Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of

Soros PID Kompenzáció Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005
P,PI,PD,PID szabályozók tervezése:
A PI,PD,PID szabályozókat hasonló módon lehet megtervezni.
Hozzunk létre egy m file-t a szabályozó tervezésre a szabályozás jellemző paramétereinek kiszámítására.
Az alábbi táblázat összefoglalja az eredményeket.
Cs ( )
Ls () CSPs ( ) ()
= k
c
ω c yt es um ~ ts
Szakasz
P
k
c
1
( 1+ 10s)( 1+ s)( 1+
0.2s)
( 1+ 10s)( 1+ s)( 1+
0.2s)
PI ( 1+
10s)
k c
kc
s
s ( 1+ s)( 1+
0.2s)
PD ( 1+
s)
kc
kc
( 1+ 0.1s
) ( 1+ 10s)( 1+ 0.1s)( 1+
0.2s)
PID ( 1+ 10s)( 1+
s)
kc
kc
s( 1+ 0.1s)
s ( 1+ 0.1s
)( 1+
0.2s)
k c
0 0 0.5 2 12
7.51 0.62 0.153 0.117 7.51 8
0.504 0.46 0.078 0 5.16 9
21.69 1.98 0.103 0.044 217 2
19.34 1.79 0.076 0 193 2
1.4
1.2
1
0.8
PD
PID
Step response
PI
P
8
6
4
2
0
P
PI
Control signal, u(t)
0.6
-2
0 2 4 6 8 10
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
250
200
150
100
Control signal,
50
PID
0
PD
-50
0 2 4 6 8 10
A szabályozott rendszerrel szemben támasztott követelmény a gyors beállás és az alapjel követés volt.
Látható, hogy a P kompenzáció egyik feltételt sem teljesíti. A beállás elég lassú és nem is éri el a várt y=1
értéket. A PI szabályozás hatására a stacionárius hiba nullára csökkent, de a gyorsaság nem változott. A
PD kompenzáció felgyorsítja a rendszert, de csak maradó hibával követi az egységugrást. Ezt a gyorsítást
úgy érte el, hogy jelentősen megnövekedett az u(t) beavatkozó jel értéke. A PID szabályozó hatására a
rendszer gyorsabb is lett és a stacionárius hiba is lecsökkent nullára
40