=1/T s =10-<br />
ig jól követik a folytonos rendszer (piros)<br />
amplitudó-frekvencia görbéjét. A nagyobb<br />
frekvenciák tartományában a közelítés nem<br />
elfogadható, az eltérések igen nagyok. A<br />
fázisszögben az eltérés a folytonos (piros) és a<br />
mintavételes (kék) rendszer között már a<br />
kisfrekvenciás tartományban is észrevehető,<br />
ω=1/T s =10-nél már kb. 0.5 radián, a járulékos<br />
holtidős fázisszöggel kiegészített folytonos<br />
fázisszög görbe (zöld) azonban jó közelítést ad.<br />
Látható, hogy a diszkrét frekvenciafüggvény<br />
amplitúdó menete (piros) az ω π / T s<br />
31.4<br />
Shannon mintavételezési tételnek megfelelően.<br />
10 0<br />
10 -1<br />
10 0 10 1 10 2<br />
0<br />
-200<br />
-400<br />
-600<br />
10 0 10 1 10 2<br />
= = körfrekvencia után nagymértékben eltér a folytonostól a<br />
A mintavételezésből eredő járulékos holtidő (bármilyen kicsi is legyen az) megváltoztatja az eredeti<br />
rendszer struktúrális tulajdonságait, pl. egy struktúrálisan stabilis rendszer mintavételes szabályozás<br />
megvalósításakor nem lesz struktúrálisan stabilis.<br />
Mintavételes PID Szabályozó Tervezése<br />
A mintavételes zárt szabályozási rendszer alapvető struktúráját az alábbi blokkvázlat adja meg. Ez a<br />
rendszer hibrid rendszer abban az értelemben, hogy folytonos és diszkrét idejű jelek egyaránt szerepelnek<br />
benne.<br />
55