Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Mintavételes Rendszerek Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
a dcgain utasítással számolhatjuk folytonos és diszkrét esetre is (diszkrét esetre a ddcgain(numd,dend)<br />
utasítás szintén használható). Hasonlóan itt is a mintavételi idő paraméter határozza meg, hogy a rendszer<br />
folytonos vagy diszkrét.<br />
» P.Ts<br />
» A=dcgain(P)<br />
» Ad=dcgain(Pd)<br />
Mindkét, A (folytonos) és Ad (diszkrét) értékre 1 értéket kaptunk, ahogy ezt vártuk.<br />
Stabilitás<br />
Egy diszkrét rendszer stabilis, ha a pólusai (karakterisztikus egyenletének, azaz a nevezőjének a gyökei) a<br />
komplex sík egységsugarú körének a belsejébe esnek.<br />
4. Példa.<br />
Stabilis-e az alábbi diszkrét rendszer<br />
2<br />
z - 0.3 z - 0.1<br />
Pd (z) = , T<br />
3 2<br />
s<br />
= 1<br />
z + 3 z + 2.5 z +1<br />
Definiáljuk a diszkrét rendszert:<br />
» Ts=1<br />
» z=tf(’z’,Ts)<br />
» Pd=(z*z-0.3*z-1)/(z^3+3*z^2+2.5*z+1)<br />
Határozzuk meg a pólusokat:<br />
» zerusd,polusd,kd]=zpkdata(Pd,’v’)<br />
A pólusok abszolút értékei:<br />
» abs(polusd)<br />
ans =<br />
2.0000<br />
0.7071<br />
0.7071<br />
A rendszer labilis, mert egyik pólusának abszolút értéke<br />
nagyobb mint 1.<br />
A stabilitás meghatározható a pólusok complex síkon<br />
történő ábrázolásával.<br />
» pzmap(Pd)<br />
» zgrid<br />
A rendszer labilis, mert a -2 pólus az egységsugarú körön kívül<br />
helyezkedik el. A zgrid utasítás kirajzolja az egységsugarú kört és a<br />
konstans csillapítási tényezőhöz és természetes frekvenciához<br />
tartozó vonalakat.<br />
A stabilitás az időtartományban is meghatározható az átmeneti<br />
függvényből.<br />
» step(Pd)<br />
A kimenet nem korlátos, tehát a rendszer labilis.<br />
_________________<br />
Imag Axis<br />
1<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
0<br />
-0.2<br />
-0.4<br />
-0.6<br />
-0.8<br />
Pole-zero map<br />
-1<br />
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1<br />
Amplitude<br />
To: Y(1)<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
-5<br />
Real Axis<br />
Step Response<br />
From: U(1)<br />
-10<br />
0 1 2 3 4 5<br />
Time (sec )<br />
53