Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of

Soros PID Kompenzáció Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005
Ezzel egyenértékűen a kc parameter meghatározható a frekvenciafüggvény adatait tartalmazó táblázatból
is az alábbiak szerint:
» Table=[mag(:), phase(:), w]
mag phase w
0.2756 -95.0730 0.3290
0.1960 -107.0164 0.4520
0.1340 -119.7735 0.6210
0.0873 -133.4679 0.8532
0.0537 -147.8469 1.1721
A -120°- hoz tartozó erősítés reciproka lesz a kc, a hozzátartozó frekvencia pedig a vágási körfrekvencia:
kc=1/0.1340=7.4627, wc=0.621
A w frekvenciavektor felbontását finomítva mindkét módszer azonos eredményt ad.
Fontos, hogy ellenőrizzük a rendszer viselkedését.
» C=kc
» L=kc*L
Ellenőrizzük a stabilitási tartalékra jellemző paramétereket (erősítési tartalék, fázistöbblet).
» margin(L)
» [gm,pm,wg,wc]=margin(L)
A fázistöbblet valóban 60°. A vágási körfrekvencia ω c =0.6245.
Számoljuk ki a zárt rendszer eredő átviteli függvényét.
» T=feedback(L,1)
Adjuk meg a felnyitott és a zárt kör Bode diagramját.
» bode(L,'r',T,'b')
Ábrázoljuk a zárt rendszer átmeneti függvényét.
» step(T)
Számítsuk is ki az átmeneti függvényt.
» t=0:0.05:10;
» y=step(T,t);
Az átmeneti függvény maximális értéke:
» ym=max(y)
Az átmeneti függvény állandósult értéke:
» ys=dcgain(T)
Ezekből az értékekből a százalékos túllendülés értéke kiszámítható.
» yt=(ym-ys)/ys
Az állandósult hiba:
» es=1-ys
Még meg kell vizsgálni az u(t) beavatkozó jel viselkedését is. Ez azért fontos, mert ez a valóságos
folyamat bemenőjele és itt lépnek fel a fizikai korlátozások. Számoljuk ki a beavatkozójel és az alapjel
közötti eredő átviteli függvényt.
» U=feedback(C,P)
vagy
» U=C/(1+C*P)
Egységugrás alapjel esetén:
» ut=step(U,t);
» plot(t,ut)
A leggyakrabban korlátozást a beavatkozó jel maximumára adnak meg, számoljuk ezt ki.
» um=max(ut)
39